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1、精品自学考试资料推荐全国 2018 年 7 月高等教育自学考试高等数学（工专）试题课程代码： 00022一、单项选择题（本大题共30 小题， 1-20 每小题 1 分， 21-30 每小题 2 分，共 40 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。（一）（每小题1 分，共 20 分）1.函数 y=sinx 的定义域是（）A.,B. 0,C. 1,D. 0,2.函数 y=cos x 的周期为（）2A. B.4 C.5D.6 3.n 21（）limn (n 2)(n 3)A.1B.2C.6D.4.抛物线 y=x 2 上点 N（
2、x0,y0）的切线平行于 ox 轴，则 N（ x0 ,y0）为（）A. （ 1， 1）B. （ 1， 0）C.（ 0， 0）D. （0， 1）5.设 y=xlnx ，则 y（）A.lnx1B.xC.xlnx+1D.lnx+16.设 y=ln cosx ，则 y（）A.sec2xB.-sec2xC.csc2xD.-csc2xxln t则 dy（）7.设t 3ydxA.3t 3B.3t 2C.t 41D.33t1精品自学考试资料推荐8.对于函数 f (x)11x 2 ，满足罗尔定理全部条件的区间是（）A.-2 ， 0B.0 ， 1C.-1 ， 2D.-2 ， 29.函数 y=x+arctgx在（
3、-， +）上（）A. 单调减少B. 单调增加C.不连续D. 不可导10.ax 的一个原函数是（）A.axB. a xln aC.axlnaD.a x+1b11.设函数 f(x) 在区间 a,b 上连续，( x )f (t )dt (ax b)，则( x) （）xA.f(x)B.f(b)C.0D.-f(x)5x 3 sin 2xdx（）12.42 x 25 x1A.-1B.01D.2C.213. sin xdx（）0A.2B.1C.0D.-214.广义积分1dx（）1x2A. 收敛于 1B. 发散C.敛散性不能确定D. 收敛于 215.准线为 xoy 平面上以原点为圆心，半径为2 的圆周，母线平
4、行于z 轴的圆柱面方程是（）A.x 2+y 2=2B.x 2+y2 =4C.x2+y2+4=0D.x 2+y2+z2=422z（）16.设 z=x +3xy+y,则x (1,2)A.8B.7C.5D.217.二元函数 z=ln(x2+y2 )的间断点为（）A.(x,y)|x0,y0B.(0,0)C.(x,y)|x 2+y 2 0D.(1,1)18.由定积分的几何意义，可知a2x2 dx （a）02精品自学考试资料推荐A. 2a 2B.a 21a2D.12C.a2419.微分方程 y2 y y0的通解为（）A.y=e-x(C +C x)B.y=Ce-x12C.y=Cxe-x12D.y=C +C
5、x20.级数n（）sinn16A. 收敛B. 发散C.不一定发散D. 的部分和有极限（二）（每小题2 分，共20 分）1cos x（）21. lim2x0x1B.1A.2C.2D. 22.设 f(x)=ln1ln 2 ，则 f(x ) （）xA. x1B.112x2C.xD.1x23.1（）3dx2xA. 1ln | 3 2x |CB. ln | 32x | C2C.1D.2(32x ) 22x) 2(324.函数 y=ex -x-1的单调减少的区间是（）A. (,)B. (0,)C. (,0)D. ( ,1)25.设 an=a+aq+aq2+ +aqn,|q|1，则 lim a n （）nA
6、.1B.0q1C.不存在aD.1 q3精品自学考试资料推荐sin x0, x26.设函数 f(x)=x则 lim f (x )（）ex , xx00A.0B.1C.2D. 不存在27.曲面 y2+z 2-2x=0 与平面 z=3 的交线在 xoy 面上的投影曲线方程为（）y 22x9y 22 x 9A.0B.3zzC.y2=2x-9D.y 2-2x=028.设级数| a n |收敛，则级数an （）n 1n1A. 必收敛，且收敛于| a n | 的和B. 不一定收敛n 1C.必收敛，但不一定收敛于| a n| 的和D.一定发散n 129.用待定系数法求方程y5y 6 yxe2x 的特解时，应设
7、特解（）A. y(axb)e2xB. yx 2 (ax b)e 2xC. yx (axb)e2 xD. yax 2 e2 x30.微分方程 cosy dx+(1+e -x)siny dy=0 是（）A. 可分离变量的微分方程B. 齐次方程C.一阶线性微分方程D. 二阶微分方程二、计算题（本大题共7 小题，每小题6 分，共 42 分）arctgx31.求 lim2.x1x32.设 ysin x求y .,1cos x33.求e arcsin xdx.1x 22(x )dx , 其中 f (x)2 x,0x134.计算 f5,1x.024精品自学考试资料推荐35.判定级数33 23 33 n2 2 23 2 3的敛散性 .1 2n 2 n36.求微分方程 xyysin x的通解 .37.计算(3x2y)d，其中（）是由两坐标轴及直线x+y=2 所围成的闭区域 .( )三、应用和证明题（本大题共3 小题，每小题 6 分，共 18 分）38.从一块边长为a 的正方形铁皮的四角各截去一个大小相等的方块，做成一个无盖的盒子，问截去的方块边长为多少时，所做成的盒子容积最大？39.求由曲面 z=4-x 2-y2 与平面 z=0 所围立体的体积 .( 11 )y 2 z40.设 ze xy ，证明： x 2 z2 zxy5