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1、.课后习题参考答案第一章 p23-252、（ 2）有两组学生，第一组八名学生的成绩分别为x1： 100， 99，99，100，99， 100， 99，99；第二组三名学生的成绩分别为x ： 75,87,60 。我们对这两组数据作同样水平a=0.05的检验（假设总体2均值为 u）：H ：u=100H1：uZa/2 =-1.96仍是在 0.05 的水平上无法拒绝零假设。说明两年的中位数变化不大。（3）中位数95的置信区间： （ 5064， 21240）（8 分）7、一个监听装置收到如下的信号：0，1，0，1，1，1，0，0， 1， 1， 0，0，0，0，1，1，1，1， 1，1， 1，1， 1，
2、0，1， 0， 0， 1， 1， 1， 0， 1， 0， 1， 0，1， 0， 0， 0， 0，0， 0， 0， 0， 1， 0，1， 1， 0，0， 1， 1，1， 0， 1， 0， 1， 0，0， 0， 1， 0，0， 1， 0， 1， 0， 1，0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0。能否说该信号是纯粹随机干扰？（10 分）.解：建立假设组：H 0：信号是纯粹的随机干扰H ：信号不是纯粹的随机干扰（2 分）1游程检验：因为n =42， n =34， r=37 。（ 2 分）根据正态近似公式得： 2423424234( 242344234)分 ）1 38.58( 42 34) 2(
3、4218.33 （ 24234341)Z3738.580.086 （ 2 分）18.33取显著性水平0.05 ，则 / -1.96,故接受零假设，可以认为信号是纯粹的随机干扰的。（ 2 分）第四章 p91-941、在研究计算器是否影响学生手算能力的实验中，13 个没有计算器的学生（组）和10 个拥有计算器的学生（组）对一些计算题进行了手算测试这两组学生得到正确答案的时间（分钟）分别如下：组： 28， 20 ， 20， 27， 3， 29， 25， 19， 16， 24， 29， 16， 29组： 40，31， 25 ， 29， 30， 25， 16， 30， 39， 25能否说组学生比组学生算
4、得更快？利用所学的检验来得出你的结论（ 12 分）解、利用 Wilcoxon 两个独立样本的秩和检验或Mann-Whitney U 检验法进行检验。建立假设组：H0：两组学生的快慢一致；H1： A 组学生比 B 组学生算得快。 （2 分）两组数据混合排序（在B 组数据下划线） ：3， 16， 16， 16，19，20，20，24， 25，25，25， 25， 27， 28， 29， 29 ， 29 ， 29 ， 30， 30 ，31，39， 40（ 2 分）A 组秩和 R 1+3*2+5+6.5*2+8+10.5+13+14+16.5*3=120;AB 组秩和 RB 3+10.5*3+16.5
5、+19.5*2+21+22+23=156 （ 2 分）A 组逆转数和 UA=120-(13*14)/2=29B 组逆转数和 U =156-(10*11)/2=101 （ 2 分）B当 n =13， n =10 时，样本量较大，超出了附表的范围，不能查表得Mann-Whitney 秩和检验的临界AB值，所以用正态近似。计算ZU AnA nB / 229 13* 10 / 2nA nB (nAnB 1) /1213* 10 * (1310 1) / 123636（ 2 分）2602.232616.1245当显著性水平a 取 0.05时，正态分布的临界值Za/2 -1.96 （ 1 分）由于 ZZ，
6、所以拒绝 H ，说明 A 组学生比 B 组学生算得快。 （ 1 分）a/204、在比较两种工艺（和）所生产的产品性能时，利用超负荷破坏性实验。记下损坏前延迟的时间名次（数目越大越耐久）如下：方法： A B B A B A B A A B A A A B A B A A A A序： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920用 Mann-Whitney 秩和检验判断工艺是否比工艺在提高耐用性方面更优良？（10 分）解、设假设组： H：两种工艺在提高耐用性方面的优良性一致；0H1： A 工艺比 B 工艺更优良（ 1分，假设也可用符号表达式）.
7、根据样本数据知nA=13； nB=7（ 1 分），计算A 工艺的秩和 R 1+4+6+8+9+11+12+13+15+17+18+19+20=153；（1 分）AB 工艺的秩和 RB 2+3+5+7+10+14+16=57（ 1 分）A 工艺的 Mann-Whitney 秩和 U=R -n (n +1)/2=153-(13*14)/2=62（ 1 分）AAAAB 工艺的 Mann-Whitney 秩和 U=R -n (n +1)/2=57-(7*8)/2=29（1 分）BBBB当 nA=13，nB=7 时，样本量较大， 超出了附表的范围， 不能查表得 Mann-Whitney 秩和检验的临界值
8、，所以用正态近似。计算U AnAnB / 262 13 * 7 / 2ZnAnB (nAnB 1) /1213* 7 * (1371) /1216.516.5（ 2 分）159.251.307512.6194当显著性水平a 取 0.05 时，正态分布的临界值Z1.96（ 1 分）a/2由于 Z5，是大样本， 所以根据水平分布表得临界值C=9.488 ，（ 2 分）因为 QC，故以 5%的显著水平拒绝H 假设，不同百分比纤维的棉花其平均抗拉强度不一样。（ 2 分）07、按照一项调查， 15名顾客对三种电讯服务的态度（“满意”或“不满意” ）为（ 15 分）服务消费者 ( 爱好用“ 1”表示，不爱
9、好用“0”表示 )合计A11111111011111013B11118C10002合计21122212011322123解：建立假设组：H0：顾客对3 种服务的态度无显著性差异；H1：顾客对3 种服务的态度有显著性差异。（2 分）本例中， k=3， n=15。（ 2 分）又因xiyj23Xi21328222169644257y2j414 1433(31)257232318.615432343a=0.05 ，查 2 分布表得临界值（ 5 分）自由度 k-1=3-1=2，（ 2 分）取显著性水平c=5.992 ，（ 2 分）因为 QC，故以5%的显著水平拒绝H 假设，即顾客对3 种服务的态度有显著
10、性差异。（ 2 分）08、调查20 个村民对 3 个候选人的评价，答案只有“同意”或“不同意”两种，结果见表1：表 1候选人20 个村民的评价（ “同意”为1，“不同意”为0）A111100111B100010001C011111010试检验村民对这三个候选人的评价有没有区别？解：建立假设组：H0：三个候选人在村民眼中没有区别H1：三个候选人在村民眼中有差别（2 分）.数据适合用Cochran Q 检验（ 2 分）。而且已知n=20， k=3， xi = yj 28。（ 2 分）计算结果见表3：表 33 个候20 个村民的评价（ “同意”为1，“不同意”为0）Xi选人A1 111001119B
11、1000100018CYj1 22 1 2 1 2 12 28根据表2 计算得：xi29 282112266y 2j122 22 248 （ 2 分）k (k1)xi2(xi)2Qky2jky j则 3(3 1)( 266282)（ 2 分）30.777832848取显著性水平 0.05，查卡方分布表得卡方临界值C5.9915 ，由于 QX 2(0.95,6) =12.592 ，所以拒绝零假设，说明罪行与性别有关。如果只考虑谋杀与抢劫，则(Qij-Eij)2/E男(Qi1)女 (Qi2)合计Ei1Ei2ij谋杀384 13941.011442.9870.01408570.136085抢劫11674112672712082.010.0016822920.016253X2=合计1441930.0157679920.1523380.168106由于 2=0.1681X2(0.95,1) =3.841 ，所以假设零假设，说明罪行与性别无关。（ 20 分）.