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1、高等教育自学考试综合练习四一、单项选择题.函数( )的定义域是. (，. (，. (，)(). (， ).等于 ().二元函数 ()( )的定义域为 (). . , . , , 及 , ，则 () 聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅。. (). ()(). ()().以下式子中正确的是(). . 残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東。.下列级数中，条件收敛的级数是().方程 的通解为 (). . .设函数 ()在点处连续，则等于 ().设 () 是 ()的一个原函数，则 ( )等于 (). ( ). ( ). (). () 酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯。.下列函数中在区间，上满足罗尔中值定理条件的是(). . .
2、设 ()为连续函数，则 ()等于 (). 2a. . 2a.下列式子中正确的是().以上都不对.下列广义积分收敛的是 ()1 / 3.设 ()， ()，当 时 (). () 是 ()的高阶无穷小. () 是 ()的同阶但非等价无穷小. () 是 () 的低阶无穷小. () 与 () 是等价无穷小.交换二次积分的积分次序，它等于().若级数收敛，记，则 ().存在.可能不存在 . 为单调数列.对于微分方程 ，利用待定系数法求其特解* 时，下面特解设法正确的是 () 彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤。. * . *() . * . * 謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂。二、填空题 (每小题分，共分 ).。.若
3、函数 ()在处连续，则。.设 () ，且极限存在，则。.设，则。.如果函数 ()在上连续，在() 内可导，则在 ()内至少存在一点，使 (。)。.定积分。.广义积分。.幂级数的收敛半径。.微分方程 的通解为。2 / 3三、计算题 (每小题分，共分).求.设,求。.计算。.求解微分方程的初值问题。.设 () 是由方程确定的隐函数，求的全微分。.展开为的幂级数，并证明。四、应用题 (每小题分，共分).某商店以每条元的价格购进一批牛仔裤，已知市场的需求函数为，问怎样选择牛仔裤的售价(元条 )，可使所获利润最大，最大利润是多少。厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔。.设抛物线与该曲线在处的法线所围成的平面图形为，求的面积。五、证明题 (分)证明：。3 / 3