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1、精品自学考试资料推荐全国 2019 年 7 月高等教育自学考试高等数学基础试题课程代码： 00417一、填空题 (每空 1 分，共 16 分 )1.与向量 a =1,-2,3 同向的单位向量a0 =_.2. 与 xz 面平行的平面方程为 _.3.过点 (2,-1,3) 且与直线xy1z1 平行的直线的标准方程为 _.1124. 球面 x2+y 2+z2-2x+4y=0 的球心的坐标和半径分别为 _.5.y=1e-x+1 的反函数的导数为 _.26.limln 2 x 2 =_.x1 (x 1)7.y=1有 _个间断点 .ln | x 2 - 3x 2 |8. 设 y=esinx,则 y =_.
2、19.曲线 y= ex 的垂直渐近线的方程为_.10. y=x2-2x+3 的增区间为 _.11.若f ( x) dxsin 1C ,则 f(x)=_.x212. sin | x 1 | dx =_.013. 排列 4231 是 _排列 (奇或偶选一 ).abc14.行列式 123=_.2a2b2c15.1102.已知 A=,B=4,则 AB=23116.10,则 A 的伴随矩阵 A*=.若 A=321精品自学考试资料推荐二、单项选择题 (在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案， 并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2 分，共30 分 )1.在空间直角坐标系中,点 A(1,2,-3)
3、 关于 x 轴的对称点的坐标为().A.(1,-2,-3)B.(1,-2,3)C.(1,2,3)D. (-1,2,-3)2.对任意向量 a , b 下列等式不成立的是 ().A.a ( b )= ( a b )B.a ( b b )= a b 2C. ( a b )2= a 2 b 2D.a b =- b a3.平行于 y 轴的平面的一般方程的一般表达式为().A.By+D=0B.Ax+By+D=0C.By+Cz+D=0D.Ax+Cz+D=04.直线 x1yz1 与平面 x+y+z+1=0的位置关系是 ().011A.平行B.直线在平面上C.垂直D.相交而不垂直5.函数 f(x)=4x 2 ,
4、| x |2的定义域为 ().x 24,2 | x |4A. -2,4)B.(-2,4)C. -4,4）D.(-4,4)6.设 f(x)=loga(x+x 21)(a0,a 1),则 f(x) 是 ().A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数7.lim (12) 2 n =().n n1A. e-1B. e-2C. e-4D. e 28.d(sin3x)=().A.cos 3xdxB. -cos 3xdxC.3cos 3xdxD. -3cos 3xdx9.函数 y=(x+1) 5 在 (-1,2) 内是 ().A.单调增加的B.单调减少的C.不增不减的D.有增有减的1k)
5、dx =2,则 k=(10.若 (2x).0A.1B. 0C. -11D.22精品自学考试资料推荐11.若 f(sin x)cos xdx sin2 xC ,则 f(x)=().A.-2xB.2xC.2sin xcos xD.-2sin xcos x12.如果 a 11a12 =1,则下列 ()是方程组a11 x 1a12 x 2b 10 的解 .a 21a 22a 21 x 1a 22 x 2b 20A.b 1a12a 11b1x1=a22x2=b 2b 2a 21B.b1a12a11b 1x =-x =-1a 222b 2b2a 21C.b1a12x =a11b1x =1a 222a 21
6、b2b 2D.1b1a122a11b 1x =-b 2a22x =-a 21b 213.已知矩阵 A,B(m n)，则下列运算结果为 n 阶矩阵的是 ().m n n mA.BAB.ABC.ABAD. BAB14. 设 A 为非奇异对称矩阵 ,B 为同阶奇异对称矩阵 ,则下列矩阵中不是 非奇异对称矩阵的是 ().A.A TB.A -1C.2AD. AB15.当 =() 时,方程组xy3 有唯一解 .xy5A.1B. -1C.2D.1 或者 -1三、计算题 (每小题 6分，共36 分 )1.已知 ABC 的顶点的坐标分别为A(1,-1,2),B(3,3,1),C(3,1,3).试求其面积 .2.设 y=(1+x)ln(1+x+2xx 2 )-2xx 2 ,求 y .3. 求不定积分 arctanxdx .4. 设 f(x)=axb, x0 可导 ,求 a 和 b.x 2,x0340013405.试计算行列式.013400133精品自学考试资料推荐1016. 已知 A= 210,试求其逆矩阵 A -1.328四、解答题 (每小题6 分，共 18 分 )1. 求曲线 y=1+sin 2x 在 x= 处的切线方程 .2. 用定积分求半径为 r 的球的体积 .x1x 2x 3a3. 试分析 a 为何值时线性方程组x1ax 2x31有解，并求其解 .x1x2ax314