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1、最新资料推荐一、自学指导：结合下列问题，请你用5 分钟的时间独立阅读课本P-P 页例 3 完。1、探究 ：根据对数的定义推导换底公式loga blogc b （ a0 ，且 a 1； c 0 ，且 c1 ； b0 ）log c a2、运用换底公式推导下列结论：log am bnn log a b ； log a b1mlogb a【小组讨论】请大家用4 分钟的时间交流问题的答案。二、自学检测： （分钟）1、求值：（1） log89log 2732（ 2）lg 243lg92、（ 1）设 lg 2a , lg3 b ，试用 a 、 b 表示 log 5 12 .（ 2）已知log 2 3 = a
2、， log 3 7 = b, 用 a, b 表示 log 42 563、 (1)若 2a5b10 ，则 11=.(2)设 x, y, z (0,) 且 3 x4 y6 z ，求证：111abx2yz三、当堂检测1、计算：（ 1） log 4 3 log 9 2 log 14 32（2） log 21log 31log 51225891最新资料推荐（ 3）(log 4 3log 8 3)(log 3 2log 9 2)（ 4） log 2 3 log 3 4 log 4 5 log 5 2（ 5）51 log 0.2 3 ；（ 6） (log 2125 log 425 log 85)(log 5
3、2 log 254 log125 8)（ 7） log 43log 92log 24（ 8） log932log 6427 log 92log 4 27.64；1113 log3 4 log 4 5log 2005 2006 log 2006 m 4 ，2、（ 1）化简：log 3 7；（ 2）设 log 2log 5 7log 2 7求实数 m 的值 .3、已知： log 18 8a,18b5, 求 log 36 45 （用含 a， b 的式子表示）2最新资料推荐4、 (1) 若 3a 7b21，求11的值； (2)ab12设 4 5 m，且 1，求 m的值abab5、已知 x， y， z
4、为正数，(1) 求 p；xyz,3 4 62x py.(2) 求证：111 .zx2y6、（选作题）问题： （ 1） 1995 年我国人口总数是 12 亿，如果人口的年自然增长率控制在 1.25，问哪一年我国人口总数将超过 14 亿？（ 2）我国的GDP 年平均增长率保持为7.3%，约多少年后我国的GDP 在 1999 年的基础上翻两翻？3最新资料推荐已知 log a xlog a cb ，求 x 例 3， 已 lg x lg y2 lg( x 2 y) 求 log 2x的值ylog 27148 log 212 log 242；2计算下列各式的值：2lg2 lg3353 5) ； (3)log
5、28 43 log 2 8 48.(1)；(2)lg(111 lg0.36 lg823三、作业：1 log8 9 的值是A 2B 1C3D 2log 2 332log4的值是 A 16B 4C 3D 22 333 (log 3 2log 2 3) 2 log 3 2log 2 3的值是A. log 2 6 B. log 3 6 C.2D.1log 2 3log3 24如果 0a 1，那么下列不等式中正确的是11B (1 a)1 aA (1 a)3(1 a) 214最新资料推荐C log (1a ) (1a)0D log(1 a) (1 a) 05若 log n 2log m2 0 时，则 m
6、与 n 的关系是A mn 1B nm 1C 1m n 0D 1 n m 06若 1x d ，令a (log dx) 2， blog d x2， clog d (log d x) ，则A abcB acbC cbaD cab7 log3 5 log 3 15log32 51的值是log 5 3A 0B 1C log 3 5D log 5 38若 2log 3 x1，则 x _ 49求下列各式中的x 的值：(1) 4x1(2) 72x11(3) 2 x96410有下列五个等式，其中a0 且 a 1， x0 , y0 log a ( xy)log a xlog a y ， log a ( xy)lo
7、g a xlog a y ， log ax1 loga xlog a y ，y2 log a x log a ylog a ( xy) ， log a ( x2y 2 )2(log a x log ay)将其中正确等式的代号写在横线上_ 11化简下列各式：(1) 4lg 23lg5 lg1(2) lg3lg 70lg 3(3) lg 2 2 lg5 lg 20 1575最新资料推荐12利用对数恒等式alog a NN ，求下列各式的值：(1) ( 1) log4 3( 1)log5 4(1)log3 5(2)2log4 12 3log9 27log1525 345313已知 log 3 5a
8、， 5b7 ，用 a 、 b 的代数式表示 log 63 105 =_14 已知 a 0.33，b0. 3，0. 3 ， dlog 0. 3 3，将 a 、b、 c 、d四数从小到大排列为3 c log 3_ 15. 设正整数a、b、 （bc）和实数x、y、z、满足：axbycz1111 ，c a30 ，yzx求 a b c 的值二、新课导学 典型例题例 1 20 世纪 30 年代，查尔斯 .里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大. 这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为： Mlg Alg A0 ，其中 A 是
9、被测地震的最大振幅，A0 是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中距离造成的偏差）.（ 1）假设在一次地震中，一个距离震中100 千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是 0.001, 计算这次地震的震级（精确到0.1）；（ 2）5 级地震给人的振感已比较明显，计算7.6 级地震最大振幅是5 级地震最大振幅的多少倍？（精确到1）6最新资料推荐 当堂检测 （时量： 5 分钟满分： 10 分）计分：4.a.若 3 2，则 log3 8 2log 36 用 a 表示为5.已知 lg20.3010 ， lg1.07180.0301 ，则1lg2.5； 2107
10、最新资料推荐对数与对数运算（一）基础达标1 log b Na (b0,b1,N0) 对应的指数式是（） .A.bNB. baNNbD.NaaC. ab2下列指数式与对数式互化不正确的一组是（） .A.e1与 ln1 0B.8( 1 )1 与 log 8113012231与71C.log 3 9 2与9 23D.log7 773设 5lg x25 ，则 x 的值等于（） .A.10B. 0.01C. 100D. 10004设 log x13 ，则底数 x 的值等于（） .8211A. 2B.C. 4D.2415已知 log 4 log 3 (log 2 x)0 ，那么 x2 等于（） .A.1B
11、.1C.1D.132322336若 log 2 x1 ，则 x=；若 log x 32 ，则 x=.367计算： log 3 81=.；lg 0.1 =能力提高8求下列各式的值：（1） log2 8 ；（ 2） log 9 3.29求下列各式中x 的取值范围：（1） log x 1 ( x3) ；（2） log1 2 x (3x2) .探究创新10（ 1）设 log a 2m ， log a 3 n ，求 a 2m n 的值 .（ 2）设 A 0,1,2, B log a 1,log a 2,a ，且 A B ，求 a 的值 .8最新资料推荐对数与对数运算（二）基础达标1 logn 1n （n
12、1 n ）等于（） .A. 1B. 1C. 2D. 22 (5) log 5 (a)2（ a 0）化简得结果是（） .A. aB. a2C. aD. a3化简lg2lg5log 3 1的结果是（） .A.1B. 1C. 2D.1024已知 f (x3 )log 2 x , 则 f(8) 的值等于（） .A. 1B. 2C. 8D. 125化简 log 3 4log 4 5log 5 8log8 9 的结果是 （） .A .1B.3C. 2D.35a) 22）6.log 5 (（a ）化简得结果是（.0A aB a2C aD a17. 若 log7 log3（ log2x） 0，则 x2=（）
13、.A. 3B.23C.2 2D.3 28. 已知 3a5bm ，且 112 ，则 m 之值为（）.abA 15B15C 15D 2259计算 (lg5) 2lg 2lg50 .10若 3a 2，则 log 382log 3 6.能力提高11（ 1）已知 log18 9a ， 18b5 ，试用 a、 b 表示 log 18 45 的值；（ 2）已知 log14 7a，log 14 5b ，用 a、 b 表示 log35 28 .12. 化简：（ 1） lg522lg8 lg5lg20(lg2)2 ；（ 2） log 2 5+log 4 0.2 log 5 2+log 25 0.5 .310. 若 lg x y lg x 2ylg 2 lg x lg y ，求 x 的值y9