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1、最新资料推荐七年级数学培优（ 2）有理数的巧算班级： _ 姓名： _知识点精析：“算对与算巧”求 12399100的和，从左到右逐次相加似乎很安稳的事，其实这样算下来不仅工作量很大，而且运算的次数太多，出错的可能性也大，聪明的高斯没有这样做，他把这个算式头尾倒过来写成 100999821然后将两个式子的对应项相加得到100 个 101，101 乘 100 再除以 2 便得到所求的和。这样不但算得对，而且算得快，这是一个脍炙人口的故事，它告诉我们数学运算不仅要算对更要算巧。有理数运算是代数中最基本的运算，若能根据题目特点灵活掌握运用一些技巧，不仅可提高运算速度和准确率，还可培养学生善于思考的好习
2、惯，有利于思维能力的培养，现介绍几种有理数运算中的解题技巧。例题精讲：一 . 巧用运算律例 1. 计算 S =1- 2 - 3 + 4 +5 - 6 - 7 +8 + 2012 + 2013- 2014变式题：计算 1 + ( 1+ 2) + ( 1+ 2+ 3) +( 1 + 2 +79 )233444808080二 . 巧添辅助数例 2. 计算：1最新资料推荐三 . 巧用倒序相加法例 3、计算：1+2+ 3+ 40272014201420142014四 . 巧用拆项法例 4 计算1+1+1 +1创233创20132014124变式： .1+1+1+1创7创20141447102011五、巧
3、用错位相加减法例 5、计算 1+ 2 + 22 +22013 + 22014变式： 1+ 5 + 52 +52013 + 520142最新资料推荐六、巧用整体换元法骣11骣111骣111骣1161+琪+- 琪+1+例琪+琪、11琪琪32015琪32014琪3201532014桫2桫 2桫 2桫2七、巧用倒数法例 7、计算：1骣1171骣117111-1-? 琪+ 琪+36琪6121836琪612183636桫4桫4练习反馈：1. 计算：骣11骣111骣111骣111琪琪1琪+ + + + + +-琪+ + +琪11+ + + +琪31997琪231997琪23199731996桫2桫桫桫23最新资料推荐骣1骣112琪-2+-2? 琪、计算： 琪琪1065桫 30桫33、求和( 11 111 ) ( 2 2222 ) ( 3 3 333 )(5859 )2345960345596044659605960（分析：由加法交换律和结合律将分母相同的数结合相加，可改变原式繁难的计算。）111114、计算：2005 (22334200320042004)120054