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1、西峡县 2015 年春期七年级期终质量评估数学试题命题人 张景召注意事项：1. 本试卷共 8 页，三大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟 . 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上 .2. 答题前将密封线内的项目填写清楚 .一二三总分1718192021221623分数一、选择题 （每小题 3 分，共 24 分.每小题后给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把该项的代号填入题后括号内）1、已知关于11的解是 x1，则 m 的值x 的一元一次方程 mx(m 1)2是【】A. 3B. 3C. 1D.22、已知一个二元一次方程组的解是x 1，则这个方程组可以是【】y 2，x+y= 3,x y
2、3，2x y，251,C.xyA.B.y x 3D. 36x 2y=3x 2y 12xy43、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCDx24、不等式组21的最小整数解为【】xA. 1B.1C. 0D. 25、在下列各组边长相等的正多边形地板砖中，不能够密铺地面的是【】A.正三角形与正方形B.正方形与正六边形C.正三角形与正六边形D.正方形与正八边形6、夏梅同学在研究多边形的内角和时将一个多边形转化成了4 个三角形，则这个多边形的边数可能是【】A.5或6B. 4 或5C. 4 或 6D. 4或 5 或67、下列四个三角形中，是由图1 的三角形经过旋转变换得到的是【】（ C）图 1A
3、BCD、如图2，在 ABC中，0, 点 P 是 ABC 所在平面上的一个8AC=BC , ACB=90900，点 A 与点 B动点，连结 AP、CP，得到 APC.将 APC 绕点 C 逆时针旋转重合，点 P 落到点 P1 的位置。下列说法中：CP1B CPA；10；PCP90 PCP1 是等腰直角三角形；ABP1 900 ,CP一定正确的个数是 【】1A.4B. 3C. 2D. 1二、填空题 （每小题 3 分，共 21 分）、如果 x 12，那么 x 1 _93PA图2B1n 110、单项式 3ab 2的次数是，则 n 应取 _.11、若关于 x 的方程 x+2=a 和 2x 4=3a 有相
4、同的解，则 a=.、一个多边形的外角和是内角和的1 ，则这个多边形的边数是 _.12513、已知不等式组x 3无解，则 a 的取值范围是 _.( a 2)x 2a 114、阳阳从家到学校的路程为2400 米，他早晨 8 点离开家，要在 8 点 30 到 8 点 40 分之间到学校，如果用 x 表示他的速度（单位：米/分），则 x 的取值范围为.15、当三角形的一个内角是另一个内角的 2 倍时，我们称此三角形为 “特征三角形”，其中称为“特征角”。如果一个“特征三角形”的“特征角”为400 ，那么这个“特征三角形”的最大内角为_.三、解答题 （本题共 8 个小题，满分 75 分）16、（8 分）
5、解下列方程组xy3433x2 y1217、（8 分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。5x23( x1)1 x173 x2218、(9 分 )如图 3，图中每个小正方形的边长均为1 个长度单位。（1）画出将 ABC 向左平移 2 个单位再向上平移3 个后得到的A1B1C .（2）画出 ABC 绕点 O1 顺时针旋转 900 后得到的A2 B2C2 ；（3）画出 ABC 关于点 O2 成中心对称的图形A3B3C3 .O2ABCO119、（9 分）我们知道“三角形的内角和等于1800”，那么怎么证明呢？请阅读下列证明的过程，并把证明过程填写完整。已知：如图 4-1， 1、 2、 3 是 ABC
6、 的三个内角。求证： 1+2+3=1800.证明：如图，延长BA 至点 D，过点 A 作 AE/BC ， AE/BC （作图）DA4E15 4= 2（ _）235=_(两直线平行，内错角相等 )B图4-1 C 1+ 4+5=_（平角定义） 1+ 2+3=1800（_）问题拓展：如图 4-2，在 ABC 中，如果 2= 3， AE 是 1 的外角的平分线，猜想 AE 与 BC 有何位置关系？并仿照上面的证明格式说明理由 .-DAE123B图C4-220、（ 10 分）甲、乙、丙三所初中七年级学生总数为 870 人；乙校七年级学生人数比甲校七年级学生人数多 55 人；丙校七年级学生人数比甲、乙两校
7、七年级人数的总和还多 480 人。求甲、乙、丙三所学校七年级学生人数分别为多少人？21、（10 分）某食品公司经营的业务为收购香菇，并进行粗加工或精加工后出售，且每天只能进行一种加工方式。已知第一批收购到的香菇为100 吨，用 4 天时间粗加工、 12 天时间精加工完成了任务；第二批收购到香菇120 吨，用 7 天时间粗加工、 10 天时间精加工完成了任务。（ 1）求该公司每天粗加工、精加工的能力分别为多少吨？（ 2）该公司第三批收购到香菇150 吨，已知每吨香菇粗加工后的利润为1500元，精加工后的利润为4000 元，要使这批香菇加工后获得的利润多于475000元，那么该公司应安排精加工的天
8、数不少于多少天？22、（ 10 分）阅读下列材料，完成后面的问题。问题：如图 5-1，点 A 、B 是直线 MN 同旁的两点，在直线MN 上找一点 P，使PA+PB 的值最小。1、观察发现：按如下步骤作图可求出点P 的位置：（1）作点 A 关于直线 MN 的对称点 A ；（ 2）作直线 A B 交直线 MN 于点 P.点 P 就是所求作的点， 即连结 PA、PB，则线段 PA+PB 的长度最小。BA理由：NM如图，设 AA 与直线 MN 的交点为 K ，点 A 和 A 关于直线 MN 对称（作图）图 5-1 AK=A K , AA MN(_)将 APK和 A PK沿直线 MN对折后能够完全重合
9、，即 APK A PK. PA= PA （） PA+PB=PA +PB= A B （ _）在直线 MN 上任意找一点 P (不与点 P 重合 ),连结 P A 、 P B 、 P A ，同理可得： P A = P A , P A+ P B = P A + P BABN M K P P在 P A B 中， P A + P B A B （ P A+ P B PA+PB（_）即在直线 MN 上除点 P 外的任意一点到点以， PA+PB 的值是最小的。A 图5-2）A 、B 的距离之和都大于PA+PB，所2、拓展应用： 如图，要在河边建一座水泵站，使得水泵站到张村、李庄的距离之和最小，请用作图的方法找
10、出水泵站应建的位置（用点P 表示）A( 张村 )B( 李庄 )河流图 5-323、（ 11 分）在 ABC 中，设三边的长分别为a 、 b 、 c .其中 a 、 b 满足方程组2ab25a2b29.（ 1）求 a 、 b 的值；（ 2）若 c 是不等式组2( c5 ) 3(4c)43的整数解，求 c 的值7 2c 32（ 3）若 c 是二元一次方程 5c 2m 50 0 整数解（二元一次方程的整数解指两个未知数的值都是整数），求 c 的值 .2015 年春期七年级期终质量评估数学答案及评分建议一、选择题 （每小题 3 分，共 24 分.每小题后给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把该项
11、的代号填入题后括号内）题号12345678答案AADCBDCB二、填空题 （每小题 3 分，共 21 分）09、6；10、2；11、 8； 12、12；13、 a 2；14、 60 x80； 15、120 .三、解答题 （本题共 8 个小题，满分 75 分）16、 解：将原方程组化简，得3x4 y36(1) （ 2 分）3x2y0(2)（ 1）（ 2），得 6y 36y6 5 分将y6 代入（ 2）得 3x 2 6 0x4 7 分x48 分y617、（8 分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。5x23( x1)1 x173 x225x23(x1)(1)解：1 x173 x(2)22解不等式
12、（ 1），得 x 5 （2 分）2解不等式（ 2），得 x4 （4 分）不等式组的解集为 5 x 4 （6 分）2把不等式组的解集在数轴上表示为：-2 -101 23 45（ 8 分）18、C3B3A 1A 3B2B1 C1 AO2A2C2BCO1每小题 3 分，共 9 分。19、两直线平行，同位角相等；3；1800；等量代换D（每空 1 分，共 4 分）A4猜想：AE/BC （ 1 分）15理由：23如图， AE 平分 CAD,( 已知 )B图4-1 DAE= 1 CAD (角平分线定义 )2 CAD= 2+3（三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和）2= 3(已知 ) CAD=2 2（
13、等量代换） DAE= 1CAD = 1222 （等量代换）22EC AE/BC （同位角相等，两直线平行）（5 分）20、解：设甲、乙、丙三所学校七年级学生人数分别为x 、 y 、 z ，则依题意，得：xyz870yx55zxy480（4 分）x70解这个方程组得：y125（9 分）z675答：甲、乙、丙三所学校七年级学生人数分别为70 人、 125 人和675人。（10 分）21、解：设该公司每天粗加工和精加工的能力分别为x 、 y 吨，则依题意，得：4x12 y1007 x10 y120（2 分）解这个方程组，得：x10（ 3分）y5答：公司每天粗加工、精加工的能力分别为10 吨和 5 吨
14、。（ 4 分）（ 2）设该公司应安排精加工的天数为m 天，则依题意，得：5m4000(1505m)1500 475000（7 分）解这个不等式，得m 20（8 分）答：该公司应安排精加工的天数不少于21 天.（ 10 分）22 解：（1）对应点的连线被对称轴垂直平分；全等三角形的对应边相等；等量代换；三角形的任意两边的和大于第三边；等量代换。 （每空 1 分，共 5 分）（ 2）画图 5 分A( 张村 )PB(李庄 )河流图5-3解：（ 1）解方程组2ab25得a7a2b29b11 a 7 ， b 11.（ 2 分）（2）解方程组2(c5) 3(4c)得：4372c 3214.5 c 19.5
15、 （4 分） a 、 b 、 c .是三角形的三边长，且 a7 ， b 11. 4 c 18（ 5 分） 14.5 c 18 c 为整数 c 的值为 15、 16、17. （6 分）（3） c 满足 5c 2m 500 ， c 102 m5 a 、 b 、 c 是三角形三边的长， 4 10 2 m 185 15 m 20 （ 9 分） c 、 m 都是整数，由c102 m 可知，m 的取值应为5 的倍数。5 m 的值为 10 、 5 、 0、 5 、 10、 15.由 c102 m 可求出相应的 c 的值m5105051015c6810121416 c 的值共有 6 个：即 6、8、10、 12、14、16.（ 11 分