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1、八年级数学竞赛题及答案解析八年级数学竞赛题（本检测题满分：120 分，时间： 120 分钟）班级：姓名：得分：一、选择题 （每小题3 分，共30 分）1、下列四个实数中，绝对值最小得数就是（）A 5B 2C 1D 42、下列各式中计算正确得就是（）A 、 ( 9) 2332) 29B 、 255C、 ( 1)D、 (213、若 k90 k1 （ k 就是整数），则 k=（）A 、 6B、 7C、 8D 、 94、下列计算正确得就是（）A 、abab=2abC、 3-=3（ a 0） D、 =（ a 0,b 0）5、满足下列条件得三角形中，不就是直角三角形得就是（）A 、三内角之比为 1 2 3
2、B、三边长得平方之比为 1 2 3C、三边长之比为3 4 5D、三内角之比为3 4 56、已知直角三角形两边得长分别为3 与 4，则此三角形得周长为（）A 12B 7 7C12 或 77D 以上都不对7、将一根24 cm 得筷子置于底面直径为15 cm，高为 8 cm 得圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面得长度为h cm，则 h 得取值范围就是（）A h 17B h8C 15 h 16D 7h 168、在直角坐标系中,将点（ 2, 3）关于原点得对称点向左平移2 个单位长度得到得点得坐标就是（）A 、（ 4,3）B 、（ 4,3）C、（ 0, 3）D 、（0,3）9、在平面直角坐标系中，ABC
3、得三个顶点坐标分别为A（ 4，5）， B（ 1，2），C（ 4，2），将 ABC 向左平移 5 个单位长度后， A 得对应点 A1 得坐标就是（）A （ 0， 5）B （ 1， 5）C（ 9，5）D（ 1，0）10、平面直角坐标系中， 过点（- 2， ）得直线l经过第一、 二、三象限， 若点（， a ），（，），（c ，）都在直线3）0- 1bl上，则下列判断正确得就是（- 1A 、 a bB 、 a 3C、 b 3D、 c2二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11、函数 y得自变量 x 得取值范围就是 _、12、点 P（ a， a 3）在第四象限，则a 得取值范围就是、13、已知点 P
4、（ 3，1）关于 y 轴得对称点Q 得坐标就是（ a+b，1 b），则 ab 得值为 _ 、14、某水库得水位在5 小时内持续上涨，初始得水位高度为6 米，水位以每小时0、 3 米得速度匀速上升，则水库得水位高度y 米与时间x 小时（ 0 x 5 ）得函数关系式为_ 、八年级数学竞赛题及答案解析15、在 ABC 中， a，b，c 为其三边长，则 ABC 就是 _、16、在等腰 ABC 中， AB=AC=10 cm ， BC=12 cm，则 BC 边上得高就是 _cm17、若 A(a,b) 在第二、四象限得角平分线上, a 与 b 得关系就是 _、A18 已知： m、n 为两个连续得整数，且m
5、n，则 m+n=_、三、解答题 （共 66 分 ）19、得周长就是，底边上得高得长就（8 分）如图，已知等腰是 ，求这个三角形各边得长、BDC第 19 题图20、（ 8 分）计算：（ 1）1.441.21 ；（ 2） 2123(13)0 ；3（ 3） (57)( 57)2 ；（ 4）1452242、21、（ 8 分）在平面直角坐标系中, 顺次连接 A（ - 2, 1）,B （- 2,- 1）, C （ 2,-2）, D （2,3）各点 , 您会得到一个什么图形?试求出该图形得面积、22（ 8 分）已知1 3a 与 8b 3互为相反数，求ab2 27得值、23、（ 8 分）设一次函数y=kx+b
6、（ k0）得图象经过A（ 1， 3），B（0， 2）两点，试求 k， b 得值24、（ 8 分）一架云梯长25 m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C 离墙 7 m、（ 1）这个梯子得顶端A 距地面有多高？（ 2）如果梯子得顶端下滑了4 m，那么梯子得底部在水平方向也就是滑动了4 m 吗？第 24 题图第 25 题图25、（ 8 分）甲、乙两人匀速从同一地点到 1 500 米处得图书馆瞧书，甲出发 5分钟后，乙以50 米 / 分得速度沿同一路线行走、设甲、乙两人相距 s （米），甲行走得时间为t （分）， s 关于 t 得函数图象得一部分如图所示、（ 1）求甲行走得速度；（ 2）在坐标系中，补
7、画s关于 t 得函数图象得其余部分；（ 3）问甲、乙两人何时相距360 米？26、（ 10 分）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3 000 元，每天工作8 小时，一个月工作25 天，月工资底薪800 元，另加计件工资、加工1 件 A 型服装计酬16 元，加工 1 件 B 型服装计酬12 元、在工作中发现一名熟练工加工1 件 A 型服装与2 件 B 型服装需 4 小时，加工 3 件 A 型服装与1 件 B 型服装需7 小时、（工人月工资底薪+计件工资）（ 1）一名熟练工加工1 件 A 型服装与1 件 B 型服装各需要多少小时？（ 2）一段时间后 ,公司规定：“每名工人每月必须加工A,
8、B 两种型号得服装，且加工A 型服装数量不少于B 型服装得一半”、设一名熟练工人每月加工A 型服装 a 件，工资总额为八年级数学竞赛题及答案解析W 元，请您运用所学知识判断该公司在执行规定后就是否违背了广告承诺？年级数学竞赛答题卡一、选择题（每题3 分，共 30 分）题目12345答案题目678910答案二、填空题（每小题 3分，共 24分）11 、12 、13 、14 、A15 、16 、17 、18 、三、解答题（共 66 分）BDC第 19 题图19 、 （8 分）如图，已知等腰得周长就是，底边上得高得长就是，求这个三角形各边得长、20、（ 8 分）计算：（ 1） 1.441.21 ；（
9、 2） 2 123(13) 0 ；3（ 3） ( 57)( 57)2 ；（ 4） 1452242、21、（ 8 分）在平面直角坐标系中, 顺次连接 A（ - 2, 1）,B （- 2,- 1）, C （ 2,- 2）,D （2, 3）各点 , 您会得到一个什么图形?试求出该图形得面积、22（ 8 分）已知1 3a 与 8b 3互为相反数，求ab 2 27 得值、23、（ 8 分）设一次函数y=kx+b（k0）得图象经过 A（ 1，3）， B（0， 2）两点，试求 k，b得值24、（ 8 分）一架云梯长25 m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C 离墙 7 m、（ 1）这个梯子得顶端 A 距地面
10、有多高？（ 2）如果梯子得顶端下滑了 4 m，那么梯子得底部在水平方向也就是滑动了 4 m 吗？25、（8 分）甲、乙两人匀速从同一地点到1 500 米处得图书馆瞧书，甲出发 5 分钟后，乙以 50 米 / 分得速度沿同一路线行走、设甲、乙两人相距 s （米），甲行走得时间为 t （分）， s 关于 t 得函数图象得一部分如图所示、（ 1）求甲行走得速度；（ 2）在坐标系中，补画 s 关于 t 得函数图象得其余部分；（ 3）问甲、乙两人何时相距360 米？26、（ 10 分）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3 000八年级数学竞赛题及答案解析元，每天工作8 小时，一个月工作25 天
11、，月工资底薪800 元，另加计件工资、加工1 件 A型服装计酬16 元，加工1 件 B 型服装计酬12 元、在工作中发现一名熟练工加工1 件 A 型服装与 2 件 B 型服装需4 小时，加工3 件 A 型服装与1 件 B 型服装需7 小时、（工人月工资底薪 +计件工资）（ 1）一名熟练工加工1 件 A 型服装与1 件 B 型服装各需要多少小时？（ 2）一段时间后 ,公司规定：“每名工人每月必须加工A,B 两种型号得服装，且加工A 型服装数量不少于B 型服装得一半”、设一名熟练工人每月加工A 型服装 a 件，工资总额为W 元，请您运用所学知识判断该公司在执行规定后就是否违背了广告承诺？期中检测题
12、参考答案一、选择题1、C解析： | 5|= 5；| 2 |= 2 ，| 1|= 1，| 4|= 4，所以绝对值最小得数就是1，故选C2、 C解析：选项 A 中(9)29，选项 B 中255 ，选项 D 中 ( 2)22 ,所以只33有选项 C 中(11)正确、3、 D解析：81 90 100，即 910， k=9、4、D解析：因为 ab aba2b2 ，所以 A 项错误；因为(2a)38a3 ，所以 B 项错误；因为 3 aa2a( a 0) ，所以 C 项错误；因为abab (a 0,b 0) ，所以 D项正确、5、 D解析：判断一个三角形就是不就是直角三角形有以下方法：有一个角就是直角或两
13、锐角互余；两边得平方与等于第三边得平方；一边得中线等于这条边得一半、由A 得有一个角就是直角、B 、C 满足勾股定理得逆定理，故选D、6、 C解析：因直角三角形得斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边得长为5 或 7，所以直角三角形得周长为3 45 12 或 3 47 7 7 ，故选 C、7、 D解析：筷子在杯中得最大长度为15282 17（ cm），最短长度为8 cm，则筷子露在杯子外面得长度 h 得取值范围就是24 17 h 248，即 7h 16，故选 D、C解析 : 关于原点对称得点得坐标得特点就是横、纵坐标均互为相反数，所以点（2，8、3）关于原点得对称点为（2， 3）、根据平移得性质
14、，结合直角坐标系，（2， 3）点向八年级数学竞赛题及答案解析左平移2 个单位长度，即横坐标减2，纵坐标不变、故选C、9、 B解析 : ABC 向左平移5 个单位长度， A（4， 5）， 4 5= 1， 点 A1 得坐标为（ 1， 5） , 故选 B 10、 D解析：设直线 l 得表达式为 y kxb k0 ， Q直线 l 经过第一、二、三象限，k0 ，函数值 y 随 x 得增大而增大、Q 01，a b ，故 A 项错误；Q 02 ，a3 ，故 B 项错误； Q12 ，b3 ，故 C 项错误； Q1 3 ， c2 ，故 D 项正确、二、填空题11、 x2解析：因为使二次根式有意义得条件就是被开方
15、数0，所以 x 20，所以 x2、12、 0 a3解析：本题考查了各象限内点得坐标得符号特征以及不等式得解法、 点 P（ a， a 3）在第四象限，a0，a 30，解得 0a 313、 25解析：本题考查了关于y 轴对称得点得坐标特点，关于y 轴对称得点得横坐标互为相反数，纵坐标相同，可得a b 3，1 b 1，解得 b 2， a 5， ab25、14、 y=0、3x+6解析：因为水库得初始水位高度就是6 米，每小时上升 0、 3 米，所以 y与 x 得函数关系式为 y=0、 3x+6 （ 0 x 5）、15、直角三角形解析：因为所以就是直角三角形、16、8解析：如图，AD 就是 BC 边上得
16、高线A AB=AC=10 cm ， BC=12 cm ， BD=CD=6 cm ， 在 RtABD 中，由勾股定理，得BDC第 16 题答图AD =AB 2BD 2 =10262 =8（cm）17、互为相反数解析 : 第二、 四象限得角平分线上得点得横、纵坐标得绝对值相等,? 符号相反、18、 7解析：9 11 16，3 4、又m、 n 为两个连续得整数，m 3， n 4， m n3 4 7、三、解答题19、 解：设，由等腰三角形得性质，知、八年级数学竞赛题及答案解析由勾股定理，得，即，解得，所以，20、解：（1）、（ 2）、12793328（ 3）3 3 39 33.3333（ 4） 2 1
17、23(13) 04 33 1 5 1 6.33（ 5）（ 6）、21、解 : 梯形、因为 AB CD， AB 得长为 2, CD 得长为 5, AB 与 CD 之间得距离为 4,所以 S 梯形 ABCD (25) 4 14、222、解 :因为13a 0， 8b3 0，且13a 与 8b 3互为相反数，所以1 3a0，0，8b 3所以13, 所以 ab2a,b276427、837323、分析：直接把A 点与 B 点得坐标分别代入y=kx+b，得到关于 k 与 b 得方程组，然后解方程组即可、解：把（ 1， 3）、（0， 2）分别代入 y=kx+b，得k+b 3，b2，解得k5，即 k， b 得值
18、分别为5， 2b2，24、分析：（ 1）可设这个梯子得顶端A 距地面有 x m 高，因为云梯长、梯子底端离墙距离、梯子得顶端距地面高度就是直角三角形得三边长，所以x2+72=252，解出 x 即可、（ 2）如果梯子得顶端下滑了4 m，那么梯子得底部在水平方向不一定滑动了4 m，应计算才能确定、解：（ 1）设这个梯子得顶端A 距地面有 x m 高，根据题意，得AB 2+BC2=AC2，即 x2+7 2=25 2，解得 x=24 ，即这个梯子得顶端A 距地面有24 m 高、（ 2）不就是、理由如下：如果梯子得顶端下滑了4 m，即 AD =4 m,BD =20 m、八年级数学竞赛题及答案解析设梯子底
19、端E 离墙距离为y m，根据题意，得BD 2+BE2=DE 2，即 202+y2=25 2，解得 y=15 、此时CE=15 7=8 （m）、所以梯子得底部在水平方向滑动了8 m、25、解：（1）甲行走得速度：150530 （米 / 分）、（ 2）补画得图象如图所示（横轴上对应得时间为50）、（ 3）由函数图象可知，当t=12、 5 时， s=0；当 12、5t35 时， s=20t- 250；当 35t50 时， s=- 30t+1 500、当甲、乙两人相距 360 米时，即 s=360，360=20t- 250，解得 t 30.5,第 25 题答图360 =- 30t+1 500、 解得
20、t38当甲行走 30、 5 分钟或 38分钟时，甲、乙两人相距360 米、26、解：（ 1）设一名熟练工加工件A 型服装需要 x 小时，加工1 件 B 型服装需要 y 小时，由题意 ,得解得答：一名熟练工加工1 件 A 型服装需要2 小时，加工1 件 B 型服装需要1 小时、（ 2）当一名熟练工一个月加工A 型服装 a 件时，则还可以加工B 型服装（ 258-2a）件、 W 16a+12 （ 258-2a） +800, W -8a+3 200 、又 a （ 200-2a） ,解得 a 50、 -80, W 随着 a 得增大而减小、 当 a=50 时， W 有最大值 2 800、 2 8003 000, 该服装公司执行规定后违背了广告承诺、