《整式的乘除知识点及题型复习06971.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《整式的乘除知识点及题型复习06971.docx(18页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、最新资料推荐整式运算考点 1、幂的有关运算 a m an ( am )n ( ab) n a m a n a 0 a p(m、 n 都是正整数)(m、 n 都是正整数)(n 是正整数)( a 0, m、n 都是正整数,且 mn)(a0)(a0,p 是正整数)幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。积的乘方法则:积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。同底数幂相除,底数不变,指数相减。例:在下列运算中,计算正确的是()(A ) a3a2a 6( B) ( a2 )3a 5(C) a8a2a4( D) ( ab2 ) 2a2 b4练习:103_.1、xx31022、 a10aa
2、3a6 =。123、3 3=。24、2 3 (3) 2=。5、下列运算中正确的是()A x3 y3x6 ; B (m2 )3m5 ;C 2x 212 ; D ( a)6( a)3a32x6、计算 am anpa8 的结果是()A 、 amnp8B、 a mn p 8C、 amp np 8D、 amn p 87、下列计算中,正确的有()1最新资料推荐 a3 a2a5422ab2 a3a2a a2 7a2 。 abab abaa5A 、B、C、D、在 xx5 x7 yxy x2 32y33中结果为 x6的有()8 xyA 、B、C、D、提高点 1:巧妙变化幂的底数、指数例:已知: 2a3 , 32
3、b6 ,求 23a 10b的值;1、 已知 xa2 , xb3 ,求 x2a 3b的值。2、 已知 3m6,9n2,求 32m4n 1 的值。3、 若am4, an8 ,则3m 2n。a_4、 若 5x3y20 ,则105 x103y =_。5、 若93 m 132m27,则 m_。6、 已知 xm8 , xn5 ,求 xm n 的值。7、 已知 10m2 , 10n3 ,则 103m2 n_提高点 2:同类项的概念例: 若单项式 2am+2nbn-2m+2 与 a5b7 是同类项,求 nm 的值练习:2 x3 m 1 y3与1 x5 y2n 13n 的值是 _.、已知 34的和是单项式,则
4、5m1经典题目:1、已知整式 x2x10 ,求 x32x 2014 的值。考点 2、整式的乘法运算例:计算: (2a)( 1 a31)=4解: ( 2a) (1a31) ( 2a)1a3( 2a) 1 1a 42a .442练习:8、 若 x36x211x6x1x2mx n ,求 m 、 n 的值。2最新资料推荐9、 已知 a b5 , ab3 ,则 ( a1)(b1)的值为() .A 1B 3C1D 310、代数式 yz xz22 y 3xz2zx 5xyz2的值().A 只与 x, y 有关B只与 y, z有关C与 x, y, z 都无关D与 x, y, z 都有关3.1420082008
5、11、计算:0.1258的结果是() .考点 3、乘法公式平方差公式: a b a b完全平方公式: ab 2, a b 2例:计算: x32x1x 2分析 :运用多项式的乘法法则以及乘法公式进行运算,然后合并同类项.解:2x 1 x 2= x26x 9 ( x22x x 2)x 3= x26x 9 x22x x 2 = 9x 7 .例:已知: ab3 , ab1,化简 ( a2)( b2) 的结果是2分析 :本题主要考查多项式与多项式的乘法运算.首先按照法则进行计算 ,然后灵活变形,使其出现( ab )与 ab ,以便求值 .解: ( a 2)( b2)=ab2a2b 4=ab2(ab) 4
6、=34 2.1 22练习:1、( a+b1)( ab+1) =。2下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是()A()()B()( )( 1a+b)( b1)2b)(b2 )a+bb+aa+b a bC33aD(a+a3下列计算中,错误的有()( 3a+4)(3a 4) =9a24;( 2a2 b)(2a2)2b2;+b=4a( 3 x)(x+3) =x2 9;( x+y)( x+y)=( x y)(x+y)=x2 y2 A 1 个B2 个C3 个D 4 个3最新资料推荐若x2y2,且xy= ,则x+y的值是( )4=305A 5B6C 6D 5( ab)216,ab4,a2b2(ab)2、
7、已知求3与的值 .5、试说明不论x,y取何值,代数式 x2y26 x4y 15的值总是正数。67、若(9 x2 )( x3)()x481).,则括号内应填入的代数式为(A x 3B 3 xC 3 xD x 98、(a2b+3c)2(a+2b3c)2=。9、若 M 的值使得 x24xMx2 21成立,则 M 的值为()A 5B4C 3D210、 已知 x2y24x6y130 , x、 y 都是有理数,求 xy 的值。经典题目:11、 已知 (ab)(a b) a2mabnb2,求 m,n 的值。12、 x23x1 0 ,求( 1) x2141x2 (2) xx4一个整式的完全平方等于9x2 1Q
8、 ( Q 为单项式),请你至少写出四个Q 所代表的单项式。13、考点 4、利用整式运算求代数式的值例:先化简,再求值: ( ab)(ab)( ab) 22a2 ,其中 a 3, b1 35x2y 3x 2 yx2 yx2y4x ,其中 x2 , y3 。1、2、若 x36x211x6x1x2mxn,求 m 、 n 的值。、当代数式 x 23x5 的值为7时求代数式3x 29x2 的值.3,4、已知 a3 x20 , b3 x18, c3 x16 ,求:代数式 a2b2c 2abacbc 的值。888、已知 x2 时,代数式 ax5bx3cx810,求当 x2 时,代数式 ax5bx3cx 8
9、的值。56、先化简再求值 x( x2)(x2)( x3)(x23x9),当 x1 时,求此代数式的值。44最新资料推荐7、化简求值:(1)( 2x-y ) 13 ( 2x-y ) 3 2 ( y-2x ) 2 3 ,其中( x-2 ) 2+| y+1|= 0.考点 5、整式的除法运算例:已知多项式 2 x43x3ax27xb 含有同式 x2x 2 ,求 a 的值。b练习:1、已知一个多项式与单项式7x5 y4 的积为 21x5 y728 x7 y47 y 2x3 y22求这个多项式。2、已知一个多项式除以多项式a24a 3 所得的商式是 2a1 ,余式是2a 8 ,求这个多项式。方法总结:乘法
10、与除法互为逆运算。被除式 =除式商式 +余式3、已知多项式 3x2ax23x1 能被 x21整除,且商式是 3x1 ,则 a 的值为()A 、 a3B、 a2C、 a 1D、不能确定4、 2 an 32an 11 an 1练习: 3x2 y3x2yx2 y5x 2 y4x3312、已知一个多项式与单项式1 xy3 的积为3 x6 y31 x3 y 43 xy5 ,求这个多项式。44286、若 n 为正整数,则 5n 15n()5A 、5n1B、0、5n1D、1C7、 已知 4a3bm 36an b21b2 ,则 m 、 n 的取值为()9A、 m4, n3B、 m4,n1C、 m1,n3D、
11、m2, n3经典题目:8、已知多项式 x3ax2bxc 能够被 x23x4 整除。 4ac 的值。求 2a2bc 的值。若 a, b, c 均为整数,且 ca1,试确定 a, b, c 的大小。5最新资料推荐考点 6、定义新运算例 8:在实数范围内定义运算“”,其法则为: aba2b2 ,求方程( 43)x24 的解练习:、对于任意的两个实数对 ( a, b)和 (c, d ) ,规定:当 ac,bd 时,有 (a,b) (c, d ) ;运算“ ”为:1( a, b)( c, d )( ac, bd) ;运算 “” 为 : ( a, b) (c, d )(a c,bd ) 设 p 、 q 都
12、 是实 数,若(1,2)( p, q)( 2, 4) ,则 (1,2) ( p, q)_2、现规定一种运算: a * b aba b ,其中 a,b 为实数,则 a * b(b a) * b 等于()A a2bB b2bC b2D b2a考点 7、因式分解例( 1)分解因式: xy29 x(2)分解因式: a2b-2ab2+b3=_.1、2a2bc8a3b2、已知 ab6,ab4 ,求 a2b3a2b2ab2 的值。3、 a ab 32a2 ba 22ab(ba)三、课后作业4x2 y31 xyz1 xy22x 2 y 2x y 3y x 2 y1、 (1)82(2)6最新资料推荐22(3)
13、2a 1 2a 1( ) 2007 200920082(运用乘法公式)42、( 5 分)先化简,再求值: ( xy 2)( xy 2) 2( x2 y22) ( xy) ,其中 ( x 10)2y10 .253、小马虎在进行两个多项式的乘法时, 不小心把乘以 x 2 y ,错抄成除以 x 2y ,结果得 3x y ,则第一个多项式是多少?4、梯形的上底长为4n3m 厘米,下底长为 2m 5n 厘米,它的高为 m 2n 厘米,求此梯形面积的代数式,并计算当m2 , n 3 时的面积 .5、如果关于 x 的多项式 3x22mx x 12x2mx 55x24mx 6x 的值与 x 无关,你能确定 m
14、的值吗?并求 m24m 5m 的值 .6、已知 21 2,22 4,23 8,24 16,25 32,26 64,27 128,28 256 ,(1)你能根据此推测出 264 的个位数字是多少?7最新资料推荐(2)根据上面的结论,结合计算,试说明的个位数字是多少?212122124128123217、阅读下文,寻找规律:已知 x1,观察下列各式:1x 1 x1x2,1 x 1 x x21 x3,1 x 1 x x2x31 x4(1)填空: 1 x () 1 x8.1 2223242007( 2)观察上式,并猜想:1 x 1 x x2xn2. 2_. x1x10x9x1_.(3)根据你的猜想,计
15、算: 121 222232425_. _.8、我国宋朝数学家扬辉在他的著作详解九章算法中提出表 1,此表揭示了(n 为非负数)展开式的各项系数的规律 . 例如:nab0ab1 它只有一项,系数为 1;1aba b 它有两项,系数分别为 1, 1;2aba22abb2它有三项,系数分别为 1,2,1;3aba33a2b3ab2b3它有四项,系数分别为 1,3, 3, 1;ab4根据以上规律,展开式共有五项,系数分别为 _.观察下列各式: x, x2 , 2x3,3 x4 ,5 x5 ,8 x6 , .试按此规律写出的第10 个式子是 _.98最新资料推荐10有若干张如图2 所示的正方形和长方形卡片,如果要拼一个长为2ab ,宽为 a b的长方形,则需要A 类卡片 _张, B 类卡片 _张, C 类卡片 _张.图 29