《整式的乘除知识点及题型复习06971.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《整式的乘除知识点及题型复习06971.docx（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、最新资料推荐整式运算考点 1、幂的有关运算 a m an ( am )n ( ab) n a m a n a 0 a p（m、 n 都是正整数）（m、 n 都是正整数）（n 是正整数）（ a 0， m、n 都是正整数，且 mn）（a0）（a0，p 是正整数）幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。同底数幂相除，底数不变，指数相减。例：在下列运算中，计算正确的是（）（A ） a3a2a 6（ B） ( a2 )3a 5（C） a8a2a4（ D） ( ab2 ) 2a2 b4练习：103_.1、xx31022、 a10aa
2、3a6 =。123、3 3=。24、2 3 (3) 2=。5、下列运算中正确的是（）A x3 y3x6 ； B (m2 )3m5 ；C 2x 212 ； D ( a)6( a)3a32x6、计算 am anpa8 的结果是（）A 、 amnp8B、 a mn p 8C、 amp np 8D、 amn p 87、下列计算中，正确的有（）1最新资料推荐 a3 a2a5422ab2 a3a2a a2 7a2 。 abab abaa5A 、B、C、D、在 xx5 x7 yxy x2 32y33中结果为 x6的有（）8 xyA 、B、C、D、提高点 1：巧妙变化幂的底数、指数例：已知： 2a3 ， 32
3、b6 ，求 23a 10b的值；1、 已知 xa2 ， xb3 ，求 x2a 3b的值。2、 已知 3m6，9n2，求 32m4n 1 的值。3、 若am4， an8 ，则3m 2n。a_4、 若 5x3y20 ，则105 x103y =_。5、 若93 m 132m27，则 m_。6、 已知 xm8 ， xn5 ，求 xm n 的值。7、 已知 10m2 ， 10n3 ，则 103m2 n_提高点 2：同类项的概念例： 若单项式 2am+2nbn-2m+2 与 a5b7 是同类项，求 nm 的值练习：2 x3 m 1 y3与1 x5 y2n 13n 的值是 _.、已知 34的和是单项式，则
4、5m1经典题目：1、已知整式 x2x10 ，求 x32x 2014 的值。考点 2、整式的乘法运算例：计算： (2a)( 1 a31)=4解： ( 2a) (1a31) ( 2a)1a3( 2a) 1 1a 42a .442练习：8、 若 x36x211x6x1x2mx n ，求 m 、 n 的值。2最新资料推荐9、 已知 a b5 ， ab3 ，则 ( a1)(b1)的值为（） .A 1B 3C1D 310、代数式 yz xz22 y 3xz2zx 5xyz2的值（）.A 只与 x, y 有关B只与 y, z有关C与 x, y, z 都无关D与 x, y, z 都有关3.1420082008
5、11、计算：0.1258的结果是（） .考点 3、乘法公式平方差公式： a b a b完全平方公式： ab 2， a b 2例：计算： x32x1x 2分析 :运用多项式的乘法法则以及乘法公式进行运算，然后合并同类项.解：2x 1 x 2= x26x 9 ( x22x x 2)x 3= x26x 9 x22x x 2 = 9x 7 .例：已知： ab3 ， ab1，化简 ( a2)( b2) 的结果是2分析 :本题主要考查多项式与多项式的乘法运算.首先按照法则进行计算 ,然后灵活变形，使其出现（ ab ）与 ab ，以便求值 .解： ( a 2)( b2)=ab2a2b 4=ab2(ab) 4
6、=34 2.1 22练习：1、（ a+b1）（ ab+1） =。2下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A（）（）B（）（ ）（ 1a+b）（ b1）2b）（b2 ）a+bb+aa+b a bC33aD（a+a3下列计算中，错误的有（）（ 3a+4）（3a 4） =9a24；（ 2a2 b）（2a2）2b2；+b=4a（ 3 x）（x+3） =x2 9；（ x+y）（ x+y）=（ x y）（x+y）=x2 y2 A 1 个B2 个C3 个D 4 个3最新资料推荐若x2y2，且xy= ，则x+y的值是（ ）4=305A 5B6C 6D 5( ab)216,ab4,a2b2(ab)2、
7、已知求3与的值 .5、试说明不论x,y取何值，代数式 x2y26 x4y 15的值总是正数。67、若(9 x2 )( x3)()x481）.，则括号内应填入的代数式为（A x 3B 3 xC 3 xD x 98、(a2b+3c)2(a+2b3c)2=。9、若 M 的值使得 x24xMx2 21成立，则 M 的值为（）A 5B4C 3D210、 已知 x2y24x6y130 ， x、 y 都是有理数，求 xy 的值。经典题目：11、 已知 (ab)(a b) a2mabnb2，求 m,n 的值。12、 x23x1 0 ，求（ 1） x2141x2 （2） xx4一个整式的完全平方等于9x2 1Q
8、 （ Q 为单项式），请你至少写出四个Q 所代表的单项式。13、考点 4、利用整式运算求代数式的值例：先化简，再求值： ( ab)(ab)( ab) 22a2 ，其中 a 3， b1 35x2y 3x 2 yx2 yx2y4x ，其中 x2 ， y3 。1、2、若 x36x211x6x1x2mxn，求 m 、 n 的值。、当代数式 x 23x5 的值为7时求代数式3x 29x2 的值.3,4、已知 a3 x20 ， b3 x18， c3 x16 ，求：代数式 a2b2c 2abacbc 的值。888、已知 x2 时，代数式 ax5bx3cx810，求当 x2 时，代数式 ax5bx3cx 8
9、的值。56、先化简再求值 x( x2)(x2)( x3)(x23x9),当 x1 时，求此代数式的值。44最新资料推荐7、化简求值：（1）（ 2x-y ） 13 （ 2x-y ） 3 2 （ y-2x ） 2 3 ，其中（ x-2 ） 2+| y+1|= 0.考点 5、整式的除法运算例：已知多项式 2 x43x3ax27xb 含有同式 x2x 2 ，求 a 的值。b练习：1、已知一个多项式与单项式7x5 y4 的积为 21x5 y728 x7 y47 y 2x3 y22求这个多项式。2、已知一个多项式除以多项式a24a 3 所得的商式是 2a1 ，余式是2a 8 ，求这个多项式。方法总结：乘法
10、与除法互为逆运算。被除式 =除式商式 +余式3、已知多项式 3x2ax23x1 能被 x21整除，且商式是 3x1 ，则 a 的值为（）A 、 a3B、 a2C、 a 1D、不能确定4、 2 an 32an 11 an 1练习： 3x2 y3x2yx2 y5x 2 y4x3312、已知一个多项式与单项式1 xy3 的积为3 x6 y31 x3 y 43 xy5 ，求这个多项式。44286、若 n 为正整数，则 5n 15n（）5A 、5n1B、0、5n1D、1C7、 已知 4a3bm 36an b21b2 ，则 m 、 n 的取值为（）9A、 m4, n3B、 m4,n1C、 m1,n3D、
11、m2, n3经典题目：8、已知多项式 x3ax2bxc 能够被 x23x4 整除。 4ac 的值。求 2a2bc 的值。若 a, b, c 均为整数，且 ca1，试确定 a, b, c 的大小。5最新资料推荐考点 6、定义新运算例 8：在实数范围内定义运算“”，其法则为： aba2b2 ，求方程（ 43）x24 的解练习：、对于任意的两个实数对 ( a, b)和 (c, d ) ，规定：当 ac,bd 时，有 (a,b) (c, d ) ；运算“ ”为：1( a, b)( c, d )( ac, bd) ；运算 “” 为 ： ( a, b) (c, d )(a c,bd ) 设 p 、 q 都
12、 是实 数，若(1,2)( p, q)( 2, 4) ，则 (1,2) ( p, q)_2、现规定一种运算： a * b aba b ，其中 a，b 为实数，则 a * b(b a) * b 等于（）A a2bB b2bC b2D b2a考点 7、因式分解例（ 1）分解因式： xy29 x（2）分解因式： a2b-2ab2+b3=_.1、2a2bc8a3b2、已知 ab6,ab4 ，求 a2b3a2b2ab2 的值。3、 a ab 32a2 ba 22ab(ba)三、课后作业4x2 y31 xyz1 xy22x 2 y 2x y 3y x 2 y1、 （1）82（2）6最新资料推荐22（3）
13、2a 1 2a 1（ ） 2007 200920082（运用乘法公式）42、（ 5 分）先化简，再求值： ( xy 2)( xy 2) 2( x2 y22) ( xy) ，其中 ( x 10)2y10 .253、小马虎在进行两个多项式的乘法时， 不小心把乘以 x 2 y ，错抄成除以 x 2y ，结果得 3x y ，则第一个多项式是多少？4、梯形的上底长为4n3m 厘米，下底长为 2m 5n 厘米，它的高为 m 2n 厘米，求此梯形面积的代数式，并计算当m2 ， n 3 时的面积 .5、如果关于 x 的多项式 3x22mx x 12x2mx 55x24mx 6x 的值与 x 无关，你能确定 m
14、的值吗？并求 m24m 5m 的值 .6、已知 21 2,22 4,23 8,24 16,25 32,26 64,27 128,28 256 ，（1）你能根据此推测出 264 的个位数字是多少？7最新资料推荐（2）根据上面的结论，结合计算，试说明的个位数字是多少？212122124128123217、阅读下文，寻找规律：已知 x1，观察下列各式：1x 1 x1x2，1 x 1 x x21 x3，1 x 1 x x2x31 x4（1）填空： 1 x () 1 x8.1 2223242007（ 2）观察上式，并猜想：1 x 1 x x2xn2. 2_. x1x10x9x1_.（3）根据你的猜想，计
15、算： 121 222232425_. _.8、我国宋朝数学家扬辉在他的著作详解九章算法中提出表 1，此表揭示了（n 为非负数）展开式的各项系数的规律 . 例如：nab0ab1 它只有一项，系数为 1；1aba b 它有两项，系数分别为 1， 1；2aba22abb2它有三项，系数分别为 1，2，1；3aba33a2b3ab2b3它有四项，系数分别为 1，3， 3， 1；ab4根据以上规律，展开式共有五项，系数分别为 _.观察下列各式： x, x2 , 2x3,3 x4 ,5 x5 ,8 x6 , .试按此规律写出的第10 个式子是 _.98最新资料推荐10有若干张如图2 所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为2ab ，宽为 a b的长方形，则需要A 类卡片 _张， B 类卡片 _张， C 类卡片 _张.图 29