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1、八年级下册数学重点难题1、如图所示，已知 ABC 中， AB=AC ，D 就是 CB得中点， DE AB，垂足为 E，过点 B 作 BFAC延长线上一点，ADB=60， E 就是 AD 上一点，交 DE 得延长线于点 F，连接 CF 、 AF、且 DE=DB ，求证： AE=BE+BC（ 1）求证： ADCF ；（ 2）试判断 ACF 得形状，并说明理由、2 、 如 图 在 ABC 中B20 ，A110 ，点6.作图题： 如图， 两个班得P 在 ABC 得三边上运学生分别在C、D 处加植动，当 PAC 成为等腰三角形时，PAC得度数为_ 3、如图，ABC与ABD都是等边三角形，点 E，F分别在
2、 BC， AC上， BECF， AE与BF 交于点 G（ 1）求 AGB 得度数；（ 2）连接 DG ，求证： DG AG BG 4、如图，在四边形ABCD 中，AD= 4， CD=3， ABC= ACB= ADC=45， 则BD得 长为、5、如图，在等腰 Rt ABC 中， ACB=90 ，D 为 BC树劳动，现要在道路OA、OB 得交叉区域设一个茶水供应点P，使 P 到两条道路得距离相等，且P到 C、D 得距离也相等，请您在示意图上找出这个点得位置（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）、7、已知：如图，在 ABC 中， PG 为 BC 得垂直平分线，且 PBG 1 A， BP、 CP 分别
3、交AC、2AB 于点 D、 E，求证： BECD 8、如图， AP、CP 分别就是 ABC 外 角 MAC 与 NCA 得平分线，它们相交于点 P，PDBM 于 D，PF BN 于 F、求证： BP 为 MBN 得平分线、9、为了保护环境，某企业决定购买10 台污水处理设备现有八年级下册数学重点难题A、B 两种型号得设备，其中每台得价格、月处理污水量及年消耗费如右表： 经预算， 该企业购买设备得资金不高于 105 万元（ 1）请您设计该企业有几种购买方案；（ 2）若企业每月产生得污水量为 2040 吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；（ 3）在第（ 2）问得条件下，若每台设备得使用年限为 1
4、0 年，污水厂处理污水费为每吨 10 元，请您计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较， 10 年节约资金多少万元？（注：企业处理污水得费用包括购买设备得资金与消耗费）10. 若不等式组xm0 得解集中任何一个x 得值xm1都不在 2x3得范围内，则m 得取值范围就是11、甲、乙两同学因式分解x2ax b 时，甲瞧错了 b，分解结果为 (x2)(x 4)；乙瞧错了 a，分解结果为 ( x 1)( x 9) ，则 a=，b=12、 已知 x22x5 就是 x4ax2b 得一个因式，求 a +b 得值为16分A 型B 型解因价格（万元 /台）1210式：处理污水量（吨/240200x5
5、x4x3x2月）年消耗费（万元 /台）11=17求方程 xyxy得整数解、18 、试一试， 瞧您能否把下面得多项式进行因式分解：（ 1） 2x2xy6 y 22x17 y12（ 2） x2xy6 y22x6 y（ 3） x 2y 26 x4 y5、c 为 ABC 三边得长19、已知x1 ，求x 2得值x 2x 13x43x2113、已知 a b(1) 若 a、b、c 满足 b22ab c 22ac ，则 ABC形状为；(2) 求证： a 2 b 2 c 2 2ac 0 14、若 a2 (bc)b 2 ( ca)c 2 (ab)0 ，求证：a、b、 c 三个数中至少有两个数相等15、若 ABC 得三边为a， b， c， 且三边满足：222