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1、最新资料推荐静力学解题方法3图解法分析动态平衡问题题型特点：（ 1）物体受三个力。 （ 2）三个力中一个力是恒力，一个力的方向不变，由于第三个力的方向变化，而使该力和方向不变的力的大小发生变化，但二者合力不变。解题思路：（ 1）明确研究对象。 （ 2）分析物体的受力。 （ 3）用力的合成或力的分解作平行四边形（也可简化为矢量三角形）。（ 4）正确找出力的变化方向。（ 5）根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。注意几点：（ 1）哪个是恒力，哪个是方向不变的力，哪个是方向变化的力。（ 2）正确判断力的变化方向及方向变化的范围。（ 3）力的方向在变化的过程中，力的大小是否存在极值问题。【例 1
2、】如图 2 4 2 所示，两根等长的绳子 AB 和 BC 吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为 60 .现保持绳子 AB 与水平方向的夹角不变， 将绳子 BC 逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC 的拉力变化情况是()A 增大B 先减小，后增大C减小D 先增大，后减小解析： 方法一： 对力的处理 (求合力 )采用合成法， 应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法 )作出力的平行四边形，如图甲所示由图可看出，FBC 先减小后增大方法二：对力的处理 (求合力 )采用正交分解法，应用合力为零求解时采用解析法如图乙所示，将 FAB、 FBC 分别沿水平方向和竖直方向分解，由两
3、方向合力为零分别列出：FABcos 60 FB Csin ，FABsin 60 FB Ccos FB ，联立解得 FBC sin(30 ) FB/2，显然，当 60时， FBC 最小，故当 变大时， FBC 先变小后变大1最新资料推荐答案： B变式 1 1 如图 2 43 所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆的另一端O 为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上 若杆与墙面的夹角为 ，斜面倾角为 ，开始时轻杆与竖直方向的夹角 . 且 90，则为使斜面能在光滑水平面上向右做匀速直线运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力F 的大小及轻杆受力T 和地面对斜面的支持力 N 的大小变化情况是()AF
4、逐渐增大， T 逐渐减小， FN 逐渐减小 BF 逐渐减小， T 逐渐减小， FN 逐渐增大 CF 逐渐增大， T 先减小后增大， FN 逐渐增大D F 逐渐减小， T 先减小后增大，FN 逐渐减小解析：利用矢量三角形法对球体进行分析如图甲所示，可知T 是先减小后增大斜面对球的支持力FN逐渐增大，对斜面受力分析如图乙所示，可知F FN sin ，则 F逐渐增大，水平面对斜面的支持力FN G FN cos ，故 FN 逐渐增大答案： C【例 2】一轻杆 BO，其 O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上， B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶 A 处的光滑小滑轮，用力 F 拉住，如图 2 44
5、 所示现将细绳缓慢往左拉，使杆 BO 与杆 AO 间的夹角 逐渐减小， 则在此过程中， 拉力 F 及杆 BO 所受压力 FN的大小变化情况是()A FN 先减小，后增大B FN 始终不变CF 先减小，后增大D F 始终不变解析： 取 BO 杆的 B 端为研究对象， 受到绳子拉力 (大小为 F)、BO 杆的支持力 FN 和悬挂重物的绳子的拉力 (大小为 G)的作用，将 FN 与 G 合成，其合力与 F 等值反向，如图所示，得到一个力的三角形(如图中画斜线部分)，此力的三角形与几何三角形OBA 相似，可利用相似三角形对应边成比例来解如图所示，力的三角形与几何三角形OBA 相似，设 AO 高为 H
6、， BO 长为 L ，绳长为l，则由对应边成比例可得，FN G， FG式中 G、H 、L 均不变， l 逐渐变小，所以可知FN 不变， F 逐渐变小答案： B2最新资料推荐变式 2 1 如图 2 45 所示，两球 A、B 用劲度系数为 k1 的轻弹簧相连，球 B 用长为 L 的细绳悬于 O 点，球 A 固定在 O 点正下方，且点 O、 A 之间的距离恰为 L ，系统平衡时绳子所受的拉力为 F1.现把 A、B 间的弹簧换成劲度系数为 k2 的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则 F1 与 F2 的大小之间的关系为()A F1F2B F1F2C F1F2D无法确定解析：两球间放劲度系
7、数为k1的弹簧静止时，小球 B 受力如右图所示，弹簧的弹力F 与小球的重力 G 的合力与绳的拉力F1 等大反向，根据力的三角形与几何三角形相似得，由于 OA、 OB 均恒为 L，因此F1 大小恒定， 与弹簧的劲度系数无关，因此换用劲度系数为k2 的弹簧后绳的拉力 F2F1，B 正确答案： B【例 3】如图1-31 所示，竖直墙壁上固定一点电荷，一个带同种电荷q 的小球，用绝缘细线悬挂， 由于两电荷之间的库仑斥力悬线偏离竖直方向 角，现因小球所带电荷缓慢减少，试分析悬线拉力的大小如何变化? 析与解 ：分析小球受力情况， 知其受重力 G，线的拉力 FT，点电荷 Q 的A排斥力 F 三力作用而平衡，
8、用三角形定则作其受力图如图，当q 逐渐减小OO30 角逐渐减小，同时斥力 F 的方向也在变化，用图解时，斥力逐渐减小，B法不能判断 F 的大小变化情况，但注意到G/OQ ， FT /OP， F 沿 QP 方向，FT/G= OP所以力三角形跟几何三角形OPQ 相似，由对应边的比例关系有QCEPT OP.G/ OQ 因 OP 长、 OQ 长、重力 G 在过程中均不变，图 1-32/ OQ ，即 F =F TG得悬线的拉力FT 大小不变。【例 4】如图 1-32 所示， 用细线 AO 、BO 悬挂重物， BO 水平， AO 与竖直方向成 30角，若 AO 、OB 能承受的最大拉力各为10N 和 6N
9、，OC 能承受足够大的力， 为使细线不被拉断，重物允许的最大重力是多大？解析 ：设若逐渐增大重物重量时绳AO 先断，由 O 点受力图易得：当FNF A =10N 时 OB 所受拉力为F B =5N 6N ，假设正确，得此态OC 的拉力1500FN2为 F C = F A cos30 =5 3N=8.66N ，即重物允许的最大重力为8.66N 。G【例 5】如图 2 4 8 所示， 一球 A 夹在竖直墙与三角劈 B 的斜面之间， 三角形劈的重力为G，劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为 ，劈的斜面与竖直墙面是光滑的，问欲使三角劈静止不动，球的重力不能超过多大？(设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)3
10、最新资料推荐解析：本题两物体均处于静止状态，故需分析好受力图示，列出平衡方程求解用正交分解法，对球和三角劈分别进行受力分析，如图甲、乙所示由于三角劈静止，故其受地面的静摩擦力F Fmax FNB.由平衡条件有：1 对球有： GA FNcos 45FN A FNsin 45 2 对三角劈有FN BGFN sin 45F FN cos 45F FN B，FN FN由式解得：GAG.答案：球的重力不得超过G练习题：1如图 1-33 所示， 把球夹在竖直墙面和木板之间，不计摩擦， 在将板逐渐放至水平的过程中，墙对小球的弹力_， 板对小球的弹力_ 。(填增大或减小或不变)图 1 332如图 1-34 所
11、示，半圆支架BAD ，两细绳结于圆心O，下悬重为 G 的物体，使 OA 固定不动，将 OB 绳的 B 端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置 C 点的过程中，分析 OA 绳和 OB 绳所受的力的大小如何变化 ?CADOB图 1344最新资料推荐4如图 1-36，重为 10N 的小球用长为L 细绳系在竖直的墙壁上，细线延长线通过球心，小球受 _个力作用，画出其受力图；若小球半径r=L ，绳对小球的拉力FT=_N,球 对 墙的 压力FN =_N, 若将细 绳增 长 , 上述二力 的变 化情 况是_.图 1-365如图 1 37 所示，物体重10N，物体与竖直墙的动摩擦因数为0.5，用一个与水平成4
12、5角的力F 作用在物体上，要使物体A 静止于墙上，则F 的取值是 _。F45 图 1 376如图 1 38 所示，物块置于倾角为 的斜面上，重为G，与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 与斜面的动摩擦因数为=3 /3，用水平外力F 推物体， 问当斜面的倾角变为多大时，无论外力怎样增大都不能使物体沿斜面向上运动?F例题：练习 ：1、减小，减小2、 FA 一直减小 F B 先减后增图 1384、 3， 203 /3， 103/3，均变小5、 (20 2/3N F202 N)6、 解析 ：分析易知， F 越大， 越小，物体越容易上滑，可以先求出F 无穷大时，物体刚好不能上滑的倾角临界值 0，然后再取 0 ，即为题目的答案。作出物体的受力图，将力沿平行和垂直斜面两方向分解，有力的关系为：F cos0G sin0F fF NG cosF sin00F fFn解之得 F= G ( tg 0)因 F 无穷大得 1- tg o=0 即1 tg 0 o=arctg 1 =60 所以当斜面倾角 60时，无论 F 多大，都不能使物体上滑。5