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1、等差数列的定义与性质定义： an 1and （ d 为常数）， ana1n1 d等差中项：x， A， y 成等差数列2Axya1 annn n1前 n 项和 Sn2na12d性质： an 是等差数列（ 1）若 m np q ，则 amanapaq；（ 2）数列 a2 n 1, a2n, a2n 1仍为等差数列，Sn， S2 n Sn， S3nS2 n 仍为等差数列，公差为 n2 d ；（ 3）若三个成等差数列，可设为ad， a，ad（ 4）若 an， bn 是等差数列，且前n 项和分别为 Sn， Tn ，则amS2 m 1bmT2 m 1（ 5） an 为等差数列Snan2bn （ a，b 为
2、常数，是关于n 的常数项为0 的二次函数）Sn 的最值可求二次函数 San2bn 的最值；或者求出an中的正、负分界项，n即：当 a10， d0 ，解不等式组an0an 1可得 Sn 达到最大值时的 n 值 .0an0n 值.当 a1 0， d 0 ，由可得 Sn 达到最小值时的an10(6) 项数为偶数 2n 的等差数列 an ， 有S2nn(a1a2 n )n(a2a2 n 1 )n( anan 1 )(an , an 1为中间两项 )S偶S奇S奇an .nd ，S偶an 1（ 7）项数为奇数2n 1的等差数列an，有S2n 1(2n1) an (an为中间项 ) ，1 / 2S奇S偶S奇
3、n .an ，S偶n1练习1.已知等差数列an的通项公式 a45, a54, , 则 a9 等于 ().A. 1B. 2C. 0D. 32.已知等差数列an 满足 a5a6 =28，则其前10 项之和为 （）A 140B 280C 168D 563.若实数 a 、 b 、 c 成等比数列，则函数yax2bx c 与 x 轴的交点的个数为（）A. 1B. 0C. 2D. 无法确定4.已知数列 a n 的通项公式为an1*nn(n N ), 若前 n 项和为 9, 则项数 n 为 ( )1A.99B.100C.101D.1025.已知等差数列前项和为Sn. 且 S130, S120则此数列中绝对值
4、最小的项为（）A. 第 5 项B.第 6 项 C第 7 项.D.第 8 项6.公差不为 0 的等差数列 an 中， a2、 a3、 a6 依次成等比数列，则公比等于()11C.2D.3A.B.237.在各项均不为零的等差数列n 中 , 若 an 1an2an 1 0( n 2) , 则 S2n14n（ ）a20 1 28. 等差数列 an和 bn的前 n 项和分别为 Sn 与 n，对一切自然数 n，都有 Sn = 2n ，Tn3n1a5则等于 ()292011A.B.C.D.3143117必修五第三部分数列数列 11.( C ). 2.（ A） 3. （ B） 4.( A)5.（C） 6.( D )7. （ A ）8. (B )2 / 2