《重庆市大学城第一中学校2018_2019学年高二数学上学期期中试题理2018121302138.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市大学城第一中学校2018_2019学年高二数学上学期期中试题理2018121302138.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、重庆市大学城第一中学校2018-2019 学年高二数学上学期期中试题理一选择题（共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1已知直线 l 经过两点 P（ 1， 2），Q（ 2，1），那么直线 l 的斜率为（）A 3BCD 32. 对于直线 l :3 xy60 的截距，下列说法正确的是（）A 、在 y 轴上的截距是 6；B 、在 x 轴上的截距是6；C 、在 x 轴上的截距是3；D 、在 y 轴上的截距是3。3. 已知圆 C : x2y22x6y0 ，则圆心P 及半径 r 分别为（）A 、圆心 P 1,3 ，半径 r10；B 、圆心 P1,3 ，半径 r10 ；C
2、、圆心 P 1, 3，半径r 10 ；D 、圆心 P1,3 ，半径 r104已知直线 l 1： x1 y10 和 l 2： 2x+my 1=0 互相平行，则l 1、 l 2 间的距离是（）22ABCD5设 m，n 为两条不同的直线， ， 为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（）A若 m ，n ，则 mnB若 m ， ，则 mC若 m ， ，则 m D若 m ，m ，则 6若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为（）A1： 2B1：C 1：D： 27如图所示，在正三棱柱中， 是的中点，则异面直线与所成的角为 ()A 300B 45 0C 600D 9008已知圆 C 的半径为2，圆
3、心在 x 轴的正半轴上， 直线 3x+4y+4=0 与圆 C 相切，则圆 C 的方程为（）A（ x1） 2+y2=4B（ x 2） 2+y2=4 C（ x+1）2 +y2=4D（ x +2）2+y 2=49. 已知圆 x2+y 2=4，过点 A（ 4，0）作圆的割线 ABC，则弦 BC中点的轨迹方程为（）A（ x 1） 2+y2 =4（ 1 x ）B （ x1） 2+y2=4（ 0 x 1）- 1 - / 5C（ x 2） 2+y2 =4（ 1 x）D（ x2） 2+y2=4（ 0 x 1）10. 已知直线 l ：xy+6=0 与圆 x2+y2=12 交于 A，B 两点， 过 A，B 分别作
4、l 的垂线与 x 轴交于 C， D 两点，则 |CD|= （）AB4CD 611在正方体 ABCD A1B1C1D1 中，点 P 在线段 BC 上运动，下列正确命题的个数是（）1三棱锥 A CD1P 的体积不变； A1P平面 ACD1；平面 PB1D平面 ACD1； A1P 与 AD1 所成角的范围是A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个12 已 知 三 棱 锥四 个 顶 点 均 在 半 径 为 R 的 球 面 上 ， 且，若该三棱锥体积的最大值为1，则这个球的表面积为 ( )A 500B4C 25D 1008199二填空题（本大题共4 小题，每小题5 分）13. 已知直线 l 1： ax+
5、3y 1=0 与直线 l 2： 2x+（ a 1） y+1=0 垂直，则实数 a=14某几何体的三视图如图所示，俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是15. 正方体 ABCDA1B1C1D1 的棱长为 1，若与对角线 A1C 垂直的平面截正方体得到的截面是六边形，则这个六边形的周长为16已知圆 M （:x 1)2( y 1) 24 ，直线 l : x y 6 0 ， A 为直线 l 上一点，若圆 M 上存在两点 B,C，使得BAC600 ，则点 A 的横坐标的取值范围为三解答题（本大题满分70 分 , 共 6 小题，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）17（本题 10 分
6、）在平面直角坐标系xoy 中，已知 ABC的三个顶点的坐标分别为A（ 3， 2），B（ 4， 3），C（ 1， 2）（ 1）在 ABC中，求 BC边上的高线所在的直线方程；（ 2）求 ABC的面积18如图， O 在平面 内， AB 是 O 的直径， PA平面 ， C 为圆周上不同于 A、B 的任意一点， M，N， Q分别是 PA， PC， PB 的中点（ 1）求证：平面 MNQ平面 ；（ 2）求证： BC平面 PAC- 2 - / 519如图，在三棱柱 ABCA1B1C1 中，底面 ABC 为正三角形，侧棱 AA1底面 ABC 已知 D 是 BC 的中点， ABAA1 2 （ 1）求证：平面
7、AB1 D平面 BB1C1C ；（ 2）求证： A1C 平面 AB1D ；（ 3）求三棱锥 A1 AB1 D 的体积20. 已知圆 C 的圆心 C 在 x 轴上，且圆 C与直线 x+y+n=0 相切于点（，）（ 1）求 n 的值及圆C 的方程；（ 2 ） 若 圆 M: x2( y15) 2r 2 (r 0) 与 圆 C 相 切 ， 求 直 线3x2y0 截圆 M 的弦长21如图 ，四边形为等腰梯形沿折起，使得 平面平面为的中点，连接（如图 2） .图 1图 2（）求证：；（）求直线与平面所成的角的正弦值.22已知圆M： x2+（ y 2） 2=1，设点 B，C 是直线 l ： x 2y=0 上
8、的两点，它们的横坐标分别是 t ， t+4 （t R），点 P在线段 BC上，过 P 点作圆 M的切线 PA，切点为 A（ 1）若 t=0 ，求直线 PA的方程；（ 2）经过 A， P， M三点的圆的圆心是 D，求线段 DO长的最小值 L（ t ）- 3 - / 5大一中 18-19 学年上期高 2020 届半期试题数学理科答案一、 选择题： CADCD CCCDB BD二、填空题3【 1,5 】三、解答题17、直线 BC的方程为： x y 1=0 ABC的面积 S=1518、略19、所以三棱锥的体积为20、圆 C 的方程为（ x 1） 2+y2=1，（ 2）当两圆外切时，r=3 ，此时弦长l
9、=2 =2=2，当两圆内切时，r=5 ，此时弦长l=2 =2=221 、【 答 案 】（ ） 设E点 到 平 面BCD 的 距 离 为，,DE与平面 BCD所成角为，则.22、解：（ 1）由圆 M： x2+（ y 2） 2=1，得到圆心 M（ 0， 2），半径 r=1 ，设 P（2a， a）（0 a 2），解得 a=1 或（舍去） P（ 2， 1）由题意知切线 PA的斜率存在，设斜率为 k所以直线 PA的方程为 y1=k（ x2），即 kx y 2k+1=0直线 PA与圆 M相切，解得 k=0 或直线 PA的方程是y=1 或 4x+3y 11=0；（ 2）设 PA与圆 M相切于点A， PA MA经过 A， P， M三点的圆的圆心D 是线段 MP的中点 M（ 0， 2）， D 的坐标是2设 DO=f （ a）- 4 - / 5当，即时，；当，即时，；当，即时，则- 5 - / 5