《高中数学必修1函数单调性和奇偶性专项练习(含答案)44823.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修1函数单调性和奇偶性专项练习(含答案)44823.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、最新资料推荐第二章函数单调性和奇偶性专项练习1、（ 1）函数 f ( x) x2， x 0，1， 2， 4的最大值为 _.（ 2）函数 f ( x)3在区间 1， 5上的最大值为 _，最小值为 _.2x1f ( x) 12 在（， 0）上是增函数 .2、利用单调性的定义证明函数x3、判断函数f (x)2x1在（ 1，）上的单调性，并给予证明.4、画出函数y x 2丨 x丨3的图像，并指出函数的单调区间.25、已知y f ( x)在定义域（1 1f (1 a) f (3a2)，求实数 a 的取值范围.， ）上是减函数，且6、求下列函数的增区间与减区间(1)y |x2 2x3|(2)y x 22x
2、1|x1|(3)y x 22x 3（ 4） y1x2 x 207、函数 f(x) ax2 (3a 1)x a2 在1 ， 上是增函数，求实数a 的取值范围1最新资料推荐8、【例 4】 判断函数 f(x) ax1(a 0) 在区间 ( 1， 1) 上的单调性x 29、求函数f ( x) x 4 在1 ， 3上的最大值和最小值.x10、判断下列函数是否具有奇偶性.（ 1） f (x)( x1)x1； （ 2） f ( x) a（ xR ）； （ 3） f ( x)3 (2x5) 2 3 (2x5) 2x111、若 y(m1)x 22mx3 是偶函数，则m _12、 已知函数 f ( x) ax 2
3、 bx c（ a0 ）是偶函数，那么g( x) ax 3 bx 2 cx 是（）A奇函数B偶函数C既奇又偶函数D非奇非偶函数13、已知函数f ( x) ax 2 bx 3a b 是偶函数，且其定义域为 a1 , 2a ，则 （）1， b 0B a 1， b0C a 1，b 0Da 3， b0A a314、已知 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数， 当 x0 时， f ( x) x 22x ，则 f ( x) 在 R 上的表达式是 （）A yx（ x 2） B y x（ x 1） C y x（ x 2） D y x（ x 2）15、函数 f ( x)1x2x1）x 2是（1x1A偶函数B奇函
4、数C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数16、若 (x) ， g(x) 都是奇函数，f ( x) a( x) bg ( x)2 在（ 0，）上有最大值5，则 f (x) 在（， 0）上有（）A最小值 5B最大值 5C最小值 1D最大值 317、函数 f ( x)x22的奇偶性为 _（填奇函数或偶函数）1x22最新资料推荐x33x 21，x 018、判断函数f ( x)的奇偶性 .x33x 21，x 019、 f （x）是定义在（，5 5，）上的奇函数，且f （ x）在 5，）上单调递减，试判断 f （ x）在（，5上的单调性，并用定义给予证明20、已知 f (x) 是偶函数， g( x) 是奇函
5、数， 若 f ( x) g ( x)1，则 f ( x) 的解析式为 _，g(x)x1的解析式为 _.21、已知函数f （x）满足 f （ x y） f （ xy） 2f （ x） f （y）（ xR， yR），且 f （ 0） 0.试证 f （ x）是偶函数22、设函数y f （ x）（ xR 且 x0）对任意非零实数x1、 x2 满足 f （ x1 x2） f （ x1） f （ x2） .求证 f （ x）是偶函数3最新资料推荐11、（ 1）2（2） 3，2、略 3、减函数，证明略 .34、分为 x0和 x0 两种情况，分段画图 .单调增区间是（，1）和 0，1； 单调减区间是 1， 0
6、)和（ 1，）5、（ 1）f(6) f(4) ；（ 2） f(15) f(4) ，即 f(15) f(2) 6、 实数 a 的取值范围是（1 ， 3 ）347、（ 1）递增区间是 3， 1， 1， )； 递减区间是 (， 3， 1， 1（ 2）增区间是 ( ， 0)和 (0， 1)； 减区间是 1， 2)和 (2， )（ 3）函数的增区间是 3， 1，减区间是 1，1（ 4）函数的增区间是（， 4）和（ 4， 1 ）；减区间是 1 ， 5)和（ 5，）228、 a 的取值范围是 0 a 19、当 a0 时， f(x) 在 ( 1， 1)上是减函数；当 a 0 时， f(x) 在 ( 1， 1)
7、上是增函数10、先判断函数在 1， 2上是减函数，在（ 2， 3上是增函数，可得 f ( 2) 4 是最小值，f (1) 5 是最大值 .11、（ 1）定义域不关于原点对称，所以是非奇非偶函数；（ 2） a0 ， f ( x) 既是奇函数又是偶函数；a 0 ， f (x) 是偶函数；（ 3） f ( x) 是奇函数 .12、 0 13、选 A14、选 B15、选 D16、选 B17、选 C 18奇函数19、奇函数 【提示】 分 x0 和 x0 两种情况，分别证明f ( x) f (x) 即可 .20、解析： 任取 x1x2 5，则 x1 x2 5因 f （ x）在 5，上单调递减，所以 f （
8、 x1） f （ x2）f （ x1） f （ x2）f （ x1） f （ x2），即单调减函数21、 f ( x)1xg(x)x21 ，x2122、证明： 令 x y 0，有 f （ 0） f （ 0） 2f （ 0） f （ 0），又 f （ 0） 0，可证 f （0） 1令 x 0， f （ y） f （ y） 2f （0） f （y）f （ y） f （ y），故 f （ x）为偶函数23、证明： 由 x1， x2R 且不为 0 的任意性，令x1 x2 1 代入可证，f （ 1） 2f （ 1）， f （1） 0又令 x1 x2 1， f 1（ 1） 2f （ 1） 0， f （ 1） 0又令 x1 1，x2 x， f （ x） f （ 1） f （ x） 0 f （x） f （x），即 f （x）为偶函数4