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1、最新资料推荐2019 届河南省高考模拟试题精编(三)文科数学(考试用时： 120 分钟试卷满分： 150 分)注意事项：1 作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。2非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四
2、个选项中，只有一项是符合题目要求的)2 i1 已知复数 z1i(i 为虚数单位 )，那么 z 的共轭复数为 ()3313A.22iB.22i1333C.22iD.22i2已知集合A1,2,3，Bx|x23xa 0，aA，若 AB?，则 a的值为 ()A1B2C3D1 或 23如图，小方格是边长为1 的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A84B831最新资料推荐2C83D834张丘建算经中“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里问日行几何？”意思是：“现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里数是前一天的一半，连续行走7 天，共走了 700 里路，问每天走的里数为多
3、少？”则该匹马第一天走的里数为()12844 800A.127B.127700175C.127D.32xy20已知点 ，y满足约束条件x2y 40，则 y的最大值与最5xz3xx 20小值之差为 ()A5B6C7D8在中，则 ABC AC AC ，|AC| ()6|AB| 3|AB| |AB|3CB CA99A3B 3C.2D27执行如图的程序框图，则输出x 的值是 ()A2 018B2 0191C.2D2x2y28已知双曲线 a b1(a0，b0)的右顶点与抛物22线 y238x 的焦点重合，且其离心率e2，则该双曲线的方程为 ()x2y2x2y2A.4 5 1B.5 4 1y2x2y2x2
4、C.4 5 1D.5 4 12最新资料推荐9已知函数 f(x)的定义域为 R，当 x2,2时，f(x)单调递减，且函数f(x2)为偶函数则下列结论正确的是()Af( )f(3)f( 2)Bf( )f( 2)f(3)Cf( 2)f(3)f( )Df( 2)f( )f(3)10某医务人员说： “包括我在内， 我们社区诊所医生和护士共有17 名无论是否把我算在内，下面说法都是对的在这些医务人员中：医生不少于护士；女护士多于男医生；男医生比女医生多；至少有两名男护士”请你推断说话的人的性别与职业是 ()A男医生B男护士C女医生D女护士从区间中随机选取一个实数，则函数xx11有零f(x)4a2112,2
5、a点的概率是 ()1112A.4B.3C.2D.3已知 1是函数f(x)2bxc)ex 的一个极值点，四位同学分别12x(ax给出下列结论，则一定不成立的结论是()Aa0Bb0Cc 0Dac第卷二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上 )132017 年高校毕业生就业形势仍然相当严峻，某社会调研机构对即将毕业的大学生就业所期望的月薪(单位：元 )进行调查，共调查了3 000 名大学生，并根据所得数据绘制了频率分布直方图(如图 )，则所期望的月薪在 2 500,3 500)内的大学生有 _名3最新资料推荐2sin sin 2化简：2_.14cos2已知抛
6、物线：x24y 的焦点为 F，直线 AB 与抛物线 C 相交于 A， B15C 中点到抛物线 C 的准线的距离为两点，若 2OAOB3OF 0，则弦 AB_16在数列 an中，a12，a28，对所有正整数 n 均有 an2anan1，则2 018an_.n 1三、解答题 (共 70 分解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23 题为选考题，考生根据要求作答 )(一)必考题：共 60 分17(本小题满分 12 分)ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 2ca2bcosA.(1)求角 B 的大小；(2)若 b2 3，
7、求 ac 的最大值18(本小题满分12 分)为了解当代中学生喜欢文科、理科的情况，某中学一课外活动小组在学校高一进行文、理分科时进行了问卷调查，问卷共100 道题，每题 1 分，总分 100 分，该课外活动小组随机抽取了200 名学生的问卷成绩 (单位：分 )进行统计，将数据按照 0,20)，20,40)，40,60)，60,80)，80,100分成 5 组，绘制的频率分布直方图如图所示，若将不低于60 分的称为“文科意向”学生，低于60 分的称为“理科意向”学生(1)根据已知条件完成下面22 列联表，并据此判断是否有99% 的把握认为4最新资料推荐是否为“文科意向”与性别有关？理科意向文科意
8、向总计男110女50总计(2)将频率视为概率，现按照性别用分层抽样的方法从“文科意向”学生中抽取 8 人作进一步调查，校园电视台再从该 8 人中随机抽取 2 人进行电视采访，求恰好有 1 名男生、 1 名女生被采访的概率n adbc 2参考公式： K2 ab cd ac bd ，其中 nab cd.参考临界值表：P(K2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.82819(本小题满分 12 分)如图，在五面体ABCDEF 中，已知DE 平面 ABCD，ADBC， BAD30，AB4，DE EF 2.(1)求证： E
9、F 平面 ABCD；(2)求三棱锥 B-DEF 的体积x2y220(本小题满分 12 分)已知椭圆 a2b21(ab0)的左、右焦点分别是点F 1， F2，其离心率 e1，点 P 为椭圆上的一个动点， PF1F2 面积的最大值为243.(1)求椭圆的方程；若， ， ， 是椭圆上不重合的四个点，与相交于点 ACBD，AC(2)A BC DF1BD的取值范围0，求 |AC|BD|5最新资料推荐x21(本小题满分 12 分 )已知函数 f(x) ln x12x.(1)求证： f(x)在区间 (0， )上单调递增；1(2)若 fx(3x2) 3，求实数 x 的取值范围(二)选考题：共 10 分请考生在
10、第22、23 题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分 10 分 )选修 44：坐标系与参数方程2在极坐标系下，圆 O ： cos sin 和直线 l ： sin 4 2( 0,02)(1)求圆 O 与直线 l 的直角坐标方程；(2)当 (0，)时，求圆 O 和直线 l 的公共点的极坐标23(本小题满分 10 分 )选修 45：不等式选讲b已知 a0，b0，函数 f(x)|2xa|2|x2|1 的最小值为 2.(1)求 ab 的值；14(2)求证： alog3 ab 3b.6最新资料推荐高考文科数学模拟试题精编(三)班级： _姓名： _得分： _题号12345678910
11、1112答案请在答题区域内答题二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上 )13._14._15._16._三、解答题 (共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 12 分)7最新资料推荐18.(本小题满分 12 分)19.(本小题满分 12 分)8最新资料推荐20.(本小题满分 12 分 )21.(本小题满分 12 分 )9最新资料推荐请考生在第22、23 题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号10最新资料推荐高考文科数学模拟试题精编(三)2 i2i1i1 31 31解析： 选 B.z i22i，所
12、以 z 的共轭复数为22i，1i1 i1故选 B.2解析： 选 B.当 a1 时， B 中元素均为无理数， AB?；当 a2 时，B1,2，AB1,2?；当 a3 时， B?，则 AB ?.故 a 的值为 2.选B.3解析： 选 D.由三视图知，该几何体是由一个边长为2 的正方体挖去一个底面半径为 1，高为 2 的半圆锥而得到的组合体，所以该几何体的体积V23111228 ，故选 D.23314解析： 选 B.由题意知马每日所走的路程成等比数列an，且公比 q2，1a1 17S7700，由等比数列的求和公式得21700，解得 a144 800，故选 B.12712x y20解析： 选C.作出约
13、束条件x 2y 40对应的5.x 20平面区域如图中阴影部分所示，作出直线y 3x 并平移知，当直线经过点A 时， z 取得最大值，当直线经过点B 时， z 取得最小值，x2x2x2y40x0由x2y40，得，即 A(2，3)，故 zmax 9.由，得，y3xy20y2即 B(0,2)，故 zmin2，故 z 的最大值与最小值之差为 7，选 C.解析：选对两边平方，得2 2 C.|ABAC ACABAC 2AB6|3|AB|AC 2 2 ，即 2 2223(ABAC 2AB 2AB2AC 2 3 2 3 36，所以AC)8AB AC11最新资料推荐 9ABAC2.因为 |AB|AC|，所以 A
14、BC 为等腰三角形，所以 ABC BCA， 2 2 99所以 CB (CAAB CA AB CA AB 9 ，故选 C.CA) CACAAC227解析： 选 D.模拟执行程序框图，可得 x 2， y0，满足条件 y2 019，执行循环体， x1 1，y1，满足条件 y2 019，执行循环体， x1121 11， y2，满足条件y2 019，执行循环体， x1 2， y3，满足条件 y21122 019，执行循环体， x112 1，y4，观察规律可知， x 的取值周期为 3，由于 2 019673 3，可得：满足条件 y 2 019，执行循环体， x2，y2 019，不满足条件 y2 019，退
15、出循环，输出 x 的值为 2.故选 D.8解析： 选 A.易知抛物线y28x 的焦点为 (2,0)，所以双曲线的右顶点是(2,0)，所以 a2.又双曲线的离心率e32，所以 c3，b2c2a25，所以双曲x2y2线的方程为 4 5 1，选 A.9解析：选 C.因为函数 f(x2)为偶函数，所以函数 f(x)的图象关于直线 x 2 对称，又当 x 2,2时， f(x)单调递减，所以当 x2,6时， f(x)单调递增，f(2)f(42)，因为 2 423，所以 f( 2)f(3)f( )10解析：选 C.设男医生人数为 a，女医生人数为 b，女护士人数为 c，男护士人数为 d，则有： abc d
16、ca， ab d2，得出： cabd2，假设： d2，仅有： a5，b4，c6，d2 时符合条件，又因为使abcd中一个数减一人符合条件，只有 b1 符合，即女医生假设： d2 则没有能满足条件的情况综上，这位说话的人是女医生，故选 C.解析：选A.令 x，函数有零点就等价于方程t22at10 有正根，11t 212最新资料推荐0?4a24 0? a1进而可得t2a 01t20 ，t1t201 021又 a2,2，所以函数有零点的实数a 应满足 a 1,2，故 P2 2 14，选 A.12解析：选 B.令 g(x)ax2bx c，则 g(x)2ax b， f(x)exg(x)g (x)，因为
17、x 1 是函数 f(x)g(x)ex 的一个极值点，所以有 g(1)g(1)0，得 ca.设 h(x) g(x)g(x)ax2 (b2a)xab，若 b0，则 ac0，h(x)a(x 1)2，h(x)在 x 1 两侧不变号，与 x 1 是函数 f(x)(ax2bxc)ex 的一个极值点矛盾，故b 0 一定不成立，选择B.13解析：由频率分布直方图可得所期望的月薪在2 500,3 500)内的频率为(0.000 50.000 4)5000.45，所以频数为 3 0000.451 350，即所期望的月薪在 2 500,3 500)内的大学生有 1 350 名答案： 1 35014解析：2sin s
18、in 2 2sin 2sin cos21cos221cos 4sin 1cos4sin .1 cos答案： 4sin 15解析：解法一：依题意得，抛物线的焦点F(0,1)，准线方程是 y 1， ，即三点共线设因为 2(OAOF(OBOF)2FAFB0，所以 F，A，B)0直线 AB：ykx1(k0)，A(x1，y1)，2，y2)ykx 1，得 x24(kx，则由B(xx24y24kx40，x1 2 4 1)，即 x；又 2FAFB0，因此 2x1x20 .x由解得 x122，弦 AB 的中点到抛物线 C 的准线的距离为 111)(y21)2(y13最新资料推荐112y2 12x22 5x119
19、2(y1) 18(x) 184.解法二：依题意得，抛物线的焦点F(0,1)，准线方程是y 1，因为 2(OA三点共线不妨设直OFOF ，即2FAFB0，所以 F，A，B)(OB)0线 AB 的倾斜角为 ，02， |FA|m，点 A 的纵坐标为 y1，则有 |FB|2m.分别由点 A，B 向抛物线的准线作垂线， 垂足分别为 A1，B1，作 AM BB1 于 M ，|BM |则有 |AA1|AF|m，|BB1|FB |2m，|BM|BB1|AA1|m，sin |AB|1，|AF|y112|AF |sin ，|AF |2，同理 |BF |y212，|AF|31sin 1sin |BF|224 29，
20、因此弦 AB 的中点到抛物线 C 的准线1sin 1sin 1sin 2的距离等于11)(y 1)1(y1y 1|BF|)9.(y1222)12(|AF|429答案： 416解析： a12，a28，an 2anan 1， an 2 an1an，a3a2a1826，同理可得a4 2，a5 8，a6 6，a72，a88， an 6an，又 2 0183366 2，2 018n336 (a1a2 a3a4an 1a5a6) a1a22810.答案： 1017解：(1)2ca2bcosA，根据正弦定理， 得 2sin C sin A2sin Bcos A， ABC，(2 分)可得 sin C sin(
21、AB)sin Bcos AcosBsin A，代入上式，得 2sin Bcos A2sin Bcos A2cosBsin Asin A，化简得 (2cosB1)sin A0 (4 分)由 A 是三角形的内角可得sin A0， 2cosB 10，14最新资料推荐1解得 cos B2， B(0，)， B3；(6 分 )(2)由余弦定理 b2a2c22accos B，得 12a2c2ac.(8 分 ) (ac)23ac12，由 ac ac 2， 3ac3 ac ，(ac)23ac(a24 2 c)234(a c)2，1214(a c)2，(当且仅当 a c2 3时)，即 (ac)248， ac4 3
22、，(11 分)a c 的最大值为 4 3.(12 分)18 解： (1) 由频率分布直方图可得分数在 60,80) 之间的学生人数为0.01252020050，在 80,100之间的学生人数为 0.007 52020030，所以低于 60 分的学生人数为 120.因此 22 列联表如下：理科意向文科意向总计男8030110女405090总计12080200(4 分)2200 80 503040 299% 的把握认为又 K16.4986.635，所以有1208011090是否为 “文科意向 ”与性别有关 (6 分)(2)将频率视为概率，用分层抽样的方法从 “文科意向 ”学生中抽取 8 人作进一步
23、调查，则抽取的 8 人中有 3 名男生、 5 名女生， 3 名男生分别记为 x，y， z,5 名女生分别记为 a，b，c，d，e，从中随机选取 2 人，所有情况为 (a，b)，(a，c)，(a，d)， (a，e)，(a，x)，(a，y)，(a， z)，(b，c)， (b，d)，(b，e)，(b，x)，(b， y)，(b，z)， (c，d)，(c，e)， (c，x)， (c，y)，(c，z)，(d，e)，(d， x)， (d，y)，(d，z)，(e，x)，(e，y)， (e，z)，(x，y)，(x， z)，(y， z)，共 28 种 (9 分)记“恰好有 1 名男生、 1 名女生 ”为事件 A，
24、则其包含的情况为 (a，x)，(a，15最新资料推荐y)，(a，z)，(b，x)，(b，y)，(b，z)，(c，x)，(c，y)，(c，z)，(d，x)，(d，y)，(d，z)，(e，x)，(e，y)，(e，z)，共 15 种15故恰好有 1 名男生、 1 名女生被采访的概率为P(A)28.(12 分 )19解： (1)因为 ADBC， AD? 平面 ADEF ，BC?平面 ADEF ，所以 BC 平面 ADEF ，又 EF ? 平面 ADEF ， (3 分)所以 BC EF ， BC? 平面 ABCD，从而 EF 平面 ABCD.(5 分 )(2)如图，在平面 ABCD 内，过点 B 作 BH AD 于点 H，因为 DE平面 ABCD，BH? 平面 ABCD，所以 DE BH，又AD，DE? 平面 ADEF ，ADDE D，所以 BH平面 ADEF ，所以 BH 是三棱锥 B-DEF 的高在直角三角形 ABH 中， BAD30，AB 4，所以 BH 2.(8 分)因为 DE平面 ABCD，AD? 平面 ABCD，所以 DEAD，又由 (1)知， BC1EF ，