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1、最新资料推荐数学必修5 试题( 满分： 150 分时间： 120 分钟 )一、选择题： ( 本大题共 10 小题，每小题5 分，共 50 分)1、数列 1，-3 ， 5， -7 ，9，的一个通项公式为（）A an2n1B.an( 1) n (1 2n)C an( 1)n (2n1) D.an( 1)n (2n1)2已知an是等比数列，a2，1，则公比q =（）2 a54A1B 2C2D 1223已知 ABC 中， AB4, AC3,BAC60，则 BC()A.13B.13C. 5D. 104在 ABC 中，若 b2sin B ，则 A 等于（）aA30 0 或 60 0B 45 0 或 60
2、0C 1200 或 600D 300 或15005.在 ABC 中，若 a cosBb cos A ，则ABC 的形状一定是（）A锐角三角形B 钝角三角形C 直角三角形D 等腰三角形若 ABC中，ABC，那么cosC（）6sin :sin:sin=2:3:4=A.1B.1C.2D.244337设数an是单调递增的等差数列，前三项的和为，前三项的积为1248，则它的首项是（）A1B 2C 2D48等差数列an和 bn的前 n 项和分别为nnSn2n，S 和 T，且Tn3n1则 a5 =（）b5A2B9C20D73143199已知 an 为公比 q1 的等比数列，若 a2005和 a2006 是方
3、程 4x2 -8x + 3 = 0 的两根，1最新资料推荐则 a2007 + a2008的值是（）A 18B 19C 20D 211)( n N * ) 在直线10已知数列an 中， a11, 前 n 项和为 Sn ，且点 P(an , anxy10上，则 1111 =（）S1S2S3SnA. n( n1)B.21)C.2nD.n1)2n(nn 12( n二、填空题：（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）11已知 an 为等差数列， a3a822 ， a6 7 ，则 a5_12. 已知数列 an 的前 n 项和是 Snn2 ,则数列的通项 an =_13在 ABC中, 若 a2+b2
4、c2, 且 sin C =3 , 则 C =214 ABC中， a,b,c 成等差数列， B=30， S ABC = 3 ，那么 b =2三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤 . ）15. （本小题满分12 分）在 ABC中，已知 a16 ，b163 ，A=30求 B、C 及 c.16. （本小题满分 12 分）已知等比数列an中， a12, a416 。（1）求数列 an的通项公式；（2）设等差数列bn 中， b2 a2 ,b9 a5，求数列 bn的前 n 项和 Sn .17. （本小题满分 14 分）在 ABC 中，内角 A，B， C 对边
5、的边长分别是 a，b，c ，已知 c2 ，（）若 ABC的面积等于3，求 ，（）若sin B 2sin A，C3ab ；求 ABC 的面积2最新资料推荐18（本小题满分14 分）设等差数列an 的前 n 项和为 Sn , 已知 a34, S39 。（1）求数列an 的通项公式；（2）令 bn1，求数列 bn 的前 10项和 . Kan an 119（本小题满分14 分）如图，甲船以每小时302 海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于 A1 处时，乙船位于甲船的北偏西 105 方向的 B1 处，此时两船相距 20 海里，当甲船航行 20 分钟到达 A2 处时，乙船航行到甲
6、船的北偏西 120 方向的 B2 处，此时两船相距 10 2 海里，问乙船每小时航行多少海里？ ( 结论保留根号形式 )北120A2B2105A120. （本小题满分14 分）B1已知数列 an甲2an2n(n N ) , 的前 n 项和为 Sn , 满足 Sn乙（1）求数列 an 的通项公式 an ；（2）若数列 bn 满足 bn log2 (an 2), Tn为数列 bn 的前 n 项和，求 Tn ，an2并证明： Tn1.23_号学_名姓_别班= 最新资料推荐=11-12学年第一学期阳春一中高二月考一=数学答卷=二、填空题：（本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分）=_ 13_
7、_ 14 _ _=11 _ _ 12=三、解答题：（本大题共6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明，证明过=程或推演步骤 . ）=线 15.=封=密=4最新资料推荐16.17.5最新资料推荐18.19.北120B2A2105A1B1甲乙6最新资料推荐20.=线=封=密=7最新资料推荐11-12 学年第一学期阳春一中高二月考一数学试题参考答案一、选择题： B D A D D ,A B B A Can2n 12二、填空题： 11、 15 12.13、 314 、 3 1三、解答题：15. （12 分）在 ABC中，已知 a16 ， b163 ，A=30求 B、 C及 c.ab15. 解：由正弦
8、定理 sin Asin B 得sin Bb sin A163 sin 3003a162（ 2 分）b600 或b1200（ 6 分）当B600 时， C=900 , ca2b2 =32（ 9 分）当B1200 时， C=300 ,c16（ 12 分）16. （12 分）已知等比数列an中， a12, a416 。（1）求数列an 的通项公式；（2）设等差数列bn 中， b2a2 ,b9a5 ，求数列bn 的前 n 项和 Sn .16. 解：（ 1）设等比数列 an 的公比为 q由已知，得 16 2q3，解得 q2 （3 分）an a1qn 12 2n 12n （5 分）（2）由（ 1）得 a2
9、4, a5 32,b24, b9 32 （ 7 分）设等差数列 bn的公差为 d ，则8最新资料推荐b1d4b10b18d32 ，解得 d4（ 10 分）Snb1nn n 1 d2n22n2（ 12 分）17.（14 分）在 ABC中，内角 ， ，C对边的边长分别是， ，已知c2，ABab cC（）若 ABC的面积等于3 ，求 ，b；（）若sin B2sin A，求ABC3a的面积17.解：（）由余弦定理得， a2b2ab4 ， 3 分又因为 ABC 的面积等于1 absin C34 5 分3 ，所以 2，得 aba2b2ab，4联立方程组ab，解得 a2 ， b2 7 分4（）由正弦定理，已
10、知条件化为b2a ， 9 分a22，bab 42343b，ab联立方程组2a解得3，3 11 分S1 ab sin C23 14 分所以 ABC 的面积2318（ 14 分）设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn , 已知 a3 4, S39 。（1）求数列 an的通项公式；（2）令 bn1，求数列 bn的前 10 项和 .an an 118解：（ 1）设 an的公差为 d ，由已知，得a3a12d4a12S33a13d9解得 d1（ 5 分）ana1n1 d n1 （ 7 分）9最新资料推荐bn1111anan 1n1 n2n 1n 2 （ 10 分）（2）由（ 1）得：b1 b21111
11、11115b103341112212122（ 14 分）19解：如图，连结 A1B2 ，由已知 A2 B210 2A1A2 30 220 102，60，A1 A2A2B1， 又 A1A2B2180 12060， A1 A2 B2 是等边三角形， 4 分北A1B2A1 A210 2 ，120A2由已知， A1B120 ，B2105A1B1 B1 A1 B210560 45 ， 7 分甲乙在 A1B2B1 中，由余弦定理，2222 A1B2A1B2202(102) 22201022B1B2A1B1A1 B2cos 452 200 B1B2102 11 分10230260因此，乙船的速度的大小为20
12、（海里 / 小时）答：乙船每小时航行30 2 海里 14 分20（ 14 分）已知数列 an 的前 n 项和为 Sn , 满足 Sn2an 2n(n N ) ,（1）求数列 an 的通项公式 an ；（ 2）若数列 bn 满足 bnlog2(an2), Tn 为数列 bnan210最新资料推荐的前 n 项和，求 Tn ，并证明： Tn1 .2（1）解：当 nN时,Sn2an2n, 则当 n2 ,nN时, Sn 12an 12(n1)，得 an 2an2an12 ，即 an2an12 an2 2( an 12) ， an22 ，当 n1 时， S12a12 ，则 a12 .an12 an2 是以
13、 a124 为首项 , 2为公比的等比数列 , an2 4 2n 12n 1 , an2n12 6 分（ 2） 证明 : bnlog2 (an2)log2 2n 1n 1. bn2n n11 ,7 分an2则 Tn23n122232n 1 ,1 Tn23nn1 9 分223242n 12n 211，得1Tn2 111n 114(12n )n 122223242n 12n 24112n 221 11n 1 3 n 3 Tn3 n 3. 12 分422n 12n 242n 222n 11当 n2 时 ,Tn Tn1n3n 2n10, Tn 为递增数列 , TT2n 12n2n 1n12 14 分11