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1、等腰三角形的性质教学设计大河一中赵正权教学目标1探索并证明等腰三角形的性质，体会数学中的转化思想2能运用等腰三角形的性质进行证明和计算教学重点等腰三角形的性质教学难点性质的证明 ( 辅助线的添加 ) 及性质的应用教 学 过 程 设 计一、创设情景，明确目标请同学们拿出一张长方形纸片， 按照老师要求对折， 然后用剪刀或小刀裁去阴影部分， 再把裁剪后的直角三角形展开 得到的三角形有什么是什么三角形呢？1从折剪的过程可知，ABC是什么三角形呢？2在上述 ABC中， AB、AC、BC， B、C的名称是什么呢？3上面剪出的等腰 ABC 是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么 ( 借助图中的线表示 )?(
2、1) 由折叠和对称可知， 在 ABC中，B与C的大小关系如何；(2) 由折叠和对称又可知： BAD与 DAC，BD与 DC大小关系如何， AD与 BC的位置关系是什么？二、自主学习，指向目标1自学教材第 75 至 77 页2请完成“学生用书”相应部分三、合作探究，达成目标探究点一等腰三角形性质的导出活动一：由教材P75 两个“探究”栏目，可以发现等腰三角形具有以下性质：(1) 等腰三角形的两个底角 _；(2) 等腰三角形的顶角平分线、底边平分线、底边上的高_展示点评： 1. 请画出图形用符号语言表示性质1，并写出证明过程2由性质的证明过程还可以得到哪些结论？3等腰三角形是轴对称图形吗？若是，对
3、称轴是什么？小组讨论：证明等腰三角形性质的思路是什么？反思小结：通过作底边上的高， 证明三角形全等的方法得到等腰三角形的性质探究点二等腰三角形性质的应用活动二：如图，在 ABC中， ABAC，点 D在 AC上，且 BDBC AD.求 ABC各角的度数展示点评：图中有哪些三角形是等腰三角形？图中有哪些角相等？灵活地应用等腰三角形的性质找相等的角， 是解决该问题的突破点；再结合代数思想，应用列方程的方法，是在几何题中求解角或边的大小常用方法小组讨论：当等腰三角形的边、角不确定时，应考虑什么问题？用到了什么数学思想？反思小结：等腰三角形的边、角不确定时，应考虑是底边还是腰，是顶角还是底角用到了分类讨
4、论的数学思想针对训练：见学生用书相应部分四、总结梳理，内化目标1本节课学习了哪些主要内容？2我们是怎么探究等腰三角形的性质的？3“三线合一”的含义是什么？请举例说明4本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？证明实际问题 等腰三角形 等腰三角形的性质 计算五、达标检测，反思目标1若等腰三角形的两边长分别是3 cm 和 6 cm，则其周长是_15_cm_2等腰三角形有一个角是36 度，则它的底角的度数是_72，72或 36，36_3下列命题中： (1) 等腰三角形的两角相等；(2) 等腰三角形的顶角平分线必平分底边；(3) 等腰三角形一边上的中线也是这边上的高线； (4) 等腰三角形底边上的高线平分顶角其中正确的有( B )A (1)(3)B (2)(4)C (1)(2)(4)D(2)(3)(4)4等腰三角形的一个外角是80，则其底角是 ( C )A100 B 100或 40 C 40 D 805一等腰三角形的周长是13，其中一边长为3，则该三角形的底边长为 ( B )A7 B 3 C 5 D 7 或 36. 如图， ABC中， ABAC，D， E为 BC上两点， ADAE，求证： BDCE.证明：过点 A 作 AFBC于点 F， ADAE， DFEF，同理 BFCF. BDBFDFCFEF， BDCE.布置作业，巩固目标教学难点