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1、结构力学复习公式平面体系的计算自由度W 的求法（ 1） 刚片法：体系看作由刚片组成，铰结、刚结、链杆为约束。刚片数 m ；约束数：单铰数 h ，简单刚结数 g ，单链杆数 b 。W = 3m - 2h - 3g -b（ 2） 节点法：体系由结点组成，链杆为约束。结点数 j ；约束数：链杆（含支杆）数b 。W = 2j b（3） 组合算法约束对象：刚片数m ，结点数j约束条件：单铰数h，简单刚结数g，单链杆（含支杆）数bW = （ 3m+ 2j ） - （ 3+2h+ b）比较可得： 三铰拱与简支梁的竖向支反力完全相同。注意到水平支反力式中的分子就是简支梁上截面 C 的弯矩，则水平支反力可写作：
2、综上所述，三铰拱在竖向荷载作用下，任一截面上的弯矩、剪力荷轴力的计算公式如下：4.4.1 各种结构位移计算公式：虚设单位荷载P=1 作用下的结构的内力；：实际荷载作用下的结构的内力图乘法结构力学复习公式位移公式：4.5.2 常见图形的面积和形心常见图形的形心和面积（图4.10）。图 4.10以上图形的抛物线均为标准抛物线：抛物线的顶点处的切线都是与基线平行4.5.3 应用图乘法时的几个具体问题(2) 如果有一个图形为折线，则应分段考虑（图4.12）结构力学复习公式图 4.12(3) 如果图形比较复杂，应根据弯矩图的叠加原理将图形分解为几个简单图形，分项计算后再进行叠加图 4.13图 4.13（
3、图 4.13b 中 A1 与 y1 的乘积为负值；图4.13c 中抛物线为非标准曲线）。例 5：试求出图4.16 刚架结点 B 的水平位移和转角，EI 为常数图 4.16解: （1）虚设单位荷载，作实际状态和虚设单位荷载的弯矩图（图4.17a、 b、 c）结构力学复习公式图 4.17（2）代入公式，图乘。B 点竖向位移：B 点转角位移：力法的基本概念11 =11 X1力法典型方程：11X 1 +1P =0结构力学复习公式a） 做基本结构在荷载作用下的荷载弯矩M P 和单位未知力 X 1=1 的作用下的单位弯矩图M 1 应用叠加公式得到结构的弯矩图M 。力法的基本方程：二次超静定结构位移互等定理：ij=jiij 表示单位力X j =1 在基本结构沿X i 方向产生的位移，称柔度系数。iP表示在基本结构实际荷载沿X i 方向产生的位移。力法解超静定结构：绘图 5.10a 超静定刚架的弯矩图。图 5.10解：（ 1）基本体系（图5.10b）（2）力法方程基本体系应满足B 点无水平位移的变形条件。力法方程为 X+1P=0111结构力学复习公式（3）计算系数和自由项分别画出实际荷载及单位未知力 X1 =1 的作用的弯矩图（图 5.10c、d），利用图乘法计算系数。（ 4）求多余的未知力（ 5）作弯矩图（图 5.10e）