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1、第一章 质点运动学和牛顿运动定律 1.1 平均速度 v = rt大学物理公式大全1.23 向心加速度a=v2R瞬时速度 v= limr dr1.2=t 0t dtrlimds1.3 速度 v= limdtt 0 tt01.6平均加速度 a = vta= limvdv1.7瞬时加速度（加速度）=t 0t dt1.8瞬时加速度 a= dv = d 2 rdtdt 21.11 匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt1.12 变速运动速度 v=v0+at1.13 变速运动质点坐标x=x0+v0t+ 1 at 22221.14 速度随坐标变化公式:v -v00=2a(x-x )1.15 自由落体运动 1.
2、16竖直上抛运动vgtvv0gty1 at 2y0122v tgt2v22 gyv2v0 22gy1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和 a=at +an1.25加速度数值a=at2 an21.26法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同an= v2R1.27切向加速度只改变速度的大小at = dvdt1.28vdsR dRdtdt1.29角速度 ddt1.30角加速度d d 2dtdt 21.31角加速度 a 与线加速度 a 、 a 间的关系ntan= v2(R) 2R2a t = dvR dRRRdtdt牛顿第一定律： 任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力
3、而被迫改变这种状态。牛顿第二定律： 物体受到外力作用时，所获得的加速度 a 的大小与外力 F 的大小成正比， 与物体的质量 m成反比；加速度的方向与外力的方向相同。1.17抛体运动速度分量vxv0 cosav yv0 sin agtx v0 cos a ?t1.18抛体运动距离分量yv0 sin a ?t1gt 221.19v02 sin 2a射程 X=g1.20射高 Y= v02 sin 2a2g1.21飞行时间 y=xtga gx2g1.22轨迹方程 y=xtga gx22v02 cos2 a1.37F=ma牛顿第三定律：若物体 A 以力 F1 作用与物体 B，则同时物体 B 必以力 F2
4、 作用与物体 A；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比， 与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线1.39m1m2G为 万 有 引 力 称 量 =6.67F=Gr 210-1122N? m/kg1.40重力 P=mg (g重力加速度 )1.41重力 P=G Mmr 21.42有上两式重力加速度g=GM ( 物体的重力加速度与r 2物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变)1.43 胡克定律 F= kx (k是比例常数，称为弹簧的劲度大学物理公式大全系数 )dL1.44 最大静摩擦力f
5、最大 = 0N （ 0 静摩擦系数）2.26dt0如果对于某一固定参考点，质点（系）1.45 滑动摩擦系数f= N ( 滑动摩擦系数略小于0)第二章 守恒定律2.1动量 P=mv2.2d (mv)dP牛顿第二定律 F=dtdt2.3动 量 定 理 的 微 分 形 式Fdt=mdv=d(mv)dvF=ma=mdt2.4t 2v2Fdt d (mv) mv2 mv1t1v1L 常矢量所受的外力矩的矢量和为零， 则此质点对于该参考点的角动量保持不变。质点系的角动量守恒定律2.28Imi ri2刚体对给定转轴的转动惯量i2.29MI（刚体的合外力矩）刚体在外力矩M 的作用下所获得的角加速度a 与外合力
6、矩的大小成正比， 并于转动惯量 I成反比；这就是刚体的定轴转动定律。2.30Ir 2 dmr 2dv 转动惯量 （ dv 为相应质元mvt2dm 的体积元， p 为体积元 dv 处的密度）2.5Fdt2.31LI冲量 I=角动量t1dL2.6动量定理 I=P2P12.32MIa物体所受对某给定轴的合外力矩等dt平均冲力 Ft2Fdt2.7与冲量I=21于物体对该轴的角动量的变化量t1= F (t -t)MdtdL 冲量距2.33t2FdttLImv2mv12.34LL0II2.9平均冲力 Ft1MdtdL0t1t2t1t 0L 0t2t1t22.12质 点 系 的 动 量 定 理121 12
7、22.35 LI常量(F +F) t=(m v+m v ) (m1v10+m2 v20)2.36WFr cos左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的2.37WF ? r 力的功等于力沿质点位移方向的分量与末动量，二为初动量质点位移大小的乘积nnn2.38WabbdWbF ? drbF cos ds2.13 质点系的动量定理：Fi tmi vimi vi 0aaa( L )( L )( L)i 1i 1i1作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增2.39Wba F ? drba ( F1F2Fn ) ? dr W1 W2量( L)(L )2.14 质点系的动量守恒定律 （系统不受外力或
8、外力矢量和合力的功等于各分力功的代数和为零）W2.40N功率等于功比上时间nntmi vi =mi vi0 =常矢量WdWi 1i12.41Nlimtdtt02.16Lp ? RmvR 圆周运动角动量R 为半径2.42Nlim F cossvF ? v 瞬 时 功 率tF cost0Lp ? dmvd2.17非圆周运动， d 为参考点 o 到 p等于力 F 与质点瞬时速度v 的标乘积点的垂直距离2.43Wvv0mvdv1mv 21mv02功等于动能的增Lmvr sin 同上222.18量2.21MFdFr sinF 对参考点的力矩2.44Ek1 mv2 物体的动能22.22Mr ? F力矩2.
9、45WEkEk0 合力对物体所作的功等于物体动能的2.24MdL作用在质点上的合外力矩等于质点角动增量（动能定理）dt量的时间变化率大学物理公式大全第三章气体动理论2.46 Wabmg(hahb ) 重力做的功1 毫米汞柱等于133.3Pa1mmHg=133.3Pa2.47Wabab F ? dr(GMm ) (GMm ) 万有引力rarb做的功2.48Wabab F ? dr1 kxa21 kxb2 弹性力做的功222.49W保 abE p aEp bE p 势能定义2.50E pmgh 重力的势能表达式2.51E pGMmr万有引力势能2.52E p1 kx 2 弹性势能表达式22.53W
10、外W内EkEk0质点系动能的增量等于所有外力的功和内力的功的代数和（质点系的动能定理）2.54W外W保内W非内EkEk0 保守内力和不保守内力2.55W保内E p0E pE p 系统中的保守内力的功等于系统势能的减少量2.56W外W非内( EkE p ) (Ek0E p 0 )2.57EEk E p 系统的动能k 和势能 p 之和称为系统的机械能2.58 W外W非内EE0 质点系在运动过程中，他的机械能增量等于外力的功和非保守内力的功的总和 （功能原理）2.59当 W外0、 W非内0 时，有 EEkE p常量 如果在一个系统的运动过程中的任意一小段时间内， 外力对系统所作总功都为零，系统内部又
11、没有非保守内力做功，则在运动过程中系统的动能与势能之和保持不变， 即系统的机械能不随时间改变，这就是机械能守恒定律。2.601 mv 2mgh1 mv02mgh0 重力作用下机械能22守恒的一个特例2.611mv 21kx21mv021kx02 弹性力作用下的2222机械能守恒1 标准大气压等户760 毫米汞柱1atm=760mmHg=1.013510 Pa热力学温度T=273.15+tP1V1P2V2常量 即P V3.2 气体定律=常量T1T2T阿付伽德罗定律：在相同的温度和压强下，1 摩尔的任何气体所占据的体积都相同。在标准状态下，即压强P0=1atm、温度T0=273.15K 时， 1
12、摩尔的任何气体体积均为 v0=22.41 L/mol3.3罗常量 N a=6.022 mol -13.5普适气体常量P0 v0国际单位制为：8.314RT0J/(mol.K)压强用大气压，体积用升8.206 10-2atm.L/(mol.K)3.7理想气体的状态方程：PV=MM( 质RT v=M molM mol量为 M，摩尔质量为M 的气体中包含的摩尔数)(Rmol为与气体无关的普适常量，称为普适气体常量)3.8理想气体压强公式 P= 1 mnv 2(n=N 为单位体积中3V的平均分字数，称为分子数密度； m为每个分子的质量， v 为分子热运动的速率 )3.9 P=MRTNmRTN R Tn
13、kT (nN 为M mol VN A mVV N AV气体分子密度， R 和 NA都是普适常量， 二者之比称为 波尔兹常量 k=R1.38 10 23 J / KN A3.12 气体动理论温度公式：平均动能t3 kT ( 平均动2能只与温度有关)完全确定一个物体在一个空间的位置所需的独立坐标数目， 称为这个物体运动的自由度。 双原子分子共有五个自由度，其中三个是平动自由度，两个适转动自由度，三原子或多原子分子，共有六个自由度）分子自由度数越大，其热运动平均动能越大。每个具有相同的品均动能 1 kT2大学物理公式大全3.13ti kTi 为自由度数， 上面 3/2 为一个原子2分子自由度3.14
14、1 摩 尔 理 想 气 体 的 内 能 为 ：E0 = N A1 N A kTi RT223.15质量为M，摩尔质量为M 的理想气体能能为molE= E0ME0Mi RTM molM mol2气体分子热运动速率的三种统计平均值3.20最概然速率( 就是与速率分布曲线的极大值所对应哦速率，物理意义：速率在p 附近的单位速率间隔4.1 W+Q= E -E124.2 Q= E2-E +W 注意这里为 W同一过程中系统对外界所1做的功（ Q0系统从外界吸收热量；Q0系统对外界做正功； W0系统对外界做负功）4.3 dQ=dE+dW（系统从外界吸收微小热量dQ，内能增加微小两 dE, 对外界做微量功 d
15、W4.4 平衡过程功的计算dW=PSdl =PdV4.5 W=V 2PdVV14.6平衡过程中热量的计算Q=MC (T2T1 ) (C 为摩M mol2kTkT内的分子数百分比最大）pm1.41m（温度越高，p 越大，分子质量m 越大p ）R3.21 因为 k= N A 和 mNA=Mmol所以上式可表示为2kT2RT2RTRTpmmNAM mol1.41M mol8kT8RTRT3.22 平均速率 vM mol1.60mM mol3.23 方均根速率 v 23RT1.73RTM molM mol尔 热 容量， 1 摩尔 物 质温 度 改变1 度所 吸 收或 放 出的热量 )4.7 等压过程：
16、 Q pM(T2T1 ) 定压摩尔热容量C pM mol4.8 等容过程： QvM(T2T1 ) 定容摩尔热容C vM mol量4.9内 能 增 量E2-E 1=M i R(T2 T1 )M mol 2三种速率， 方均根速率最大，平均速率次之， 最概速率最小； 在讨论速率分布时用最概然速率，计算分子dEMi运动通过的平均距离时用平均速率， 计算分子的平均平动动能时用分均根第四章热力学基础热力学第一定律：热力学系统从平衡状态1 向状态 2的变化中，外界对系统所做的功 W 和外界传给系统的热量 Q 二者之和是恒定的，等于系统内能的改变E2-E 1M mol 24.11 等容过程PM R常量P1P2
17、TM mol V或T2T14.12 4.13 Qv=E2 -E1=M(T2 T1 ) 等容过程系统不对C vM mol大学物理公式大全外 界 做4.26绝 热 过 程三个参数都变化功；等容PV 常量 或 P1V1P2V2过 程 内能变化绝热过程的能量转换关系4.14 等压过程 VM RV1V24.27 WP1V1 1 ( V1 )r 1常量或1V2TM mol PT1T24.28WMC v (T2T1 ) 根据已知量求绝热过程M molV2P(V2V1 )MR(T2T1 )W4.15PdVM molV1的功4.29 W 循环 = Q1Q2 Q2为热机循环中放给外界的热量4.16QPE2E1W
18、( 等压膨胀过程中，系统从外界W循环4.30 热机循环效率（ Q1 一个循环从高温热库吸收的Q1热量中吸收的热量有多少转化为有用的功）只有一部分用4.31Q1 Q21Q2 1（不可能把所有的于增加Q1Q1系统的内能，其余部分对于外部功）热量都转化为功）4.17C pC vR （ 1 摩尔理想气体在等压过程温度升4.33制冷系数Q2Q2( Q2 为从低温热QQ2循环W1高1 度时比在等容过程中要多吸收8.31 焦耳的热量，用来转化为体积膨胀时对外所做的功， 由此可见， 普适气体常量 R 的物理意义： 1 摩尔理想气体在等压过程中升温 1 度对外界所做的功。）库中吸收的热量)第五章静电场5.1 库
19、仑定律 ：真空中两个静止的点电荷之间相互作用的静电力 F 的大小与它们的带电量 q1、 q2 的乘积成正比， 与它们之间的距离 r 的二次方成反比， 作用力的方向沿着两个点电4.18泊松比C p1q1 q2Cv荷的连线。F40 r 2i Ri2 R4.19 4.20CvC p10 19 C22基元电荷：e=1.602； 0真空电容率4.21C pi21Cvi=8.8510 12 ;=8.991094.22等温变化40M5.2F1q1 q2rPVRT 常量 或 P1V1P2V22? 库仑定律的适量形式40rM mol4.23 4.24WV2或 WMV25.3场强 EFP1V1 lnRT lnq0
20、V1M molV1MV2FQr r4.25等温过程热容量计算：QTW5.4E3为位矢RT lnq040rM molV1（全部转化为功）5.5电场强度叠加原理（矢量和）大学物理公式大全5.6电偶极子（大小相等电荷相反）场强1PE无限大均匀带点平面（场强大小与到带E5.2140 r 320电偶极距 P=ql点平面的距离无关， 垂直向外 （正电荷）5.7电荷连续分布的任意带电体1dqQq 011EdE?5.22Aab() 电场力所作的功r 2rrb4 040ra均匀带点细直棒5.23E ? dl0静电场力沿闭合路径所做的功为零L5.8dE xdE cosdxcos0 l245.9dE ydE sin
21、dx2sin40 l5.10 E(sinsin a)i (cos a sos ) j40 r5.11 无限长直棒Ej20 r5.12EdE在电场中任一点附近穿过场强方向的dS单位面积的电场线数5.13 电通量 dEEdSEdS cos5.14dEE ? dS5.15Ed EE ? dSs5.16EE ? dS封闭曲面s高斯定理： 在真空中的静电场内， 通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的电荷的电量的代数和的105.171q若 连 续 分 布 在 带 电 体 上E ? dSS0= 1dq0Q（静电场场强的环流恒等于零）电势差 U abU a U bb5.24E ? dla5.25电势
22、U a无限远E ?dla注意电势零点5.26Aab q ?U abq(U aU b ) 电场力所做的功5.27Qr? 带点量为 Q 的点电荷的电场中的电U0 r4势分布，很多电荷时代数叠加, 注意为 rnqi5.28U a电势的叠加原理40rii 15.29U adq电荷连续分布的带电体的Q 40 r电势5.30UPr电偶极子电势分布， r为位矢，0 r 3?4P=ql5.31UQ半径为 R 的均匀带电 Q圆0 ( R214x2 ) 2环轴线上各点的电势分布5.36 W=qU 一个电荷静电势能，电量与电势的乘积5.37E或0 E 静电场中导体表面场强05.38q孤立导体的电容CU5.39 U=Q孤立导体球1Q5.19Er?（ r R)均匀带点球就像电荷都集40 R40 r 2中在球心5.40 C40 R 孤立导体的电容