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直线与圆锥曲线的位置关系 知识梳理 1.直线与圆锥曲线的位置关系位置关系 椭圆 双曲线相交相切相离2.弦长问题方法：（ 1）代数法：求交点坐标，利用两点间距离公式求抛物线AB弦长公式： AB1 k 2 ( x1 x2 ) 24x1 x2（ 2）抛物线的几何法（定义法）：AB x1 x2p 典例学习 1.过点（ 2， 4）作直线与抛物线y 28x 只有一个公共点，这样的直线有（）A 1 条B 2 条C3 条D 4 条2.直线 y kx kx2y2）1与椭圆1 的位置关系是（94A 相交B相切C相离D不确定8已知方程 ax2by 2ab和 axby c 0(其中 ab0, a b, c 0 ，它们所表示的曲线可能是（）y 2x211 过 原 点 的 直 线 l ， 如 果 它 与 双 曲 线1 相 交 ， 则 直 线 l 的 斜 率 k 的 取 值 范 围34是3.已知抛物线C 的顶点为坐标原点，焦点在 x 轴上，直线 yx 与抛物线 C 交于 A, B 两点，若点 P(2,2) 为AB 的中点，则抛物线C 的方程为x2y23(x 2) 被椭圆 C 截得的弦长为多少？4.已知椭圆 C：1，直线 l : y625.斜率为 1 的直线 l 经过抛物线y 24x 的焦点且与抛物线相交于两点A, B ，求线段 AB 的长。