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1、最新资料推荐第一章静力学基础力学包括静力学，动力学，运动学三部分，静力学主要研究物体在力系作用下的平衡规律，静力学主要讨论以下问题：1. 物体的受力分析； 2. 力系的等效 . 与简化； 3. 力系的平衡问题。第 1 讲 1 1 静力学的基本概念 1-2 静力学公理【目的与要求】1 、使学生对静力学基本概念有清晰的理解，并掌握静力学公理及应用范围。2、会利用静力学静力学公理解决实际问题。【重点、难点】1、力、刚体、平衡等概念；2、正确理解静力学公理。一、静力学的基本概念1、力和力系的概念一）力的概念1 ）力的定义：力是物体间的相互作用，这种作用使物体运动状态或形状发生改变。（举例理解相互作用）
2、2) 力的效应：1 外效应（运动效应）：使物体的运动状态发生变化。（举例）2 内效应（变形效应）：使物体的形状发生变化。（举例）3 ）力的三要素：大小、方向、作用点。力是定位矢量4 ）力的表示：12如： F 图示 符号：字母箭头二）力系的概念1）定义：作用在物体上的一组力。（举例）2) 力系的分类1最新资料推荐1 按力的的作用线现在空间分布的形式：A 汇交力系 b 平行力系 c 一般力系2 按力的的作用线是否在同一平面内A平面力系B空间力系3) 等效力系与合力A 等效力系 两个不同力系，对同一物体产生相同的外效应，则称之B 合力若一个力与一个力系等效，则这个力称为合力2. 刚体的概念：1 ）定
3、义：在力的作用下保持其大小和形状不发生变化。2 ）理解：刚体为一力学模型。3. 平衡的概念：1 ）平衡物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直线运动2) 平衡力系作用在刚体上使物体处于平衡状态的力系。3 平衡条件平衡力系应满足的条件。二静力学公里公理一：二力平衡公里作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。使刚体平衡的充分必要条件F1F2二力构件：在两个力作用下处于平衡的物体。公理二加减平衡力系原理在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变厡力系对刚体的作用。推理 1力的可传性作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体
4、内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线2最新资料推荐公理 3 作用和反作用定律作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上公理 4力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定，如图所示F1+ F 2= F R推理 2三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。平衡时F3 必与 F12 共线则三力必汇交O 点，
5、且共面【小结】：本节重点介绍了力的概念、四个公理和二个推论；二力构件与三力构件，应掌握其判断方法；注意作用与反作用公理与二力平衡条件的区别。【作业】思考题1-1 、 1-2第 2 讲 1 3 约束与约束反力【目的与要求】1、 使学生对约束的概念有清晰的理解;2、掌握柔性、光滑面、光滑铰链约束的构造及约束反力的确定；3 、能正确的绘制各类约束的约束反力，尤其是铰链约束、二力杆、三力构件的约束反力的画法。【重点、难点】1 、 约束及约束反力的概念。2 、工程中常见的约束类型及约束反力的画法。自由体：在空间运动，其位移不受任何限制的物体。非自由体：在空间运动，其位移受到某些方面任何限制的物体。主动力
6、：约束反力以外的其他力约束对非自由体某个方向的移动期限制作用的周围物体。约束反力（约束力）约束对被约束物体作用的力。约束反力的特点约束反力的方向总是与非自由踢被约束所限制的位移方向相反。3最新资料推荐一。柔索约束1. 实例2. 约束反力的特点：（拉力）大小 : 待定作用点；连接点方向：柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。二。光滑表面约束1. 实例2. 约束反力的特点（ FN）大小：待定方向：沿着接触面的公法线指向物体内部。作用点：接触点三。光滑铰链约束1. 固定铰支座最新资料推荐1 ）实例2）反力特点： (Fx,Fy)大小：待定方向：互相垂直的二分力作用点：铰链转动中心2. 可动铰支座1
7、）实例方向：垂直于支撑面作用点：铰链转动中心3。中间铰链1）实例2）反力特点大小：待定。方向：互相垂直的二分力。作用点：铰链转动中心。四。光滑球铰链约束(Fx,Fy,Fz)1. 实例最新资料推荐2. 约束及反力特点1 ）约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动2）约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题3）约束力通过接触点, 并指向球心 , 是一个不能预先确定的空间力. 可用三个正交分力表示【小结】1、本节课详尽地介绍了工程中常见的各种约束构造及约束反力的确定。2、光滑铰链约束的不同类型所具有的特点和区别是本节课的难点，3、应通过扎实的练习，熟
8、练掌握工程中常见的各种约束及约束反力的正确画法。【作业】 1-2第 3 讲 1 4物体的受力分析受力图【目的与要求】1 、 通过本节课的学习：使学生能从简单的物体系统中正确地选取研究对象，熟练准确地画出受力图2 、培养学生能初步将工程实际问题抽象为力学模型的能力。3 、初步认识几种载荷。【重点、难点】1 、 画受力图是静力学问题的定性分析，是解决静力学问题很重要的环节。2 、单个物体和简单的物体系统（三个以下物体组成的系统）的受力分析和受力图。内容：在受力图上应画出所有力；主动力和约束力（被动力）一。 画受力图步骤：6最新资料推荐1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图2、画出所有主动
9、力3、按约束性质画出所有约束（被动）力二。应用实例1.碾子重为P，拉力为 F， A 、 B 处光滑接触，画出碾子的受力图解 1）确定研究对象画简图2）画出主动力3 ）画出约束力2 水平均质梁 AB 重为 P1 ，电动机重为 P2 ，不计杆 CD 的自重，画出杆 CD和梁 AB 的受力图图 (a)解：1) 取 CD 杆，其为二力构件，简称二力杆，其受力图如图(b)2) 取 AB 梁，其受力图如图 (c)讨论CD杆的受力图能否画为图（ d）所示？若这样画，梁AB 的受力图又如何改动?4不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱的受力图与最新资料推荐系统整体受力图解右拱 CB为二力构件，其受力图如图 （
10、b）所示取左拱AC,其受力图如图（c）所示系统整体受力图如图（d）所示讨论 1考虑到左拱三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱的受力图， 如图（ e）所示此时整体受力图如图（f ）所示讨论 2：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？如图（ g）（ h）（ i ）5不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、梯子左右两部分与整个系统受力图(a)解：1）绳子受力图如图（b）所示2）梯子左边部分受力图如图（c）所示3）梯子右边部分受力图如图（ d）所示4 ）整体受力图如图 （e）最新资料推荐所示提问：左右两部分梯子在A 处，绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？处
11、理教材中的练习P15页1-6【小结】本节课重点讨论了如何正确的作出受力图。注意事项：1 ）要熟练掌握常见约束的构造及约束反力的确定方法；2 ）掌握画受力图的步骤，明确画受力图的重要性.3 ）画受力图的过程就是对研究对象进受力分析的过程，受力图若不正确，说明不会正确的受力分析，不只是学不好本课程，还会影响后续课程的学习。【作业】1-41-5内容：第二章力系等效定理第 4 讲 2 1力在轴及平面上的投影 2 2 力系的主矢目的与要求1. 掌握力在坐标轴和力在平面上的投影方法。2. 正确理解力系主矢的概念重点、难点：1. 力在坐标轴和力在平面上的投影方法是该部分的重点2. 力系主矢是难点内容一 。力
12、在坐标轴的投影9最新资料推荐1. 平面力系在坐标轴的投影力在坐标轴上的投影是代数量，若投影的指向与坐标轴的正向一致，投影值为正；反之为负。力 F 在 x 轴、 y 轴上的投影为FxabFya b（式 1.2）如图 1-26 所示，力 F 在 x 轴和 y 轴的投影分别为FxF cosFyF sin（式 1.3）2. 空间力系力在坐标轴的投影一次投影法FF2F2F2xyzFxFcoscosFxFFyFcos或FycosFzFcosFcosFzF二 . 力在平面上的投影（空间力系投影关系）1.在平面的投影FxyF sin2. 在轴上的投影 （二次投影法）FzF cosFxFxy cosF sinc
13、osFyFxy sinF sinsin举例计算（略）三力系的主矢10最新资料推荐力系的主矢- 力系中各力矢的几何和。记作：FRF1F2FnFi讨论力系的主矢与力系的合力（略）【小结】1. 力在轴上的投影2. 力在平面上的投影【作业】 P33 页 2-2 2-3第 5 讲： 2 3力对点之距与力对轴之距24 力系的主距 25 力系的等效定理【目的与要求】通过本节课的学习：1、掌握力矩的概念，正确理解力对点、力对轴的转动效果2、熟悉力系的主距及力系的等效定理【重点、难点】1力对点的矩与力对轴之距的概念的正确理解2. 合力距定理的应用3. 理解力系的主距和等效力系的概念一 力对点的矩与力对轴之距1.
14、力对点之距合力距定理1 ）力对点之距在力学上以乘积 F d 作为量度力 F 使物体绕 O点转动效应的物理量，这个量称为力F 对 O点之矩，简称力矩，以符号 m o F表示，即mo FFdO点称为力矩中心( 简称矩心 ) 。力使物体绕矩心作逆时针方向转动时，力矩取正号；作顺时针方向转动时，取负号。平面内力对点之矩是一个代数量。力对点之矩有如下特性：力 F 对 O点之矩不仅取决于力F 的大小，同时还与矩心的位置有关；力 F 对任一点之矩不会因该力沿其作用线移动而改变，因为此时力和力臂的大小均来改变：力的作用线通过矩心时，力矩等于零；11最新资料推荐互成平衡的二力对同一点之矩的代数和等于零。作用于物
15、体上的力可以对任意点取矩。2) 合力距定理合力距定理 : 合力对某点的距等于各力对于该点的距的代数和。举例计算（略）2 力对轴之距力使物体绕某轴转动效应的度量称为力对轴的距。力对轴的距是一个代数量，等于力在垂直于该轴的平面内的投影对该轴与此平面的交点之距。记作M zFxyM o FxyFxy h力对轴为零的情况;1)力与轴平行时；2）力的作用线与轴相交时。3. 力对点的矩与力对轴之距的关系力对点的距矢在通过该点的轴上的投影等于此力对该轴的距，该关系称为力矩关系定理。M o F即 M o F M o Fx M x Fy M y Fz M z F举例计算（略）二 . 力系的主距力系中各力对同一点的
16、距的几何和称为力系对该点的主距。M Or1 F1 r2 F2rn Fnri FiM O FiM Oi将上述矢量式向直角坐标轴投影，便得M oxriFixM ixM oyriFiyM iyM ozriFizM iz三力系的等效定理【小结】：1 、力对点之距与力对轴之距12最新资料推荐2 、力系的主距3、合力距定理的应用4 、力系的等效定理【作业】P332-10 2-152-16内容：第三章汇交力系和力偶系第 6 讲 3-1 汇交力系的合成【目的与要求】1. 掌握汇交力系合成方法2. 能深刻理解平面力偶及力偶矩的概念，3. 明确力偶的基本性质及等效条件 。【重点、难点】1. 汇交力系合成的方法2.
17、 力偶及其基本性质、力偶的等效条件；一。汇交力系的合成概念：汇交力系平面汇交力系空间汇交力系1. 几何法3FR1F1FR 2FR1FR 3FiF2i 13FR1F1F R 2F R 1F R 3F iF2i 113最新资料推荐nFRFRn 1 FnFiFii 1力的多边形规则汇交力系的合力作用线通过汇交点，合力矢的大小合方向与力系的主矢相同，即等于各分力的矢量和。2解析法FRxFRxFx1Fx2FxnFx平衡条件解析式FRyFRyFy1Fy2FynFyFRzFRzFz1Fz2FznFzFRFRx FRy FRz(Fx )2(Fy )2(Fz )2FXFXFXCos（FR,i ） =Cos（ F
18、R,J） =Cos（ FR,K） =FRFRFR3.2 汇交力系的平衡根据力系平衡的充要条件可得：汇交力系的平衡的条件为：主矢为零。即FR0平面汇交力系平衡方程Fx0Fy0例 3-3如图，已知G 100N，求斜面和绳子的约束力取小球为研究对象，画受力图并建立坐标系如图；14最新资料推荐列平衡方程Fx0: FTG sin 3000FT50N解得：Fy0: FNG cos3000FN86.6N若坐标系如图b) 建立，平衡方程如何写？第 7 讲 3-3 力偶系【目的与要求】1、能深刻理解平面力偶及力偶矩的概念，2 、明确平面力偶系的合成条件与平衡条件的应用。【重点、难点】1 、力偶及其基本性质、力偶
19、的等效条件；2 、平面力偶系的平衡条件及其应用。3.3 力偶系一、力偶力偶距矢力偶的等效1. 力偶：定义：两个大小相等，方向相反，且不共线的平行力组成的力系称为力偶。力偶的表示法书面表示（ F， F）图示力偶矩大小正负规定：逆时针为正单位量纲：牛米N.m 或千牛米 kN.m力偶的三要素力偶矩的大小、力偶的转向、力偶的作用面2 力偶的基本性质力偶无合力力偶中两个力对其作用面内任意一点之矩的代数和，等于该力偶的力偶矩力偶的可移动性： （保持转向和力偶矩不变）力偶的可改装性： （保持转向和力偶矩不变）力偶的等效平面力偶系1 平衡条件：力偶系得力偶距矢为零。15最新资料推荐2 平面力偶系平衡方程M o
20、 (F )0【小结】本节课主要介绍了：1 、力矩的概念和力对点之矩的计算；2 、平面力偶系中力偶的概念及其基本性质；3 、力偶的等效变化性质是平面力偶系的简 化基础， 应熟练掌握力偶的等效变化性质，为力偶系的合成 奠定基础4、应熟练掌握由平面力偶系的平衡条件解平面力偶系的平衡问题.【作业】 3 12 a)、 b)、 g)； 3 14内容：第四章平面一般力系第 8 讲 4 1 平面任意力系向一点简化、平面任意力系简化结果的分析目的与要求1 、掌握力的平移定理及其应用2 、使学生掌握平面任意力系向一点简化的方法、学会应用解析法求主矢和主矩3 、能熟练地计算平面任意力系简化的最后结果确定合力的作用线
21、位置重点、难点：1 、力的平移定理2 、主矢与主矩的概念3 、平面任意力系向作用面内简化4 、简化结果的讨论，合力大小、方向、作用线位置的确定4.1 力的平移定理16最新资料推荐定理内容：作用于刚体上的力可平移到刚体内任意一点，但必须附加一个力偶，此附加力偶的力偶距等于原力对移动点的距。4.2 平面任意力系的简化将图 3-5-2 所示平面汇交力系和平面力偶系合成，得：1、主矢：FRFn主矩M OM O F n如图 3-5-3主矢 FR和主矩MoFR0Mo=0FR =0Mo 02、固定端的约束反力FR 0Mo 0性质特点： 限制了平面内可能的运动（移动和转动）。一反力及一反力偶。17最新资料推荐
22、小结：本节课主要介绍了：1 、力的平移定理，平面任意力系的简化，主矢与主矩的计算、固定端约束反力的确定，简化结果的讨论是该节课的重点也是本章的重点。2 、通过本节课的学习应明确：1）主矢与简化中心位置无关，主矢不是原力系的合力2）主矩与简化中心有关，主矩不是原力的合力偶。3 、 能熟练计算力系的合力的大小、方作用线位置。 4 2 平面任意力系的平衡条件及其应目的与要求1 、 使学生在平面汇交力系、平面力偶系平衡条件的基础上深入理解平面任意力系的平衡条件及平衡方程的三种形式2 、能熟练地求解平面任意力系作用下单个物体的平衡问题重点、难点：2 、平面任意力系的平衡条件平衡条件主矢为零： FR=0主
23、矩为零： Mo=0即平衡方程二距式方程Fx 0三距式方程M A (F )0M B (F )0应用举例解题步骤：选取研究对象，画受力图建立直角坐标系列平衡方程并求解已知 F=15kN， M=3kN.m，求 A、 B 处支座反力Fx0Fy0M o ( F )0M A ( F )0M B ( F )0M C ( F )0Fx0M A ( F )0M B ( F )018最新资料推荐解 1、画受力图，2、列方程M A (F )0FB3F 2M0举例：已知FB(3215)/ 311kNFp=519.6N，及 O点约束小结：本节课主要介绍了：1 、平面任意力系的平衡方程。2 、用平衡条件求解单个物体的平衡
24、。是本章的重点，应熟练掌握其解题方法作业P70 页 4-3 4-4 4-6物体系统平衡物体系物体的数量和平衡方程个数物体系统问题求解原则静定和静不定问题并建立坐标系Fy0FAyFBF0FAyFFB4kN求 M力。第 9 讲 4- 2 平面任意力系的平衡条件及其应（二）目的与要求1 、理解并掌握平面平行力系的平衡条件及平衡方程的两种形式19最新资料推荐2 、能熟练地求解平面任意力系作用下单个物体的平衡问题重点、难点：2 、平面平行力系的平衡条件3 、平衡条件在工程实际问题中的应用4.2.2平面平行力系的平衡方程1平行力系的平衡条件：主矢为零，主距为零。2. 平衡方程Fx 0M A ( F )0；
25、另外形式：Mo( F ) 0M B ( F )0例3-7已知： OA=R ，AB= l ,F,不 计 物 体 自 重 与 摩系 统 在 图 示 位 置 平求:力偶矩 M 的大小，轴承 O处的约束力，连杆 AB受力，冲头给导轨解:的侧压力 .取冲头 B, 画受力图 .Fiy 0FFB cos0FFl解得F Bl 2R 2cos 3 3静定与静不定问题的概念物体系统的平衡目的与要求1 、 理解静定与静不定问题的概念20最新资料推荐2 、理解并掌握平面平行力系的平衡条件及平衡方程的两种形式3 、能熟练掌握物系平衡问题求解方法重点、难点：2 、静不定的概念3 、物体系统平衡问题及解题方法21最新资料推
26、荐已知：求：铰链 A和DC杆受力 .（用平面任意力系方法求解）解： 取AB梁，画受力图 .Fx0FAxFc cos 4500Fy0F AyF c sin45 0F0M A0Fc cos 450 lF 2l0FC28.28kN, FAx20kN, FAy10kN小结：本节课主要介绍了：1 、平面任意力系的平衡方程及其应用。2 、平面任意力系和特殊情况平面平行力系的平衡方程及应用。3、对由实际工程经抽象简化后的力学问题应先鉴定它是静定还是静不定问题。4、掌握物体系统平衡问题的解题方法，理解可解条件及其确定方法。作业P70页4-11 4-13 4-16第 10 讲第 5 章摩檫目的与要求1 、 能区
27、分滑动摩擦力与极限摩擦力，对滑动摩擦定律有清晰的理解。2 、理解摩擦角的概念和自锁现象3 、能熟练地用解析法计算考虑摩擦力存在的物体的平衡问题。22最新资料推荐重点、难点：1 、滑动摩擦力和最大的静滑动摩擦力2 、擦角的概念和自锁现象3 、平衡的临界状态和平衡范围4 、用解析法求解有摩擦力存在的平衡问题滑动摩擦摩擦静滚动摩擦滚动摩擦动滚动摩擦干摩擦摩擦湿摩擦23最新资料推荐5-1滑动摩擦FT Fs 0Fs FTFx 0静滑动摩擦力的特点1 方向：沿接触处的公切线，与相对滑动趋势反向；2 大小：0F sF max3FfF（库仑摩擦定律）max sN动滑动摩擦的特点：方向沿接触处的公切线，与相对滑动趋势反向；大小：Fd f d FNf df s （对多数材料，通常情况下）24最新资料推荐5-2摩擦角和自锁现象物体处于临界平衡状态时，全约束力和法线间的夹角摩擦角tan fFmaxf s FN f sFNFN全约束力和法线间的夹角的正切等于静滑动摩擦系数摩擦锥（角）0f2 自锁现象考虑 摩擦力的平衡问题25最新资料推荐小结：本节课重点讨论了