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1、.一章 7 、 107.使用扩展递归技术求解下列递推关系式:二章 1 、 3、 51 . 求下列问题的平凡下界, 并指出其下界是否紧密。( 1)求数组中的最大元素;(2 )判断邻接矩阵表示的无向图是不是完全图 ;( 3 )确定数组中的元素是否都是惟一的;(4 )生成一个具有 n 个元素集合的所有子集。3.画出在 3 个数 a ,b, c中求中值问题的决策树 。5.假设某算法的时间复杂性为T( n)= 2n, 在计算机C1和 C2上运行这个算法 , C2的速度是C1 的 100倍 。若该算法在C1 上运行的时间为 t , 可处理的问题规模为 n, 在 C2上运行同样的时间可处理的问题规模是多少?
2、如果 T( n) = n2, 在C2 上运行 同样的时间可处理的问题规模是多少?3: 6 、 7 、 8.6.为 3 .4 .1节中生成排列对象算法设计程序上机实现, 能对这个算法进行改进吗?7.最近对问题也可以以k 维空间的形式出现, k 维空间中的两个点维空间的最近对问题设计蛮力算法, 并分析其时间性能。8.对于一个平面上n 个点的集合S , 设计蛮力算法求集合S 的凸包的一个极点。四章1 、 3 、棋盘覆盖、最大子段和1 . 设计分治算法求一个数组中最大元素的位置, 建立该算法的递推式并求解。3.设计递归算法生成n 个元素的所有排列对象。五章3、6、83.拿子游戏。考虑下面这个游戏: 桌
3、子上有一堆火柴, 游戏开始时共有n 根火柴,.两个玩家轮流拿走1 、2 、 3 或 4 根火柴, 拿走最后一根火柴的玩家为获胜方。请为先走的玩家设计一个制胜的策略( 如果该策略存在) 。6.在 120枚外观相同的硬币中 , 有一枚是假币 , 并且已知假币与真币的重量不同, 但不知道假币与真币相比较轻还是较重。可以通过一架天平来任意比较两组硬币 ,最坏情况下 , 能不能只比较5 次就检测出这枚假币 ?8.竞 赛 树 是 一 棵 完 全 二 叉 树,它 反 映 了 一 系 列 “ 淘 汰 赛 ” 的 结 果:叶子代表参加比赛的 n 个选手, 每个内部结点代表由该结点的孩子结点所代表的选手中的胜者, 显然, 树的根结点就代表了淘汰赛的冠军。请回答下列问题:( 1)这一系列的淘汰赛中比赛的总场数是多少?(2 )设计一个高效的算法, 它能够利用 比赛中产生的信息确定亚军。六章1 、 2 、TSP 、多段图.1 . 动态规划法和分治法之间有什么共同点? 有什么不同点?2.用动态规划法求图中从顶点0 到顶点15的最短路径, 写出求解过程。七章TSP 、图着色八章1 、 4 、背包问题、 TSP1 .用递归函数设计图着色问题的回溯算法。4.对 图 8.14使用回溯法求解图着色问题 , 画 出生成的搜索空间。.