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1、全等三角形测试题班级姓名一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1 、下列说法正确的是（）A. 全等三角形是指形状相同的两个三角形B. 全等三角形的周长和面积分别相等C. 全等三角形是指面积相等的两个三角形 D. 所有的等边三角形都是全等三角形DAAFEAEC（第 2 题）C（第 4题）BCBB（第 5 题） D E2、如图：若 ABE ACF，且 AB=5， AE=2，则 EC的长为（）A.2B.3C.5D.2.53、如图 ， AB=CD， BC=AD，则下列结论不一定正确的是（） .A.AB DCB. B DC. A CD. AB=BC4、如图： AB=AD， AE平分 BAD，则图中有（
2、）对全等三角形。A.2B.3C.4D.55、如图：在 ABC中， AD平分 BAC交 BC于 D，AE BC于 E， B=40， BAC=82，则 DAE=（）A.7B.8C.9D.10AEaFEACDBBC（第 7 题）（第 9 题）（第 6题）DF6 、如图：在 ABC中， AD是 BAC的平分线， DE AC于 E，DF AB 于 F，且 FB=CE，则下列结论： DE=DF， AE=AF， BD=CD， AD BC。其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7 、如图： EA DF， AE=DF，要使 AEC DBF，则只要（）A.AB=CDB.EC=BFC. A= DD.A
3、B=BC 8、如图：在不等边 ABC中， PM AB，垂足为 M， PN AC，垂足为 N，且 PM=PN， Q在 AC上， PQ=QA，下列结论： AN=AM， QP AM， BMP QNP，其中正确的是（）A.B.C.D.9、如图：直线a，b， c 表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图： ABC中， C=90， AC=BC， AD平分 CAB交 BC于 D， DE AB于 E，且 AB=6，则 DEB的周长是（）CA.6B.4DC.10D.以上都不对A（第 10 题）BE二、填空
4、题（每小题3 分，共 30 分）ABDE1D2BFCAC（第 14 题）（第 13 题）11、某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块, 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃 , 那么最省事的办法是带，根据是12、如图：在 AOB的两边截取OA=OB， OC=OD，连接 AD， BC交于点 P，则下列结论中 AOD BOC， APC BPD，点 P 在 AOB的平分线上。正确的是；（填序号）13 、如图：将纸片 ABC沿 DE折叠， 点 A 落在点 F 处，已知 1+2=100，则 A=度；14、如图， ABC 中， C 90， AD 平分 BAC， AB 5， CD 2，则 ABD的面积是 _
5、 ；DCAAACObEcDBC BC AB（第 19题）BDE（第 17（第 15题）（第 16 题） D题）15、如图：在 ABC中， AD=AE， BD=EC， ADB=AEC=105， B=40，则CAE=； 16、如图：在 ABC中， AB=3， AC=4，则 BC边上的中线AD的取值范围是； 17、如图： B=C=90， E 是 BC的中点， DE平分 ADC， CED=35，则 EAB=；18、已知： AD BC， ABC的平分线BP 与 BAD的平分线交与点P，作 PEAB，若 PE=3，则 AD与 BC间的距离为19、如图： AB，CD相交于点O，AD CB，请你补充一个条件，
6、使得AODCOB，你补充的条件是；. 20、通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的，P 是 ABC的内角平分线的交点，已知则 ABC的面积为20， ABC的周长为10，P 点到 AB边的距离为三、解答题（共60 分）21、（ 5 分）如图， AC、 AB 是两条笔直的交叉公路，M是 AC 上一村庄，现欲建一个茶水供应站P，使得此茶水供应站到公路两边的距离相等，且离M 的距离也最近，此茶水站应建在何处？画图说明22、（ 5 分） 已知： AB=CD,AE=CF,DE=BF证明： DEBF 23、（ 6 分）如图： E 是 AOB的平分线上一点，EC OA， ED OB求证： OE
7、垂直平分 CDACFEODB.24、（ 6 分）如图， AEC和DFB中，点 A，B，C，D 在同一直线上，有如下四个关系式：AEDF，AB=CD，CE=BFE=F，。（ 1）请用其中三个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题 （用序号写出命题书写形式：“如果，那么”）；（2）选择（ 1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。25 、（ 6 分）如图， DEAB 于 E ， DFAC 于 F , 若 BDCD 、BECF ，(1)（ 2分）求证： AD 平分BAC ；E(2)（ 4分）试说明AB AC与AE之间的等量 关系BDAF C.(1) 求证： CD=BF（ 2）求 D
8、OF的度数26、（5 分）在 ABC中， ACB90， AC BC， CFAE 于点 F延长 CF 到D，使 CD=AE,连接 BD. 29、（ 6 分）如图，画 AOB=90，并画AOB的平分线 OC，将三角尺的直求证： BD BC角顶点落在OC的任意一点P 上，使三角尺的两条直角边与AOB的两边分别相交于点E、 F，试猜想PE、 PF 的大小关系，并说明理由27、（ 6 分）如图 , 已知 线段AB、 CD 相交于点O,AD、 CB 的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明 A=C.30、（ 8 分）如图：在ABC中， C=90， AC=BC，过点 C 在 ABC外作直线 MN， AMMN于 M，BN MN于 N。（ 1）求证： MN=AM+BN。MCNAB28、（ 7 分）已知： ABC，以 AB、AC为边分别作正方形ADEB和正方形 AFCG，连接 CD,BF交与点 O（ 2）若过点 C 在 ABC内作直线 MN， AC=BC，AMMN于 M，BN MN于 N，则 AM、BN与 MN之间有什么关系？请说明理由。CNA.