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1、2020 年高考总复习理科数学题库常用逻辑用语学校： _ 姓名： _ 班级： _ 考号： _题号一二三总分得分第 I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件， s 是r的必要条件，q是已知s的必要条件。现有下列命题：s是 q 的充要条件；p 是 q 的充分条件而不是必要条件； r 是 q 的必要条件而不是充分条件；p是 s 的必要条件而不是充分条件；r是 s 的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是（）ABCD （ 2007 湖北）log 2 xx11 ”是“ yf ( x) 在 R 上单调增函数”的2 若函数 f (x
2、)x，则“ cx c1（）（ A）充分非必要条件 （ B）必要非充分条件 （ C）充要条件 （ D）既非充分也非必要条件3 若条件 p :| x1|4，条件 q : x25x6 ，则 p 是 q 的（）A 充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D 既不充分也不必要条件4 下列说法错误 的是 ()A 命题“若 x 23x 20,则 x1”的逆否命题为：“若 x 1 则 x23x2 0 ”B命题 p “: xR, 使得 x2x10”，则 p “:x R,均有 x2x10”C若“ p且 q ” 为假命题，则p, q 至少有一个为假命题rrr rr rD 若 a0, 则 “a ba c”是“ b c
3、 ”的充要条件5下列命题中，假命题为A存在四边相等的四边形不 是正方形B z1, z2C , z1z2 为实数的充分必要条件是 z1, z2为共轭复数C若 x, yR，且 x y2, 则 x, y 至少有一个大于1D对于任意 nN ,Cn0Cn1 L Cnn 都是偶数若 tan 1，则 6命题“若 ，则 tan 1”的逆否命题是447设R, 则“0 ”是“ f ( x) cos(x)( xR) 为偶函数”的（A）充分而不必要条件（ B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（ D）既不充分与不必要条件8命题“存在实数x ，使 x 1”的否定是（A）对任意实数x , 都有 x 1（ B）不存在实数x
4、 ，使 x1（C）对任意实数x , 都有 x 1（ D）存在实数x ，使 x19 a1 ， b1 ， c1 ， a2， b2 ， c2 均为非零实数，不等式a1x2b1 x c1 0 和 a2 x2b2 x c20 的解集分别为集合 M 和 N ，那么“ a1b1c1 ”是“ MN ”的 Da2b2c2A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件(2006 试题 )11110 设 a,b ,c, R,则 “ abc=1”是“ba b c ”的acA.充分条件但不是必要条件，B。必要条件但不是充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要的条件11 设 a,b 是向量，命题“若
5、ab ，则ab”的逆命题是（A）若ab 则ab（ B）若ab 则ab（ C）若ab 则 ab（ D）若ab 则 ab (2 011 年高考陕西卷理科1)1下面四个条件中，使ab 成立的充分而不必要的条件是（A ） ab1（ B ） ab1 （ C） a2b2（ D ） a3b312 命题：“若 x21，则1x 1”的逆否命题是（）A若x21x 1，或x1B1 x 1x21，则若，则C若x 1，或 x1，则x21D若，或，则 x21重x1x1(2007庆)13 设、 、为平面， m、n、l 为直线，则 m的一个充分条件是（）(A),l , ml(B)m,(C), m(D)n, n, m(2005
6、 天津理 )(2005天津理 )14 集合 A x|x 1 0， B x |x -b| a ，若“ a 1”是“ A B”的充分条x1件， 则 b 的取值范围是A 2b 0（）B0 b 2C 3 b 1D1 b 2(2005湖南理 )15 对任意实数a，b ， c，给出下列命题：“ a=b”是“ ac=bc”的充要条件；“ a+5 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件；“ ab”是“ a2b2”的充分条件；“ a5”是“ ab”的（浙江卷3）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件23 下列命题是真命题的是 -（ ）(A)“若 a210 ，则 a1”的逆命题(
7、B)“若 a210 ，则 a1”的否命题(C)“若 a210 ，则 a1”的逆否命题(D)“若 a1，则 a2 10 ”的逆命24 设有两个命题 p : 关于 x 的不等式 (x2)x23x2 0 的解集为 x | x 2 ，命题 q :若函数 ykx2kx 1的值恒小于0，则4k0 ，则有 -（ ）A“ p且 q ”为真命题B “ p或 q ”为真命题C“ H p ”为真命题 D “ Hq ”为假命25 已 知 真 命 题 ： “ a bcd ” 和 “ abe f ” ， 则 “ c d ” 是“ e f ”的 - （ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件26
8、 等比数列 an 公比为 q ，则“ a10 ，且 q 1 ”是“对于 n N * ，都有 an 1 an ”的-（ ）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件27 一元二次方程 ax22x 1 0,( a0) 有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（） CA a0B a0C a1D a1 (2006 重庆）28 设 O 为uuuruuuruuurrABC 所在平面上一点 . 若实数 x、 y、 z 满足 xOAyOBzOC0( x 2y2z20) ，则“ xyz0 ”是“点 O 在ABC 的边所在直线上”的 答（）(A) 充分不必要条件 .(B) 必要
9、不充分条件 .(C) 充分必要条件 .(D) 既不充分又不必要条件 .29 下列命题是真命题的为A若 11 ,则 x y B若 x21 ,则 x 1 C若 xy ,则 xy D若 x y ,则xyx2y2 （ 2009 江西卷文）30 若 aR，则 a=2 是（ a-1）（ a-2） =0 的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件C既不充分又不必要条件31 已知a ，b ，c ，d为实数，且cd.则“ab ”是“a cbd”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件（2009四川文）32是“实系数一元二次方程x2ax10有虚根”的“ 2 a2”（
10、A）必要不充分条件（ B）充分不必要条件（C）充要条件（ D）既不充分也不必要条件. （ 2009 年上海卷理）33 “直线 l 垂直于（） .(A)充要条件(C)必要非充分条件ABC 的边 AB ， AC ”是“直线 l 垂直于(B)充分非必要条件(D)即非充分也非必要条件ABC 的边BC ”的34 把下列命题中的“=”改为“”，结论仍然成立的是（）A 如果ab，c0 ，那么abB如果ab ，那么a2b2ccC如果ab ， cd ，那么adbcD 如果ab ， cd ，那么adbc35 设 an 是各项为正数的无穷数列，Ai 是边长为 ai , ai 1 的矩形面积（ i1,2,L ），则
11、An 为等比数列的充要条件为（ ）A an 是等比数列。Ba1, a3,L, a2 n 1,或a2 , a4,L ,a2n,L是等比数列。LCa1, a3,L, a2 n 1,和a2 , a4,L ,a2n,L均是等比数列。LDa1, a3 ,LL和a2, a4 ,L ,a2n ,L均是等比数列，且公比相同。, a2 n 1 ,36 命题“所有能被2 整除的数都是偶数”的否定 是（A）所有不能被2 整除的数都是偶数（B）所有能被2 整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被2 整除的数是偶数（D）存在一个能被2 整除的数不是偶数37 已知 a 与 b 均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题P1 :
12、 a b 10, 2P2 : a b 12 ,33P3 : a b 10,P4 : a b 1,33其中的真命题是（A）P1, P4（ B） 1 3（ C）P2, P3（ D）P2, P4P , P38 等比数列 an 的公比为 q ，则“ a10 ，且 q1 ”是“对于任意正自然数 n ，都有an 1 an ”的 AA充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件(2006 试题 )39 若 a,bR ，则11成立的一个充分不必要的条件是()a33bA. a b0B. baC. ab 0D. ab(a b) 040 命题“若 =，则 tan =1”的逆否命题是 中 %国教 &
13、* 育出版 网 4A.若，则 tan 1B. 若 =，则 tan 144C. 若 tan 1，则D. 若 tan 1，则 =44141 “sin A”“ A=30o的（”）2(A) 充分而不必要条件(B) 必要而不充分条件(C) 充分必要条件(D) 既不充分也必要条件（ 2004 浙江文）42 已知 f ( x) 是定义在R 上的偶函数 , 且以2 为周期 , 则“ f ( x) 为 0,1上的增函数”是“ f (x) 为 3,4 上的减函数”的（）A既不充分也不必要的条件B充分而不必要的条件C必要而不充分的条件D充要条件（2012 重庆理）rrrr, 使ab成立的充分条件是（）43 设 a
14、、 b 都是非零向量 , 下列四个条件中rr| a |b |rrr rrrr rrrA abB a / bC a 2bD a / b且 | a | |b |（ 2012 四川理）44 若非空集合A,B,C 满足 AB=C，且 B 不是 A 的子集，则A“ x C”是“ xA”的充分条件但不是必要条件B “ x C”是“ x A”的必要条件但不是充分条件C “ x C”是“ x A”的充分条件D “ x C”是“ x A”的充分条件也不是“x A”必要条件 (2008 湖北理 )45 “ | x-1| 2 成立”是“ x（ x-3） 0 成立”的A充分而不必要条件B.必要而不充分条件C充分必要条
15、件D既.不充分也不必要条件(2008 湖南理 )（B）46 设平面与平面相交于直线m , 直线 a 在平面内 , 直线 b 在平面内 , 且 bm ,则“”是“ ab ”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C 充要条件D即不充分不必要条件（ 2012 安徽理）47 等式 sin(+ )=sin2成立 是 、成等差数列的 ()A.必要而不充分条件B. 充分而不必要条件C.充分必要条件D. 既不充分又不必要条件(2006 陕西理 )48 四个条件： b 0a ， 0 a b ， a 0b ， a b 0 中，能使 11成立的充分条件ab的个数是（）A 1B 2C 3D 3(2006 试题 )49
16、 设 f (k)111L1 (k N ) , 那么 f (k 1) f (k ).k1k 2k32k50 “ a 0”是“ a 0”的（）(A) 充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（2010 陕西文 6）51 “ a1”是“对任意的正数x ， 2xa 1”的（ ）8xA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 (2008陕西理 )52 对于常数 m 、 n , “ mn0”是“方程 mx2ny21的曲线是椭圆”的（）A充分不必要条件 .B必要不充分条件C充分必要条件 .D既不充分也不必要条件. （ 2012上海文）53 已知命题
17、 p:x , x2R,( f ( x )f ( x)(xx) 0, 则p 是（）12121Ax , x2R,( f ( x)f ( x )( x2x ) 01211Bx1,x2R,(f( 2 )f(x1)(x2x1) 0xC x1, x2R,( f ( x2)f ( x1)( x2x1)0Dx1,x2R,(f( 2 )f(x1)(x2x1)0 （ 2012辽宁文）x54 钱大姐常说“便宜没好货” , 她这句话的意思是 : “不便宜”是“好货”的（）A充分条件B必要条件C充分必要条件D既非充分也非必要条件 （ 2013 年高考上海卷（理）55 设 a,b 为向量 ,则“ | ab| a |b |
18、 ”是“ a/b”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件（ 2013年高考陕西卷（理）56 “1x2”是“ x1”是“ |x|1”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分又不必要条件（2011 湖南文 3）60 甲： A 、A 是互斥事件；乙： A 、A 是对立事件，那么（）1212A 甲是乙的充分但不必要条件B 甲是乙的必要但不充分条件C 甲是乙的充要条件D 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件(2006 试题 )61 函数 f （ x） =x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（）A ab=0B a+b=0C a=bD
19、 a2+b2=0(2006 试题 )62 “ a=1”是“函数22）y=cos ax sin ax 的最小正周期为”的（A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既非充分条件也非必要条件（ 2000 上海春15）63 “ ab0”是“方程22）ax +by =c 表示双曲线”的（A必要条件但不是充分条件B充分条件但不是必要条件C充分必要条件D既不是充分条件又不是必要条件（1995 上海 9）64 “ 0x5”是“不等式|x 2|0 B.x N * , ( x 1)20Cx R , lg x1D.xR , tan x2 （ 2010湖南理 2）rr70 设 a ， b 是向量，命题“若rarrrb ，则 | a | | b | ”的逆命题是（）（A）若rarb ，则r| a |r|b |r（ B）若 arb ，则r| a |r| b |r rrr（ D）若（C）若 | a | |b | ，则 ab71 若 p 是真命题， q 是假命题，则（）r rrr| a | | b | ，则 ab （2011 陕西理 1）( A) pq 是真命题（ B） pq 是假命题（ C）p 是真命题（ D）q 是真命题（ 2011 北京文 4）72 命题“对任意的xR ， x