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；十二种点到直线距离公式证明方法用高中数学知识推导 点到直线的距离公式 的方法。已知点P(Xo，Yo) 直线 l ：Ax+By+C=0 (A、 B 均不为 0) ，求点 P 到直线 I的距离。 ( 因为特殊直线很容易求距离，这里只讨论一般直线)1用定义法推导点 P 到直线 l 的距离是点 P 到直线 l 的垂线段的长，设点 P 到直线 l 的垂线为垂足为 Q，由 l 垂直 l 可知 l 的斜率为 B/A.；2用设而不求法推导3用目标函数法推导4用柯西不等式推导“求证： (a 2 +b2 )(c 2+d2) (ac+bd) 2 , 当且仅当 ad=bc，即 a/c=b/d 时等号成立。”实为柯西不等式的最简形式，用它可以非常方便地推出点到直线的距离公式。.；5用解直角三角形法推导设直线 l 的倾斜角为 ，过点 P 作 PMy 轴交 l 于 G(x1 ，y1) ，显然 Xl =x。，所以6用三角形面积公式推导.；7用向量法推导8用向量射影公式推导.； 9 利用两条平行直线间的距离处处相等推导.；10从最简单最特殊的引理出发推导.；11通过平移坐标系推导 12.由 直 线 与 圆 的 位 置 关 系 推 导 .