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1、个性化教学辅导教案 学科：数 学 年级：十年级 任课教师： 授课时间：2017 年 秋季班 第14周 教学课题三视图画法教学目标1、 熟练掌握三视图的画法 2、能掌握三视图的相关计算教学重难点三视图的相关计算教学过程一、立体几何公理体系平面几何五大公理公设1：任意一点到另外任意一点可以画直线公设2：一条有限线段可以继续延长公设3：以任意点为心及任意的距离可以画圆公设4：凡直角都彼此相等公设5：同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角和小于二直角的和，则这二直线经无限延长后在这一侧相交。从平面几何公理出发，我们来尝试建立立体几何的公理体系文字描述作用图示公理1：判断线在面内的依据
2、公理2：判断两个平面相交的依据；证明点在线上的依据公理3：确定一个平面的依据推论1：确定一个平面的依据推论2确定一个平面的依据推论3：确定一个平面的依据公理4：判断平行的方法二、空间中的线面位置关系1空间两直线的位置关系位置关系图示表示方法交点个数两条直线共面相交直线： 平行直线： 异面直线：两直线不同在任何一个平面内（定义）（异面直线的判定方法） 2.空间直线和平面的位置关系位置关系图示表示方法交点个数直线在平面内（） 直线 不在 平面 内 （） 线 与 面 相 交 直线与平面斜交 直线与平面垂直 直线与平面平行 3空间两平面的位置关系位置关系图示表示方法交点个数两平面相交斜交： 垂直相交：
3、（定义）， 两平面平行：（定义） 1、 下列推断中，错误的是（ ）。 A B C D，且A、B、C不共线重合2、判断下列命题的真假，真的打“”，假的打“”。（1）空间三点可以确定一个平面 （ ）。（2）两条直线可以确定一个平面 （ ）。（3）两条相交直线可以确定一个平面（ ）。（4）一条直线和一个点可以确定一个平面（ ）。（5）三条平行直线可以确定三个平面（ ）。（6）两两相交的三条直线确定一个平面 （ ）。（7）两个平面若有不同的三个公共点，则两个平面重合（ ）。（8）若四点不共面，那么每三个点一定不共线（ ）。 3、下列图形中不一定是平面图形的是（ ）。 A.三角形 B.菱形 C.梯形 D
4、.四边相等的四边形4、下列说法正确的是 。空间四边形的对角线一定不相交 四个角都是直角的四边形一定是平面图形 两两相交的三条直线一定共面 在空间的四点，若无三点共线，则这四点一定不共面5、若a，b是异面直线，则只需具备的条件是（ ）。 A.a平面，b平面，a与b不平行 B.a平面，b平面，=l，a与b无公共点. C.a直线c，bc=A，b与a不相交 D.a平面，b 是的一条斜线6、如下图，正四面体SABC中，D为SC的中点，则BD与SA所成角的余弦值是（ ）。 A B C D7、正六棱柱的底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线与所成的角是_。 热点考点题型探析考点一：点、线共面问题例1
5、、已知n条互相平行的直线l1,l2,l3,ln分别与直线l相交于点A1，A2，An，求证：l1,l2,l3,ln与l共面。考点二：点共线、线共点问题题型1：证明三线共点。例2、 如图，四面体ABCD中，E、G分别为BC、AB的中点，F在CD上，H在AD上，且有DFFC=23，DHHA=23。求证：EF、GH、BD交于一点。题型2：证明若干个点共线。例3、如图，已知四边形ABCD中，ABCD，四条边AB，BC，DC，AD（或其延长线）分别与平面相交于E，F，G，H四点，求证：四点E，F，G，H共线。考点三：异面直线题型：异面直线的判定或求异面直线所成的角及距离例4、A是BCD平面外的一点，E、F
6、分别是BC、AD的中点， （1）求证：直线EF与BD是异面直线；（2）若ACBD，AC=BD，求EF与BD所成的角。例5、长方体中，已知AB=a，BC=b， =c，且ab，求：（1）下列异面直线之间的距离：AB与；AB与；AB与。（2）异面直线与AC所成角的余弦值。1用符号表示下列语句，并画出相应的图形：（1）直线经过平面外的一点M; （2）直线既在平面内，又在平面内;2如图，试根据下列要求，把被遮挡的部分改为虚线：（1）AB没有被平面遮挡； （2）AB被平面遮挡 3如果一条直线与两条平行直线都相交,那么这三条直线是否共面？4在正方体中，（1）与是否在同一平面内？ （2）点是否在同一平面内？（
7、3）画出平面与平面的交线，平面与平面的交线. 5空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，已知EF和GH交于P点，求证：EF、GH、AC三线共点.6 在平面外，求证：P，Q，R三点共线.7.已知为空间四边形的边上的点，且求证：.8在棱长为的正方体ABCD-A1B1C1D1中M,N分别是AA1，D1C1的中点，过点D，M，N三点的平面与正方体的下底面A1B1C1D1相交于直线，（1）画出直线；（2）设，求PB1的长；（3）求D1到的距离.课后练习1下列说法中正确的是（ ）.A. 空间不同的三点确定一个平面 B. 空间两两相交的三条直线确定一个平面C. 空间有三个角为
8、直角的四边形一定是平面图形D. 和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内2. 垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）A平行 B相交 C异面 D以上都有可能3. 互不重合的三个平面最多可以把空间分成（ ）个部分 A B C D4. 三个平面把空间分成部分时，它们的交线有（）A条 B条 C条 D条或条5下列说法不正确的是（ ）A空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B同一平面的两条垂线一定共面；C过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.6设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则
9、若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是 ( )A和B和C和D和7. 棱长为的正四面体内有一点，由点向各面引垂线，垂线段长度分别为，则的值为 。8给出下列说法，其中说法正确的序号依次是 . 梯形的四个顶点共面； 三条平行直线共面； 有三个公共点的两个平面重合； 每两条都相交并且交点全部不同的四条直线共面. 9下面四个叙述语（其中A,B表示点，表示直线，表示平面）其中叙述方式和推理都正确的序号是 ； ； . 10已知空间四点中无任何三点共线，那么这四点可以确定平面的个数是 . 11.已知a、b、c是三条不重合直线，a、b、g是三个不重合的平面，下列说法中： ac，bcab； ag，bgab； ca，cbab； ga，baab； ac，acaa； ag，agaa.其中正确的说法依次是 .