《分式求值的常用技巧.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分式求值的常用技巧.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、.分式求值的常用技巧在给定的条件下求分式的值，大多数条件下难以直接代入求值，它必须根据题目本身的特点， 将已知条件或所求分式适当变形，然后巧妙求解 .常用的变形方法大致有以下几种：1、 应用分式的基本性质例 1 如果x12 ，则x2的值是多少 ?xx4x21解：由 x0 ，将待求分式的分子、分母同时除以x2 ，得原式 =.1111.21122213x1(x)1x2x2、倒数法例2如果 x12 ，则x2的值是多少 ?xx4x21解：将待求分式取倒数，得x4x21x21 1 ( x1)21 221 3x2x2x原式 = 1 .33、平方法例3已知 x12 ，则 x21的值是多少？xx2解：两边同时
2、平方，得x2214, x2 14 2 2.x2x24、设参数法例4已知abc0，求分式ab2bc3ac的值 .235a22b23c2解：设 abck ，则235a2k, b3k, c5k .原式 = 2k 3k23k5k3 2k 5k6k 26 .(2 k)22(3k)23(5k) 253k 253例5已知 a bc , 求 ab c 的值 .bcaab c解：设 abck ，则bcaa bk, bck ,cak . cakbkkck kkck 3 ， k 31,k1 a b c原式 = abc1.abc5、整体代换法例6 已知 113, 求 2x3xy2 y 的值 .xyx2xyy解：将已知
3、变形，得y x 3xy,即 xy3xy原式 = 2( xy)3xy2(3xy)3xy3xy3 .( xy)2xy3xy2xy5xy56、消元代换法abc例7 已知 abc1, 则aba1bcb1ac.c 1解： abc1, c1 ,abab1原式 =abab a 1 b ab b 1 a 1 11ababaab1aba 1 1abaa1ab.aba11.aba17、拆项法例8若 a b c0, 求 a(11) b( 1 1 ) c( 11) 3 的值 .bcacab解：原式 =a( 11)1b( 11 )1c( 11) 1bcacaba( 1 1 1) b( 1 11) c( 1 1 1)abcabcab c111bc)(b)(aac a b c 0原式 =0. 8、配方法例9若 a b13, b c 13, 求1的值 .22c2abab ac bc解：由 ab13, bc13, 得 ac2 . a2b2c2ab ac b21(ab)2(bc)2(ac)22112021原式 =.联系电话：.