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1、数学专题复习-导数一、选择题1.函数是减函数的区间为() 2若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ） 3函数，已知在时取得极值，则=（）A2B3C4D54 过坐标原点且与圆相切的直线的方程为 () A B C D5函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A1个 B2个 C3个D 4个6对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x1）0，则必有（ ）A f（0）f（2）2f（1）题号答案二、填空题7. 曲线y=x3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为_8. 过原点作曲线yex的切线，则切点的坐标为_ ，切线的斜率为 _9.设函数
2、。若是奇函数，则_。10对正整数n，设曲线在x2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是_三、解答题11已知函数f（x）x3ax2bxc在x与x1时都取得极值（1） 求a、b的值与函数f（x）的单调区间（2） 若对x1，2，不等式f（x）c2恒成立，求c的取值范围。12请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如右图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？OO1数学专题复习-导数答案一、 选择题1、D 2、A 3、B 4、A 5、A 6、C二、填空题7、 8、(1, e)， e 9、10、三、解答题11、a，b2f（x）的递增区间是（，）与（1，）递减区间是（，1）c212、设OO1为，则由题设可得正六棱锥底面边长为：，（单位：）故底面正六边形的面积为：=，（单位：）帐篷的体积为：（单位：）求导得。令，解得（不合题意，舍去），当时，为增函数；当时，为减函数。当时，最大。答：当OO1为时，帐篷的体积最大，最大体积为。