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1、最新资料推荐最值问题 2（费马点）1、已知： P 是边长为1 的正方形ABCD 内的一点，求PA+PB+PC 的最小值2、已知： P 是边长为1 的等边三角形ABC 内的一点，求PA+PB+PC 的最小值1最新资料推荐3、（延庆）（本题满分4 分）阅读下面材料：阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在 ABC （其中 BAC是一个可以变化的角）中， AB=2 ， AC=4 ，以 BC 为边在 BC 的下方作等边PBC，求 AP 的最大值。AAABCBCPP图 2图 1小伟是这样思考的： 利用变换和等边三角形将边的位置重新组合他的方法是以点B 为旋转中心将 ABP 逆时针旋转C 上时 ,此
2、60得到 A BC, 连接AA ,当点 A 落在 A题可解（如图 2）请你回答： AP 的最大值是参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：如图 3，等腰 Rt ABC 边 AB=4,P 为 ABC 内部一点，则 AP+BP+CP 的最小值是.（结果可以不化简）APB图3C2最新资料推荐4、 (朝阳二模 )阅读下列材料：小华遇到这样一个问题，如图1,ABC 中， ACB=30o，BC=6 ， AC=5 ，在 ABC内部有一点P，连接 PA、 PB、 PC，求 PA+PB+PC 的最小值 EDADAAPPBC BCBC图 1图 2图 3小华是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重
3、合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短”，就可以求出这三条线段和的最小值了他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题他的做法是，如图2，将 APC 绕点 C 顺时针旋转60o，得到 EDC，连接 PD 、BE ，则 BE 的长即为所求 （ 1）请你写出图 2 中， PA+PB+PC 的最小值为；（ 2）参考小华的思考问题的方法，解决下列问题：如图 3，菱形 ABCD 中， ABC =60o，在菱形 ABCD 内部有一点 P，请在图 3 中画出并指明长度等于 PA+PB+PC 最小值的线段（保留画图痕迹， 画出
4、一条即可） ；若中菱形 ABCD 的边长为 4，请直接写出当 PA+PB +PC 值最小时 PB 的长3最新资料推荐5、（海淀二模）如图 . 在平面直角坐标系xOy 中 . 点 B 的坐标为 (0,2). 点 D 在 x 轴的正半轴上 .ODB 30 . OE 为 BOD 的中线 . 过 B 、 E 两点的抛物线 y ax23 x c 与6x 轴相交于 A 、 F 两点 (A 在 F 的左侧 ).(1) 求抛物线的解析式；(2) 等边 OMN 的顶点 M 、 N 在线段 AE 上 . 求 AE 及 AM 的长；(3)点 P 为 ABO 内的一个动点 . 设 mPAPBPO .请直接写出 m 的最小值 , 以及 m 取得最小值时 , 线段 AP 的长 .(备用图 )4