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1、第一章直角三角形的边角关系5. 测量物体的高度（一）王铁军一、教学目标：知识与能力目标：能根据实际问题设计活动方案，自制仪器或运用仪器实地测量及撰写活动报告。 能综合运用直角三角形的边角关系解决实际问题。过程与方法目标：经历设计活动方案，实地测量和撰写报告的过程，学会对所得的数据进行分析，对仪器进行调整，和对测量的结果进行矫正，从而得出符合实际的结果情感与价值观要求：培养学生不怕困难的品质，发展合作意识和科学精神。二、教学过程分析本节课设计了六个教学环节： 测角仪使用的介绍； 测量原理； 误差的解决办法；应用；总结；作业。第一环节测角仪使用的介绍活动内容：测角仪的使用活动目的：培养学生的使用工
2、具的能力。活动的注意事项：展示样品，让学生亲身使用MM30 930690900 3606006 930331第二环节测量原理活动内容：一、讨论测量底部可以到达的物体的高度的原理。二、讨论测量底部不可以到达的物体的高度的原理。活动目的：掌握测量的原理活动的注意事项：提醒学生注意：1）方法的选择；2）不要忽略了测角仪到地面的高度。1当测量底部可以到达的物体的高度1、在测点 A 安置测倾器，测得M的仰角 MCE=；2、量出测点 A 到物体底部 N 的水平距离 AN=L；3、量出测倾器的高度AC=a，可求出 MN的高度。MN=ME+EN=L tan+a2当测量底部不可以直接到达的物体的高度1、在测点
3、A 处安置测倾器，测得此时M的仰角 MCE=；22、在测点 A 与物体之间 B 处安置测倾器，测得此时M的仰角 MDE=；3、量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点 A,B 之间的距离 AB=b.根据测量数据 , 可求出物体 MN的高度MEMEtanb, MN MEtan第三环节应用活动内容：解决实际问题活动目的：加深巩固解直角三角形的能力活动的注意事项：计算能力应用 1：如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗 经测量，得到大门的高度是 m，大门距主楼的距离是 30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30，而当时侧倾器离地面 1.4m, 求学校主楼的高度 ( 精确到 0.01m)M解
4、：如图，作 EM垂直 CD于 M点, 根据题意，可知EB=1.4m， DEM=30 ,BC=30 m,BE=CM=1.4m在 Rt DEM中，DM=EMtan30 300.577 =17.32(m)CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m)应用 2：下表是小亮所填实习报告的部分内容:3课题在平面上测量地王大厦的高AB下表是小亮所填实习报告的部分内容:A测量示意图E FGBCD测 量 项CD的长目测得数据第一次30 1645 3560.11M第二次30 4445 2559.89M平均值1. 请根据小亮测得的数据 , 填表中的空格 ;2. 通过计算得地王大厦的高为 ( 已知测倾器的高
5、CE=DF=1m) 米 ( 精确到米 ).解： 1. 30 45 60m2. 在 Rt AEG中， EG=AG/tan30=1.732AG在 RtAFG中， FG=AG/tan45=AGFG-EG=CD1.732AG-AG=60AG=60 0.732 81.96AB=AG+1 83(m)注意事项：在测量当中误差的处理办法4巩固练习1.(2005 深圳 ) 大楼 AD的高为 100 米 , 远处有一塔 BC,某人在楼底 A处测得塔顶 B 处的仰角为 60 度, 爬到楼顶 D 测得塔顶 B 点仰角为 30 度 , 求塔 BC 的高度 .2. 如图 , 在离铁塔 150 米的 A 处 , 用测角仪测得塔顶的仰角为 30 度, 已知测角仪高 AD=1.5 米, 求铁塔高 BE.BDEA第四环节误差的解决办法活动内容：学生讨论误差的处理活动目的：了解实验存在误差和误差的处理办法活动的注意事项：误差的处理第五环节总结活动内容：学生总结实验的设计及原理活动目的：加深巩固解直角三角形的能力5第六环节作业活动内容：分组制作测倾器和设计实验报告活动目的：为下节活动课做好准备四、教学反思1. 要学会用已有的知识解决生活实际问题2. 充分培养学生互动合作的精神6