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1、2、质点沿轴做直线运动,加速度 a 6t-8（） ,已知 t=时 ,X0=1， V0 1 /s，求此质点得速度及运动方程.解 : （1)，(2）3、路灯距离地面高度为H，行人身高我h，若人在灯下水平路面上点开始,以匀速 V0 背向路灯向前行走，如图，求( )人得头顶在地面上得影子与t 得函数关系（2）头顶影子移动得速率解：如图 ,设灯与人得水平距离为，灯与人头影子得水平距离为，则 : 人得速度 :，人头影子移动得速度：。而 :,?即 :.解 ：(1)（2)3V1V 2(0.3x 0.2 x2 )03adx VdV(0.30.4x)dx VdV0025、 水 面上有一质量为M 得木船，开始时静止
2、不动，从岸上以水平速度v将一质量为m 得砂袋抛到船上 ,然后二者一起运动设运动过程中船受得阻力得大小与速率成正比,比例系数为。试求：(1） 砂袋抛到船上后，船与砂袋一起开始运动得速率(2） 砂袋与木船从开始一起运动直到静止时所走过得距离.解 （ 1）（2）、 如图所示，在半径为R 得光滑球面得顶点处,一质点沿球面开始下滑，取初速度接近于零，试问质点滑到顶点一下高度差为多少时，质点将要脱离球面?解 : 分析 :脱离时，小球只受重力作用，重力在径向得分力提供向心力，设顶点处为零势能点 ,则：下降高度为 .、静 止在光滑水平面上得一质量为M 得车上悬挂一质量为m 得小球,悬绳长为l,开始时，摆线水平
3、,摆球静止于A,突然放手，求当摆球运动到摆线呈铅直位置得瞬间,摆球相对地面得速度大小。解在小球下摆得过程中,小球与车组成得系统总动量与总机械能守恒,则有8、 两个质量分别为m1与 2 得木块A 与B,用一个质量忽略不计，劲度系数为K 得弹簧连接起来，放置在光滑水平面上,使A 紧靠墙壁(如图所示),用力推木块使弹簧压缩x0,然后释放 ,已知 m1= ,m2= m，求 (1） 释放后，木块回到弹簧原长处时得速度得大小。（2）释放后， A两木块速度相等时得瞬时速度得大小(3）释放后 ,弹簧得最大伸长量.解（ 1）释放后，弹簧恢复到原长,得速度变为.此过程中系统得机械能守恒。则有原长后，系统得总动量与
4、总机械能守恒。弹簧伸长量最大或压缩量最大时，A 与得速度相等,则根据系统动量守恒定律,有:(2)达到m1 (3)设最大伸长量为,则根据机械能守恒定律,有 :9、半径分别为1 与R2（R1R2）得两个同心球面,小球面上带电量为q 1，大球面上带电量为 2,求（ 1）离球心分别为(a） rR1,(b） R1 r 2 与（ )r R2 各处得电场强度；( )球心处得电势u 解 :(）分析球对称性，方向应沿半径方向向外，相同r 处 ,大小相同，取同心球面为高斯面，则根据高斯定理，有：rR1时,E1d sqi/E14 r 20E10方向均沿半径方向向外。（ 2)球心处得电势0、 一个细玻璃棒弯成半径为R
5、 得半圆形 ,其上均匀分布有电荷+ ,如图所示，求圆心 O处得电场强度解。在处取一微小点电荷它在 O 点处产生场强 :按角得变化 ,将 E分解成两个分量:d xy。由对称性知道y,EE =0,而积分 :解 :（ )根据高斯定理，可求得两圆柱间得场强为:，（2）；解：设极板上自由电荷面密度，应用D 得高斯定理可得两极板之间得电位移为：=则空气中得电场强度为:；介质中得电场强度为:两极板之间得电势差为：UE0(dt )Et(dt )tr d(1r )t00r0r电容器得电容：2 个同心金属球壳，内球壳半径为R , 外球壳半径为R，中间就是空气，构成一个球形电容设内外球壳上分别带有电荷+与 Q,求（
6、 1）电容器得电容( ）电容器储存得能量。解 : （1）已知内球壳上带正电荷 ,则两球壳中间得场强大小为两球壳间电势差电容（ )电场能量。一平 面线圈由半径为 0、 2m得 4 得圆弧与相互垂直得二直线组成，通以电流2A，把它放在磁感应强度为得均匀磁场中，求：(1 ）线圈平面与磁场垂直时 , 圆弧 AC段所受得磁力 (2 ）线圈平面与磁场成 60、角就是，线圈所受磁力矩。解：（ 1）圆弧 AC 所受得磁力：在均匀磁场中，通电圆弧A所受得磁力与通有电流得直线 C所受得磁力相等，故有、1 N 方向：与 AC 直线垂直 ,与 OC 夹角成 45 度角。 (2）磁力矩：线圈得磁力矩为：与成 3度角，力
7、矩 =6、 2810 2 方向：力矩将驱使线圈法线转向与平行。一根 无限长导线弯成如图形状,设各段都在同一平面内，其中第二段就是半径为R 得 1/4圆弧 ,其余为直线，导线中通有电流，求图中O 点处得磁感应强度。解 : ，则: 方向：，大小：。一半 圆形闭合导体线圈半径R，通有电流I ，放在均匀磁场B 中 , 磁场方向与线圈平面平行,如图，求（ 1）线圈得磁矩(2) 线圈所受磁力矩得大小与方向。解 : （1）(2)方向向上。解：解 (1）（ 2)方向 :顺时针为正。解 :动生电动势为计算简单。 可引入一条辅助线MN,构成闭合回路MeN,向上运动时， 穿过其中得总磁通量不变，则，闭合回路总电动势为零.负号表示得方向与轴相反。圆 形线圈面积 C1 面积为 4、 0cm2，放在另一个半径为R=20c得圆形大线圈 C得中心，两者同轴 ,求 (1）两线圈得互感M；（）设大线圈 C2 中得电流以0A s 得变化率减小 ,求小线圈 C1 中得互感电动势。解:（ ),则： =410-8H（ 2） =2 0