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1、初中数学试题解法训练- 平行线开放性问题的探究三、平行线问题的结论开放题例 3.如图 5，已知 DE，BF 分别平分 ADC和 ABC， ABF= AED， ADC=ABC，由此可得到图中开放性问题，格调清新，在解题过程中有较多的创造性，对考查同学们的创造能力、想象能力和探哪些线段平行?并说明理由索能力有独特的作用一、与平行线间的折线有关的开放题例 1 如图 1,ABCD， EO和 FO交于点 O(1) 试猜想 1， 2， 3 的大小关系，并说明理由(2)如图 2，直线 l 1 l 2， AB l 1，垂足为 O， BC与 l 2，相交于点 E，若 1=300，则 B=(3)如图 3,ABCD
2、，图中 1， 2， 3， 2n-1 ， 2n 之间有什么关系 ?例 4 如图 6，ABCD， GM,HN分别为 BGE和 DHG的角平分线(1)试判断 GM和 HN的位置关系；(2)如果 GM是 AGH的角平分线，(1)中的结论还成立吗?图 6(3)如果 GM是 BGH的角平分线，(1)中的结论还成立吗?如果不成立，你能得到什么结论 ?图 1图 2图 3四、平行线问题的综合开放问题例 5. 如图 7，已知 1= 2，BD平分 ABC，可得到哪两条直线平行?如果要得到另外两条二、平行线问题的条件开放题直线平行，则应将上述两个条件之一作如何改变?例 2. 如图 4，已知： AB BE于 B， CD
3、 DF 于 D，要使 ABCD，还需补充什么条件 ?请你填上所需条件图 4图 71过关作业：1、图 8 是小明设计的智力拼图玩具现在小明遇到了下面两个问题，请你帮助解决（ 1）D=32，ACD=60为保证AB/DE ，A 应等于多少度？（ 2）若 GP/HQ ，G、F、H 之间有什么样的关系？图 82、如图 9 所示，已知两组直线分别互相平行（ 1）若1=115 ，求2、4 的度数（ 2）题（ 1）中隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，试用文字表述出来（ 3）利用（ 2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的2 倍，求这两个角的大小图 93、如图是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图，再沿BF 折叠成图 .0（ 1）若 DEF=20，则图中 CFE度数是多少？（ 2）若 DEF=，把图中 CFE用表示 .DAEDAEAECBFCBFBFC图 图D图 4、已知，大正方形的边长为4 厘米，小正方形的边长为2 厘米，状态如图所示。大正方形固定不动，把小正方形以1 厘米秒的速度向大正方形的内部沿直线平移，设平移的时间为t 秒，两个正方形重叠部分的面积为S 厘米 2, 完成下列问题：（ 1）平移到1.5 秒时，重叠部分的面积为多少厘米2？（ 2）当 S =3.6 厘米 2 时， t 等于多少？（ 3）当 2 t 4 时， S 等于多少？23