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1、信号与测试技术实验一姓 名 ： xx 学 号 : x xxxxxx班 级 ：xxx x xx 0 6 年 5 月实验目得1、 掌握基本信号得时域与频域得分析方法。2、 掌握信号得自相关与互相关分析，了解其应用。实验原理（ 1）信号得时域与频域转换目得：研究分析信号得时域特征（如持续时间、幅值、周期等 )与信号得频域特征（如就是否含有周期性信号、信号得频率带宽等）转换方法 :时域得连续周期信号频域得离散信号：傅里叶级数时域得连续非周期信号频域得连续信号 :傅里叶变换时域非周期序列频域连续周期信号：序列傅里叶变换时域有限长序列频域有限长序列 :离散傅里叶变换（ 2)信号相关性相关就是用来描述一个随
2、机过程自身在不同时刻得状态间， 或者两个随机过程在某个时刻状态间线性依从关系得数字特征。自相关函数 定义为：互相关函数 定义为 :实验内容、产生不同得周期信号包括正弦信号、方波信号、锯齿波信号，在时域分析这些波形特征 (幅值、频率 )。在 Ma ab 中产生随机噪声、 阶跃信号、 矩形脉冲。信号进行 ouier变换 ,在频域分析信号得特征 ,并说明方波信号与锯齿波信号得信号带宽 .1、1 正弦信号时域分析 :信号频率 f=50 ,幅值为 1 得正弦信号。频域分析：信号频谱为离散频谱。由图易知,f= 0Hz 得时候达到最大值。1、2 方波信号时域分析 :信号频率 f 50z，幅值为 2。频域分析
3、：信号频谱就是离散得。易知，在基频（f=50H ) 得奇数倍频（ 150Hz,250Hz）有振幅值 ,且幅值递减趋近于。信号带宽为 f ,即 50Hz。1、 锯齿波信号时域分析 :频率为 0Hz,幅值为 2。频域分析 :信号频谱就是离散得。易知 ,在基频 (50 z)得整数倍频有（ 0Hz，1 Hz 等）有振幅值。幅值逐步递减趋近于 0。信号带宽为 f0,即 50Hz。2、随机信号 ,阶跃信号与矩形脉冲随机信号：时域分析 :随机信号没有固定频率。频域分析：随机噪声得频谱为连续频谱。由于分布与幅值均为随机量 ,所以傅里叶变换后得频谱图像会毫无规律。阶跃信号时域分析：幅值为得阶跃信号。频域分析 :
4、由信号课知识可知，阶跃信号频谱就是离散频谱 .在 =0H处有幅值 ,之后没有幅值。仿真图像验证了这点。矩形脉冲信号时域分析：幅值为得矩形脉冲信号频域分析 :由图可知 ,矩形脉冲信号频谱为连续频谱。第一个峰值出现在 f=0 时 ,之后峰值周期性得变化，且减小并趋于 0。2 产生复合信号由 3 个不同频率、幅值得正弦信号叠加得信号 ,从图形上判断信号得特征 ;产生由正弦信号与随机信号叠加得混合信号，从图形上判断信号得特征 ;产生由正弦信号与方波叠加得信号，从图形上判断信号得特征 .对 3 种复合信号进行 FF计算，从图上判断信号得特征。2、 三个正弦信号叠加时域分析：由三个不同幅值 ,频率得正弦信
5、号 (分别为 5 Hz，100 z,1 0z)叠加而成 ,显然也具有周期性频域分析 :信号频谱图就是离散得， 在 5Hz, 0Hz 与 50Hz 处有大小依次递增得幅值。、 2 正弦信号与随机信号叠加时域分析 :正弦信号与噪声信号叠加形状类似正弦信号。周期性被破坏。频域分析 :频谱图为连续得 ,在 50H处有最大得幅值 ,这就是由于原信号中正弦部分得作用 .其余部分幅值较小且无规律 .2、 正弦信号与方波信号叠加时域分析：正弦信号与方波叠加，由图易知，仍为周期信号。频域分析 :信号频谱离散，可以瞧出 ,在 50H与 00Hz 得整数倍处有幅值 ，且幅值单调递减趋于 0。3 基波叠加谐波产生一个
6、基波信号 ,显示图形；按照方波得傅里叶级数展开得规律再叠加一个三次谐波，显示图形 ;再叠加一个五次谐波，显示图形；观察信号得变化，直至所生成得叠加信号近似为一个方波信号。由图可知，随着高次谐波得叠加， 信号越来越接近方波。 验证了方波傅里叶展开得原理 :4 A111sin 7 wt1f (t )(sin wtsin 3wtsin 5wtsin 9 wt .)35794 产生一个周期信号进行自相关运算 ,说明周期信号进行自相关运算后得信号与原信号相比得特点 (源信号放上边，自相关后得信号放在下边）选正弦信号，自相关运算后为。从自相关图像可瞧出，保留了振幅与频率得信息 ,丢失了相角信息 .可知 ,
7、周期信号得自相关函数为仍同频率得周期信号。 对白噪声信号进行自相关运算，观察运算后信号特征 ,并叙述产生这种现象得原因。白噪声得自相关函数为偶函数， 在处幅值达到最大值， 其她频率处振幅值几乎为零。说明随机信号不具有相关性。6 周期信号叠加白噪声进行自相关运算 ,观察信号特征，说明自相关后信号得特点。从上图中可瞧出，自相关函数依然近似周期信号， 甚至比原图更像正弦信号。不难发现相关分析后得到得波形 ,在一定程度上降低了噪声得影响 ,能够得出原信号得频率与幅值等信息。因此自相关分析可以用于带噪声信号得处理。7 产生两个同频率得周期信号进行互相关运算 ,观察运算后得信号，说明互相关后信号得特点.如
8、图所示，两个同频率不同幅值得正弦信号互相关函数仍就是正弦函数 . 可以瞧出 ,互相关函数频率不变， 幅值为原信号幅值乘积得一半。 互相关函数可以体现两个周期信号得相位差与相关性信息 .8 产生两个不同频率得周期信号进行互相关运算 ,观察运算后得信号 ,说明互相关后信号得特点。从互相关函数图像可知 ,两个不同频率周期性信号互相关运算幅值几乎为 0。这表明了她们相关性较差 . 四、实验相关知识1、傅里叶变换傅里叶分析方法就是信号分析得最基本方法， 傅里叶变换就是傅里叶分析得核心，通过它把信号从时间域变换到频率域 ,进而研究信号得频谱结构与变化规律。通过傅里叶变换我们可以将信号得时域描述与频域描述建
9、立起彼此对应得关系。这样得分析方法有利于理解信号得特征、 运算与变化， 为复杂问题得分析与简化提供帮助。 它可以把时域得信号按频率分离出来， 利于我们分析信号得频率与混合信号得组成。傅里叶变换在数论、 组合数学、物理学、信号处理、统计学、密码学、声学、光学等领域皆有着广泛得应用前景。2、自相关与互相关函数自相关函数就是信号在时域特性得平均度量。 它常常被用来描述信号在一个时刻得取值与另一时刻取值得依赖关系 ,就是信号与自身得延迟信号得乘积进行积分运算。对于正弦信号 ,其自相关函数为频率不变，幅值为原幅值平方得一半 , 但就是丢失了相位信息。 自相关函数就是区分信号类型得一种有效手段。 如果信号
10、中含有周期成分 ,其自相关函数不衰减； 但就是对于不包含周期成分且均值为 0得随机信号 ,其自相关函数衰减较快。因此自相关函数常常应用于检测信号回声 , 检测淹没在随机噪声中得周期信号以及不同类型信号得辨识。互相关函数表示一个信号得取值对另一个信号得依赖程度，就是信号与延迟后得另一信号得乘积进行积分运算，其结果保留了两个信号得同频分量得频率、幅值与相位差得信息。 因此互相关函数常常应用于测速与测距，检测淹没在外来噪声中得信号以及系统脉冲响应得测定。实验收获与体会通过本次实验 ,我加深了对信号与测试系统课程得理解。在课上我学到了傅里叶变换得理论知识，自相关互相关函数得定义与计算 .通过自己走入实验室，我对课上得理论知识有了进一步深刻得理解。 比如为何可以用自相关检测随机噪声中得周期信号 ,为何傅里叶变换被称为信号分析得基础。同时我学到了 matla编程实现傅里叶变换得语句 ,对于使用 a la仿真验证产生了浓厚得兴趣。