《简单逻辑用语综合测试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《简单逻辑用语综合测试题及答案.docx（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、新人教版高二数学常用逻辑用语综合测试题一、选择题 (本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分 .1.若集合 M xR| 3x 1 ，N x Z| 1 x 2 ，则 MN()A.0B. 1,0C. 1,0,1D. 2， 1,0,1,22.已知全集U 1,2,3,4,5,6,7,8， M1,3,5,7 ， N 5,6,7 ，则 ?U( M N) ()A.5,7B.2,4C.2,4,8D.1,3,5,6,73.命题“若 a b，则 a1 b 1”的否命题是 ()A. 若 a b，则 a1 b 1B. 若 a b，则 a 1 b 1 C.若 a b，则 a 1 b 1D. 若 a b，则 a 1
2、b 14.已知 a， b 是实数，则“ a0 且 b0 ”是“ a b0 且 ab0 ”的()A. 充分而不必要条件B.必要而不充分条件C. 充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.设全集 U 是实数集 R， M x|x2 4 ， N x|1 x 3 ，则图中阴影部分表示的集合是()A. x| 2x 1B. x|1 x 2C. x| 2x 2 D. x|x 26.下列说法错误的是()A. 命题：“已知 f(x) 是 R 上的增函数，若 a b0，则 f(a) f(b) f( a) f( b)”的逆否命题为真命题B.“ x 1”是“ |x| 1”的充分不必要条件C.若 p 且 q 为假命题，则p
3、、 q 均为假命题D.命题 p：“ ? x R，使得 x2 x1 0”，则p：“? x R，均有 x2 x 1 0”7.同时满足 M? 1,2,3,4,5 ；若 a M，则 6 a M 的非空集合 M 有()A.16 个B.15 个C.7 个D.6个8.下列命题中，真命题是()A. ? x R，使得 sinx cosx2B. ? x (0， )，有 sinx cosxC.? x R，使得 x2 x 2D. ? x(0， )，有 ex 1 x9.设 A， B 是非空集合，定义A B x|x A B 且 x?A B ，已知 A x|0 x 2 ， B x|x 0 ，则 A B 等于 ( )A.(2
4、 ， )B.0,1 2， )C.0,1) (2， )D.0,1 (2， )10.“ a 1”是“函数 f(x) |x a|在区间 1， )上为增函数”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充要条件D. 既不充分也不必要条件11.下列说法正确的是()A. 函数 y2sin(2 x 6 )的图象的一条对称轴是直线x 12B.若命题 p：“存在 xR， x2 x1 0”，则命题 p 的否定为：“对任意 x R，x2 x 10”C.若 x 0，则 x 1 2D. “a 1”是“直线 xay 0 与直线 x ay 0 互相垂直”的充要条件x12.已知 P x|x2 4x 30 ， Q x|y
5、x 13 x ，则“ x P”是“ x Q”的 ()A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D. 既不充分也不必要条件二、填空题 (本大题共4 小题，每小题 4 分，共 16分 .将答案填写在题中的横线上.)13.令 p(x)： ax22x 1 0，若对 ? x R， p(x)是真命题，则实数a 的取值范围是.14.已知 m、 n 是不同的直线，、是不重合的平面：命题p：若， m， n，则 m n；命题q：若 m， n， mn，则；下面的命题中，p 或 q；p 且 q；p 或q；p 且 q.真命题的序号是(写出所有真命题的序号).15.已知集合A x|1 x 1 ， B x|1 ax
6、 2a 1 ，若B? A，那么a 的取值范围是.16.下列结论：若命题p： ? x R， tanx 1；命题q： ? x R， x2 x 1 0.则命题“pq”是假命题；已知直线l 1： ax 3y1 0， l2： x by1 0，则l 1 l2 的充要条件是 3；b命题“若x2 3x2 0，则 x 1”的逆否命题为： “若 x 1，则 x2 3x 2 0” .其中正确结论的序号为(把你认为正确结论的序号都填上三、解答题 (本大题共 6 小题，共).74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12 分 )设集合 A 4,2a 1，a2 ， B 9 ， a 5， 1a ，
7、且 A B 9 ，求实数a 的值 .18.(本小题满分12分 )判断下列命题的真假 .(1)? x R，都有 x2 x1 1.(2)? ， 使 cos( ) cos cos.2(3)? x， y N，都有 x y N.(4)? x ， y Z ，使得2x y 3.000019.(本小题满分12分 )设集合 A x|x2 3x2 0 ， B x|x2 2(a 1)x (a2 5) 0.(1) 若 A B 2 ，求实数 a 的值； (2)若 AB A，求实数 a 的取值范围 .20.(本小题满分 12 分 )(2010 盐城模拟 ) 命题 p：实数 x 满足 x24ax 3a2 0，其中 a 0，
8、命题 q：实数 x 满足 x2 x6 0 或 x22x 8 0，且 p 是 q 的必要不充分条件，求 a 的取值范围 .21.(本小题满分12 分 )设全集是实数集R， A x|2x2 7x3 0 ，B x|x2 a0.(1) 当 a 4 时，求 A B 和 A B； (2) 若(?RA) BB，求实数 a 的取值范围 .22.(本小题满分12是方程2 ax2 0 的两个根，不等式 |m 5| |x1 214 分 )已知 m R，对 p： x和 xx x |对任意实数 a 1,2 恒成立； q：函数 f(x) 3x2 2mx m4有两个不同的零点.求使“ p 且 q”为真命题的实3数 m 的取
9、值范围 .简易逻辑综合测试题答案1、解析：因为集合N 1,0,1,2 ，所以 M N 1,0.答案： B2、解析： M N 1,3,5,6,7 ， ?U(M N) 2,4,8.答案： C3、解析：即命题“若p，则 q”的否命题是“若p，则q” .答案： C4、答案： C5、解析：阴影部分表示的集合为N ?U M x|1 x 2.答案： B6、解析： A 中 a b 0， a b.又函数 f(x)是 R 上的增函数，f(a) f( b) ，同理可得， f( b)f( a)，由，得f(a) f(b) f( a) f( b)，即原命题为真命题.又原命题与其逆否命题是等价命题，逆否命题为真.若 p 且
10、 q 为假命题，则p、 q 中至少有一个是假命题，所以C 错误 .答案： C7、解析： 15 2 4 3 36，集合 M 可能为单元素集：3 ；二元素集：1,3,5，2,3，4；四元素集：1,2,4,5；五元素集：1,5 ，2,41,2,3,4,5.；三元素集：共7个.答案：C8、解析： sinxcosx 2sin(x 4 )2，故 A 错；当 0x时， cosxsinx，故 B 错；方程 x2 x 2 0 无解，故 C 错误；4令 f(x)ex x 1，则 f (x) ex 1又 x(0 ， )， f (x) exx 1在 (0， )上为增函数， f(x) f(0) 0，即 ex1 x，故
11、D 正确 .9、解析：由题意知，AB 0， )，A B 0,2 ，所以 A B (2， ).答案： A10、解析： 当 a 1时，函数 f(x) |x 1|在区间 1， )上为增函数， 而当函数 f(x) |x a|在区间 1 ， )上为增函数时，只要a1 即可 .答案： A， k Z，则 xky 2sin(2x k2， k Z，即函数6 ) 的对称轴11、解析：对于 A ，令 2x 623集合为 x|x k ， k Z ， x 不适合，故 A 错；对于 B ，特称命题的否定为全称命题，故B 正确；2312对于C，当x 0 时，有x 1x 2；对于D ， a 1 时，直线x ay 0 与直线x
12、 ay 0 也互相垂直，故a 1 是两直线互相垂直的充分而非必要条件.x 0112、解析：解集合 P 中的不等式 x2 4x 30 可得 1 x 3，集合 Q 中的 x 满足，,解之得3x 01 x3，所以满足集合 P 的 x 均满足集合 Q，反之，则不成立 .答案： A二、填空题13、解析：对 ? x R， p(x)是真命题，就是不等式ax2 2x 1 0 对一切 x R 恒成立 .(1) 若 a0，不等式化为 2x 1 0，不能恒成立；a0(2) 若 = 4 - 4a 0，即0，即 a 3 时， B A 1,2 才能满足条件，122 a 1 ?a5 ?则由根与系数的关系得a22 矛盾；综上
13、， a 的取值范围是 a 3.125.a27.20、解：设 A x|x2 4ax 3a2 0(a 0) x|3a x a ，B x|x2 x 6 0 或 x2 2x 80 x|x2 x 6 0 x|x2 2x 8 0 x| 2 x 3 x|x 4 或 x 2 x|x 4 或 x 2.因为p 是q 的必要不充分条件，所以q?p，且p 推不出q 而?RB x| 4x 2 ， ?RA x|x 3a，或x a 所以 x| 4 x 2 x|x 3a 或x a ，3a 2a 42 a0 或 a 4.a 0或即a 03121、解： (1) A x|2 x 3 ，当 a 4 时， B x| 2x2 ， A B
14、 x|1 x2 ， AB x| 2x 3. 21(2) ?RA x|x3 ，当 (?RA) B B 时， B? RA，当 B ?，即 a 0 时，满足B? RA；当 B ?，即 a0 时， B x| ax a ，要使 B? RA，需 a1，解得1 a0.241综上可得，实数a 的取值范围是a 4.22、解：由题设知x1 x2 a， x1 x2 2， |x1 x2| (x1 x2) 2 4x1x2 a2 8.a 1,2 时，a2 8的最小值为3，要使 |m 5| |x12 x |对任意实数 a 1,2 恒成立，只需 |m 5| 3，即 2m8.由已知，得4 4m24f(x)3x2 2mx m 0 的判别式12(m ) 4m2 12m 16 0，33得 m 1 或 m4.，综上，要使“ p 且 q”为真命题，只需p 真 q 真，2 m 8解得实数 m 的取值范围是 (4,8.即mm41