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1、平行四边形的面积教学设计设计提要 ：本设计巧妙地利用学生计算长方形面积的经验设置悬念，整个过程引导学生经历了类推（负迁移） 试误验证寻求正确的解决问题的方法推广应用拓展等过程， 充分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念。 全程层层推进，环环相扣，流畅又不失创新特色。教学内容：北师大版课标小学 数学五年级上册 P23-24 ，平行四边形的面积。教学目标：1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。2、培养学生的观察操作能力， 领会割补的实验方法 ; 培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力 ; 培养学生空间
2、观念，发展初步的推理能力。3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。教学重点 ：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点 ：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教具学具 ：自制长方形框架、方格纸、PPT课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。教学过程 ：一、巧设情境，铺垫导入师：（在实物投影仪中出示教具，如下图）这是一个长方形框架，它的长是8 厘米，宽是 5 厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？（根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积=长宽）师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示，如下图）同学们看看
3、，现在变成了什么图形？（平行四边形）师：这样一拉，形状变了，面积变了吗？应变预设：引导学生观察变化前的长方形和变化后的平行四边形， 可能有的学生认为面积不变，也是 40 平方厘米，有的认为面积变小了，教师暂时不予评价。师：（对认为面积不变的同学质疑）你认为平行四边形的面积是怎样计算的？（平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积）师：究竟这个猜想是否正确，下面我们一齐来验证一下就知道了。请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积， （教师把拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示，如下图）数的时候要注意，每个小方格的面积是 1cm2，不满一格的当半格计算。（通过学生数一数，得出这个平
4、行四边形的面积是 32cm2,使学生明确 . 拉成的平行四边形面积变少了，相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积 .师：看起来，用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积，那么，平行四边形的面积应该怎样计算呢？这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积计算吧。（板书课题：平行四边形的面积） 评析：利用长方形框架巧设情境，复习长方形的面积计算方法，为下面平行四边形的面积公式推导作铺垫，然后把长方形拉成平行四边形，向学生提问： 面积变了吗？引起学生的好奇与争议，以此为契机，再用数方格的方法来验证平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积是错误的，激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算方法的求知欲望。二、合
5、作探索，迁移创造1、图形转换师：（教师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算， 能不能把它转换成我们已学过的图形呢？（能）可以转换成什么图形？（长方形）应变预设：在学生动手操作的过程中， 可能有很多种剪拼方法， 教师指导学生用最简单的方法进行剪拼，并把有代表性的作品张贴在黑板上，如下图师：四人小组合作， 用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀， 把平行四边形剪拼成长方形。（学生动手操作）2、探讨联系师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察，转换前平行四边形的面积、 底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？（小组讨论交流， 引导
6、学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。）师：（结合黑板上的图形说明）这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等， 长方形的宽与原来平行四边形的高相等。3、推导公式师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积等于底乘高）（教师根据学生回答板书：平行四边形的面积=底高）师：如果用 S 表示平行四边形的面积，a 表示底， h 表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）（教师根据学生回答板书：S=ah）4、验证公式师：究竟这个公式是否正
7、确？下面我们来验证一下， （把导入时拉成的平行四边形框架放在方格纸上， 用实物投影仪显示） 请同学们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形框架的面积。 （先让学生明确这个平行四边形的底和高各是多少，再列式计算。 ）师：计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？（一样）师：这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的。5、提问质疑师：刚才同学们的表现都不错， 下面请大家阅读课本2324 页，还有什么疑问，请提出来。（学生阅读课本和质疑） 评析：在这个环节中，通过学生动手操作和合作交流，使学生主动地去探索和发现平行四边形面积的计算方法，最后让学生验证公式， 这一过程前后呼应
8、， 浑然一体，使学生的主体地位发挥得淋漓尽致，不仅点燃了学生创新的火花，而且培养了学生严谨的科学态度。三、层层递进，拓展深化1、算一算师：（课件出示如下图）算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。（学生动手算一算，再让学生汇报。 ）2、选一选师：（课件出示，如下图）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？ （引导学生理解计算平行四边形面积的时候， 底和高必须是相对应的。）3、画一画师：请同学们在方格纸上画出一个面积是24 cm2 的平行四边形，看谁画得又对又快。（先向学生说明这个方格纸中的每个小方格的边长都是1cm，要求学生想清楚该怎样画，再动手画一画。 ）
9、4、想一想师：（课件出示如下图）学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设计方案， 你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？（先小组讨论，再让学生自由地发言， 引导学生从平行四边形的面积计算方法来思考问题。）师：你发现了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等。） 评析：练习设计由浅入深，层层递进，紧扣课题，不但使学生所学的知识进一步深化，而且使学生在练习中思维得以发展，创新素质得到锤炼。四、总结全课，提高认识反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？本设计巧妙地利用学生计算长方形面积的经验设置悬念，整个过程引导学生经历了类推 （负迁移） 试误验证寻求正确的
10、解决问题的方法推广应用拓展等过程，充分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念。全程层层推进，环环相扣，流畅又不失创新特色。主要体现以下两个特点。1、前后呼应，浑然一体利用长方形框架巧设情境， 复习长方形的面积计算方法， 为平行四边形的面积公式推导作铺垫， 然后把长方形拉成平行四边形， 向学生提问： 面积变了吗？引起学生的好奇与争议， 以此为契机，再用数方格的方法来证明平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积是错误的， 激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算的求知欲望。把平行四边形的面积公式推导公式出来以后， 让学生再一次验证公式， 这一过程前后呼应，浑然一体，培养了学生严谨的科学态度。2、合
11、作探索，迁移创造在推导平行四边形的面积过程中， 教师给予学生充分的时间和空间，通过学生动手操作与合作交流， 使学生主动地探索和发现平行四边形面积的计算方法。在这过程中，学生议论纷纷，各抒己见，主体地位发挥得淋漓尽致，充分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念， 同时，点燃了学生创新的火花。北师大版五年级上册第二单元平行四边形面积的计算说课稿一、教材分析几何知识的初步认识在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序贯穿始终的。本册教材则承担着让学生学会平行四边行、三角行、梯形面积计算的任务。而平行四边行面积的计算是本单元的第一节课。它是在学生已经掌握并能灵活运用长方行面积计算公式，理解平行四边
12、行特征的基础上，进行教学的。而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的几何知识奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。二、教学目标及重难点的确立根据新课标的要求及教材的特点，充分考虑到五年级学生的心智水平，并在对教学效果进行全面预测的基础上，我确立如下教学目标。1. 知识与能力目标：理解并掌握平行四边形面积计算公式，能够应用公式解决实际问题。2. 过程方法目标：让学生在动手操作中，实践探究；在公式推导过程中，发展空间观念及多种感官并用的综合能力。3. 情感态度目标：通过公式推导，向学生渗透事物之间的普遍联系，培养其辩证唯物主义思想；通过解决实际问
13、题，提高学生对生活处处有数学的认识。教学重点：平行四边形面积计算公式的推导。教学难点：使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。三、教法学法新课标指出：“数学教学应联系现实生活， 获得积极情感的体验。 培养学生的创新精神和应用意识。 ”本节课，我将采用“自主探究、合作交流”的教学方式。通过课件演示和实践操作， 激发学生参与学习的积极性。使他们在求知的学习状态中展示个性。同时，我将组织学生认真观察、分析和讨论，在解决生活实际问题的过程中， 通过动手实践、 合作梳理来完成探究任务。 使自主探究的学习方式贯穿教学全过程，让学生真正成为学习的主人。四、教学设计为
14、了能更好地凸显“自主探究”的教学理念，高效完成教学目标，特结合本班学习特点，设计如下环节。（一）巧设情景铺垫导入（二）组织动手实践多维尝试探究依据创设的情景，提出问题你能将平行四边形转化成我们学过的图形来何计算吗？，进一步引导组织学生动手实践，想办法。我利用从小组汇报中得来的信息， 引导学生确定办法的可行性。 学生或许会想出很多办法，如：数格子（学生有计算长方形面积的能力） 、重叠卡片对比法，剪割拼补法等等。不论哪一种方法都是宝贵的， 因为，这不是教师强加给他们的，而是学生自己研究讨论的结果，是课堂中生成的收获。接着，学生分组用割补法将平行四边形转化成长方形， 展示割补的几种方法，在动手操作和
15、观察比较中探究平行四边形与长方形的关系， 学生在认真、细致的操作中会认知到长方形与平行四边形之间的联系， 并得出面积相同的答案。 从而推导出平行四边形面积的计算公式。 激发了学生的创新意识， 培养他们的自主合作、探究的精神。分组实践操作，是组织学生从感性到理性认识长方形的长与平行四边形的底、宽与高相同的内在联系。 为下一步推导平行四边面积计算公式做好充分的准备。（三）抓住重点环节，深入推导梳理学生认知是由浅入深的，通过动手实践，他们已经知道：两个卡片面积相等，长方形的和平行四边形底相等，宽和高也相等。 但这三个结论之间并没有在学生思维中产生联系。我抓住这个重点，组织学生深入推导。我是这样做的：
16、利用实践割补法小组的汇报， 引导学生思考： 长方形的面积等于长乘宽， 那么平行四边形的面积又怎样求呢？顺势学生就梳理出了平行四边形的面积计算文字公式字母公式。公式的顺利推导， 都源于上一环节学生的实践操作。 这样水到渠成，突破教学重难点，完成了本节课的教学目标。到此，我并没停住，而是让学生利用公式回过头来验证开课时我们数格子求出来的平行四边形的面积， 发现结果相同。在巩固平行四边形面积计算的同时，学生也获得了成功的喜悦。（四）分层运用新知，逐步理解内化对于新知需要及时组织学生巩固运用， 才能得到理解内化效果。 我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计如下几道练习题：1 、基础练习：算出下面
17、每个平行四边形的面积。（图在课件中）出示的几个图形底和高的数值都很简单，但图形位置各不相同，这样可使学生加深对图形的认识，正确分清平行四边形底和高。2 、提升练习：量出平行四边形的底和高的长度，并分别算出它们的面积。（图在课件中）在第一题的基础上，增加了让学生自己动手测量的要求。使这两道题也体现了“重实践”这一理念。3 、展练习：下图两个平行四边形的面积相等吗？为什么？在这条平行线之间，还可以画出几种形状不一样而面积相等的平行四边形。 （图在课件中）此题需要学生综合运用知识， 进行逻辑推理， 使学生明白平行四边形的面积只与底和高有关，与相邻的两边组成的角度大小无关。4 、拓展创新接上题再问：整个习题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，而且练习题排列遵循由易到难的原则， 层层深入。有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。五、教学效果预测本节课利用情景导入， 能激发学生的学习兴趣， 课堂气氛一定会十分活跃。而重点部分的教学采取让学生小组合作、动手操作实践，可以使学生互相督促，全员参与，保证了课堂教学效果。 教师深入浅出的引导可充满激励的语言， 将会给学生不断探究的动力和热情； 而层次分明难易适度的练习题， 也使新知得到巩固和应用。可以说本课的教学环环相扣， 清晰有序，一定会取得令人满意的效果。