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1、倍数与因数的关系人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总一、倍数与因数的关系【知识点 1】倍数与因数之间的关系就是相互的, 不能单独存在。例如 :6 就是倍数、 3 与 2 就是因数。 ( ) 改正 :6 就是 3 与 2 的倍数 ,3 与 2 就是 6 的因数。练习 :(1)8 5=40,()与 ()就是 ()的因数 ,()就是 ()与 ()的倍数。(2)因为 36 9=4, 所以 ()就是 ()与 ()的倍数 ,()与 ()就是 ()的因数。(3)在 18 6=3中 ,18 就是 6的(),3 与 6 就是 ()的 () 。(4)在 14 7=2中 ,()能被 ()整除 ,()能整除
2、(),()就是 () 的倍数 ,()就是 ()的因数。(5)若 A B=C(A 、 B、 C 都就是非零自然数 ),则 A 就是 B 的 () 数,B 就是 A 的 () 数。(6)如果 A 、 B 就是两个整数 (B 0),且 A B 2,那么 A 就是 B 的,B 就是 A 的。(7)判断并改正 : 因为 76=42, 所以 42 就是倍数 ,7 就是因数。 ()因为 15 5=3, 所以 15 与 5 就是 3 的因数 ,5 与 3 就是 15的倍数。 ()5 就是因数 ,15 就是倍数。 ()甲数除以乙数 , 商就是 15, 那么甲数一定就是乙数的倍数。( )(8)甲数 3=乙数 ,
3、乙数就是甲数的 ()。A 、倍数B、因数C、自然数【知识点 2】倍数因数只考虑正数, 小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。例如 :0 、 65=3, 虽然可以表示 0 、6的 5倍就是3 但就是 ,0、6 就是小数就是不讨论倍数因数问题。因此类似的 :因为 0、 65=3, 所以 3 就是 0、 6 与 5 的倍数。就是错误的说法。练习 :(1)有 5 2=2 、 5 可知 ()A 、 5 能被 2除尽B、 2 能被 5 整除C、 5能被 2 整除D、 2 就是 5 的因数 ,5 就是 2 的倍数(2)36 5=7 1 可知 ()A 、 5 与 7 就是 36的因数B 、 5能整除36C、 3
4、6能被 5 除尽D、 36 就是 5 的倍数(3)属于因数与倍数关系的等式就是()A 、 20、 250、 5B 、 225 50C、 2 0 0【知识点 3 】没有前提条件确定倍数与因数例如 :36 的因数有 ()。确定一个数的所有因数 ,我们应该从1 的乘法口诀一次找出。如:136=36 、 2 18=36 、3 12=36 、4 9=36、 6 6=36因此 36 的所有因数为 :1、 2、3、 4、 6、9、 12、18、 36 重复的与相同的只算一个因数。一个数的因数个数就是有限的,最小的因数就是1,最大的因数就是她本身。例如 :7 的倍数 ()。确定一个数的倍数,同样依据乘法口诀,
5、如 :1 7=7、 2 7=14、 3 7=21、 4 7=28、 57=35还有很多。因此 7 的倍数有 :7、14、 21、28、 35、42一个数的倍数个数就是无限的,最小的倍数就是她本身,没有最大的倍数。练习 :(1)20的因数有 :(2)45的因数有 :(3)24的倍数有 :(4)17的倍数有 :(5) 下面的数 , 因数个数最多的就是()。A、 18B、 36C、40(6) 判断并改正 : 14比 12 大 ,所以 14 的因数比 12的因数多()1 就是 1,2,3,4,5 的因数()一个数的最小因数就是1,最大因数就是它本身。()一个数的最小倍数就是它本身()12 就是 4 的
6、倍数 ,8 就是 4 的倍数 ,12 与 8的与也就是4 的倍数。 ()倍数与因数的关系凡就是 8 的倍数也一定就是2 的倍数。 ()(7) 幼儿园里有一些小朋友 , 王老师拿了 32 颗糖平均分给她们 , 正好分完。小朋友的人数可能就是多少？(8) 小红到超市买日记本, 日记本的单价已瞧不清楚, 她买了 3 本同样的日记本, 售货员阿姨说应付35 元 , 小红认为不对。您能解释这就是为什么不？【知识点 4】有前提条件的情况下确定倍数与因数例如 :25 以内 5 的倍数有 ( 5、 10、15、 20、25 )。 特别注意前提条件就是25 以内！例如 :5、 1、20、 35、40、 10、1
7、40、 2以上各数中 ,就是 20 的因数的数有 (); 就是 20 的倍数的数有 ();既就是 20 的倍数又就是 20 的因数的数有()。首先我们应该明确20 的因数有哪些,然后在上面的数中一次找出,特别注意没有在以上数字中出现的因数就是不能填入括号的！练习 :(1)100以内19 的倍数有:(2)在4,6,8,10,12,16,18,20,22,24,28,32,36中4 的倍数:36 的因数:（ 3）一个数既就是6 的倍数 ,又就是 60 的因数 ,这个数可能就是（ 4）用 1、5、6、8、9 组成的数中 ,就是 3 的倍数的数有就是2 的倍数的数有。【知识点 3】关于倍数因数的一些概
8、念性问题一个数的因数个数就是有限的,最小的因数就是1,最大的因数就是她本身。一个数的倍数个数就是无限的,最小的倍数就是她本身,没有最大的倍数。1 就是任一自然数(0 除外 ) 的因数。也就是任一自然数(0 除外 ) 的最小因数。一个数的因数最少有1 个, 这个数就是1。除 1 以外的任何整数至少有两个因数(0 除外 ) 。一个数的因数都小于等于她本身, 一个数的倍数都大于等于她本身。一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数练习 :（ 1）一个数的倍数个数就是(),最小的倍数就是(),()最大的倍数。（ 2）一个数的因数的个数就是(),最小的因数就是(),最大的因数就是(（ 3）在研究因数与倍数时, 我们所说的数一般指的就是()。（ 4）判断并改正 : 一个数的因数都比她的倍数小。()1就是所有的自然数的因数。()一个数的因数一定小于她本身。()一个数的倍数一定比她的因数大。()任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。()。