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1、和差倍【和差公式】 先求大数： 大数=（和差）2 小数=大数-差 或 小数=（和-差）2 先求小数： 小数=（和差）2 大数=小数+差 或 小数=大数-差例1：一批锡铝合金共重500，其中铝比锡重100，问两种金属各重多少千克？ （提示：解和差问题时，通常先用求一个数，再用减法求另一个数）例2：甲乙丙三个种粮大户去年共收粮食130吨，其中甲比乙多收15吨，丙所收的粮食比甲乙两户所收粮食之和少20吨。甲乙丙三户去年各收粮食多少吨？例3：数学期末考试中，二班有16人考的成绩不是九十几分，有40人不是考的八十几分。考九十几分和八十几分的共有50人，考八十几分的有多少人？练习1:姐姐丽丽和妹妹小芳的年
2、龄和是29岁，5年以后，姐姐比妹妹大三岁。问今年姐姐和妹妹各多少岁？练习2：李强期中考试时语文和数学的平均分是92分，数学比语文多6分。问语文和数学各考多少分？练习3：在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数的和是256，其中减数比差大32。求差是多少？练习4：无线电一厂、二厂原来共有工人864人，后来一厂新招入32名工人，二厂辞退16名工人，这样二厂还比一厂多48人，一厂、二厂原来各有多少人？【和倍公式】 两数和份数和=小数 小数倍数=大数 或 两数和小数=大数例1：某校买了几支红铅笔和白铅笔，已知红铅笔和白铅笔的和是64支，红铅笔是白铅笔的3倍，求两种铅笔各几支。例2：三堆糖果共有105
3、颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗第三堆糖果有多少颗？（难度：）例3：549是甲、乙、丙、丁4个数的和如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等求4个数各是多少？（）例4：甲数除以乙数商3余10，被除数、除数、商和余数的和是143，求甲数。练习1：甲、乙两数和是400。如果甲数增加45，乙数减少20，甲数就是乙数的4倍。甲、乙两数各是多少？练习2：甲、乙、丙三数之和是360，已知甲数为乙数的3倍，丙数为乙数的2倍。求甲、乙、丙三数各是多少？练习3：两数相除，商5余5；被除数、除数及商的和是46.求被除数和除数【差倍公式】
4、差(倍数-1)=小数 小数+差=大数 或 小数倍数=大数例1：李师傅生产的零件个数是徒弟的6倍，如果两个人各再生产20个，那么李师傅生产零件的个数是徒弟的4倍，两人原来各生产零件多少个?例2：被除数比除数大252，商是7。被除数、除数各是多少？例3：有甲、乙两桶油，如果向甲桶中倒入油8千克，则两桶油一样重；如果向乙桶中倒入油12千克，乙桶中油就是甲桶的5倍。求甲、乙两桶各有油多少千克？练习1：小红和小明原来存有同样多的钱，小红用去了7元，小明又存进了19元，这时小明的钱数是小红的3倍。他们俩原来各有多少元钱？练习2：有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4倍。如果从大书架上取出140本放
5、到小书架上，那么大书架上的书还比小书架上的书多20本。大、小书架各有书多少本？练习3：今年爸爸的年龄是杨帆的3倍，再过12年，爸爸的年龄是杨帆的2倍。今年爸爸与杨帆各是多少岁？练习4：学校有白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进12盒，那么白粉笔的盒数就是彩色粉笔的3倍。原来有两种粉笔各多少盒？和差倍同步练习1、 甲、乙两个数的平均数是35，甲数比乙数少6。求甲、乙两数分别是多少？2、 今年小红14岁，小丽10岁。当两人年龄和是60岁时，两人各是多少岁？3、 赵叔叔沿长与宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑1080米。问：游泳池的长和宽各是多少厘米？4、 体育
6、王老师用103元买了一个足球、一个篮球、一个排球，足球比排球贵17元，买足球和排球比买篮球多花了31元。买三种球各用了多少元？5、 同学们参加数学竞赛，60人不是四班的，50人不是五班的，四班和五班共38人参赛。四班有多少人参加比赛？6、 甲、乙两个水桶分别盛有水70千克、54千克，要使甲水桶中的水是乙水桶中的3倍。必须将乙水桶中的水倒多少到甲水桶中？7、 甲数除以乙数商7余5，被除数、除数、商和余数的和是121，求甲数。8、大小两个数的和是35，大数的5倍与小数的7倍和是195，求这两个数各是多少？9、两根绳子，第一根长74米，第二根长50米，各剪去同样长一段后，剩下的米数第一根是第二根的3
7、倍。每根绳子各剪去多少米？10、小明和小亮都有一些玻璃珠，如果小明给小亮3粒，两人的玻璃珠就一样多；如果小亮给小明1粒，小明的玻璃珠数量就是小亮的5倍。小明和小亮原有玻璃珠各几粒？11、学校买来一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7个，排球比篮球多11个，足球的个数是篮球的3倍。足球、排球和篮球各买来多少个？12、两数相除，商3余4；被除数、除数、商及余数的和是43.求被除数和除数13、老师对小梁说：“我20年前和你7年后的岁数相同，7年前我的年龄是你的年龄的10倍。”老师和小梁今年各几岁？14、 去年爷爷的年龄与孙子年龄之和为94岁，今年孙子年龄的4倍比爷爷多4岁，求今年爷孙俩人的年龄各是多大？15、 有两篮苹果，如果从第一篮拿出4个放入第二篮，那么两篮苹果一样多；如果从第二篮拿出6个放入第一篮，这时第一篮的苹果个数正好是第二篮的2倍。原来每篮各有多少个苹果？16、 甲、乙两根绳子，甲绳长163米，乙绳长97米，两根绳减去同样的长度，结果甲绳所剩长度是乙绳的7倍还多6米，两根绳子都减去多少米？