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1、市场调查与商情预测计算题1、某市常住居民 16 万户 ,抽选 8000 户进行洗衣机普及率调查 ,得知样本平均每百户洗衣机保有量为 60 台。根据上述资料 ,要求 :(1)用单纯随机抽样方式的重复抽样公式,计算抽样误差。(2)若置信度为95%, 试估计样本置信区间,并推断全市洗衣机保有量置信区间。解 :因为 n=8000, p=60%p(1p)0、 0055,=0、 55%n又因为置信度为95%, 所以 t=1 、 96= t=1、 07%所以置信区间为:60% 1、 07%,即 58、93% 61、07%又因为 N=16 万 ,所以全市洗衣机保有量置信区间为:58、 93% 1661、 07
2、% 16即 94288977122、 某市常住居民 55 万户 ,抽选 100 户进行食糖需求量调查 ,得知样本平均每户需求量为 12 斤 ,样本标准差为 4。根据上述资料 ,要求 :(1)用单纯随机抽样方式的重复抽样公式,计算抽样误差。(2)若置信度为95%, 试估计样本置信区间,并推断全市食糖需求量的置信区间。解 :因为 n=100, = 42 =0、 4n又因为置信度为95%,所以t=1、 96= t=0、 4 1、96 0、 78所以 ,样本置信区间为:12 0、 78,即 11、 22 12、 78又因为 N=55 万 ,所以该市居民食糖需求量置信区间为:5511、 22 55 12
3、、 78即 617、 1(万斤 ) 702、 9(万斤 )3、 某市常住居民70 万人 ,抽选 1400 人进行调查,得知人均年食糖需要量为5、 6 公斤 ,样本方差为40、 46 ,根据上述资料,要求 :(1)用单纯随机抽样方式的重复抽样公式,计算抽样误差。(2)若置信度为95%, 试估计样本年人均食糖需求量置信区间,并推断全市食糖需求量的置信区间。解 :因为 n =1400, 2 = 40、 462=0 、 17n又因为置信度为 95%,所以 t=1、 96= t =0 、 171、 96 0、 33所以 ,样本置信区间为 :5、6 0、 33,即 5、27 5、93又因为 N=70 万
4、,所以该市居民年食糖需求量置信区间为:70 5、 27 70 5、93即 368、 9(万公斤 ) 415、1( 万公斤 )4、 某城镇常住居民4000 户 ,抽选 200 户进行某商品使用情况调查根据上述资料,要求 :(1)用单纯随机抽样方式的重复抽样公式,计算抽样误差。,得知普及率为90% 。(2)若置信度为95、 45%, 试估计样本置信区间,并推断全镇使用该商品户数置信区间。解 :因为 n=200, p=90%p(1p)0、 02,=2%n又因为置信度为95、 45%,所以 t=2= t=4%所以置信区间为:90% 4%,即86% 94%又因为 N=4000, 所以该镇居民使用该商品户
5、数置信区间为:86%4000 94% 4000即 3440( 户 ) 3760(户 )5、某商场销售额历史资料如下:( 单位 : 亿元 )年份199922003销售额2、 42、 73、 03、 43、 8试用最小平方法拟合直线方程,预测该商场2004 年销售额。 (要求列出参数计算表 )解 :设直线方程为 :Y=a+bt列参数计算表为 :年份t iyiti yiti299 22、 4 4、8400 12、 7 2、710103、 0000213、 43、 410323、 87、 64015、 33、 510所以 , a= y =3、 06, b=tiyiti2 =0、 35Y=a+bt=3
6、、 06+0、 35t ,令 t=3Y 04 =3、 06+0、 35 3=4 、 11(亿元 )6、某地区2004 2008 年小麦产量资料如下表年份2产量 (万吨 )32试用最小平方法预测2009 年该地区小麦产量。:2007200880(按直线趋势法计算)解 :设直线方程为 :Y=a+bt列参数计算表为 :年份t iyiti yiti204 2320 640405 1332 332106034000071356356108238076040172814410(1)a=y =1728/5=345 、6 ,b=ti yi2ti=144/10=14 、 4直线趋势方程为:Y=a+bt=345 、 6+14 、 4t(2)2009年小麦产量预测令t=3Y 2009 =345、 6+14、 4 3=388、 8(万吨 )