大学物理物理知识点总结.docx

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1、大学物理物理知识点总结第一章质点运动学主要内容一 . 描述运动的物理量ys1. 位矢、位移和路程rrArB由坐标原点到质点所在位置的矢量r称为位矢rvvrvx2y2rr位矢 rxiyj , 大小 rrrArB运动方程rrrr txx t运动方程的分量形式xoyy t位移 是描述质点的位置变化的物理量 t时间内由起点指向终点的矢量rrrrrx2y2 rrBrAxiyj ， rr路程是 t 时间内质点运动轨迹长度s 是标量。明确rrs )r 、 r 、 s 的含义 (rr2. 速度 （描述物体运动快慢和方向的物理量）rDrrx rDy rrr=t=Vi +tj= uxi + uyj平均速度uDtD

2、Vrrr瞬时速度( 速度 )limrdr( 速度方向是曲线切线方向 )v0ttdtdrdxdydr22ijvx iv y jdxdyvdtdt， vdtdtdtdtv 2xv2yrdsdrdtdt速度的大小称速率。3. 加速度 ( 是描述速度变化快慢的物理量）rrrrdr平均加速度v瞬时加速度 ( 加速度 )limata0tdt trdv dv xdv yjd 2 xd 2 yja 方向指向曲线凹向adtidt2idt2dtdt2dvy22222aa x2a y2dvxd xd ydtdtdt 2dt 2二 . 抛体运动运动方程矢量式为rr1r 2rv0t2gtd2 rr2dt大学物理物理知识

3、点总结x v0 cos t (水平分运动为匀速直线运动 )分量式为yv0 sint1 gt 2 (竖直分运动为匀变速直线运动)2三 . 圆周运动 ( 包括一般曲线运动 )ds1. 线量： 线位移 s 、线速度 vdvdt切向加速度 at( 速率随时间变化率 )dt法向加速度 anv2) 。( 速度方向随时间变化率R2. 角量： 角位移( 单位 rad ) 、角速度d( 单位 rads 1)dt角速度d2d( 单位 rad s 2)dt 2dt3. 线量与角量关系： sR、 v= R、 atR、 anR24. 匀变速率圆周运动：vv0at0t(1) 线量关系 sv0t1at 2(2)角量关系0t

4、1t 2222222v2as2v00第二章牛顿运动定律主要内容一、牛顿第二定律r物体动量随时间的变化率dp 等于作用于物体的合外力dtr骣r即：F?=?F?i 桫rrrrdVrrdPdmv ， mrF =常量 时 F = mdt或 F =madtdtr说明： (1)只适用质点；(2) F 为合力 ； (3)ra与 F 是瞬时关系和矢量关系；(4) 解题时常用牛顿定律分量式rrFxmax(一般物体作直线运动情况 )（平面直角坐标系中） FmamayFyFnmanv2m（法向）（自然坐标系中）F mar(物体作曲线运动 )Ftmatdvm（切向）dt运用牛顿定律解题的基本方法可归纳为四个步骤大学物

5、理物理知识点总结运用牛顿解题的步骤：1）弄清条件、明确问题（弄清已知条件、明确所求的问题及研究对象）2）隔离物体、受力分析（对研究物体的单独画一简图，进行受力分析）3）建立坐标 , 列运动方程 （一般列分量式） ；4) 文字运算、代入数据ra举例： 如图所示，把质量为m10kg 的小球挂在倾角300 的光滑斜面上，求(1) 当斜面以 a1 g 的加速度水平向右运动时，3(2) 绳中张力和小球对斜面的正压力。解： 1) 研究对象小球2）隔离小球、小球受力分析ryr3）建立坐标 , 列运动方程（一般列分量式）；NFTx : FT cos30oN sin 30oma(1)xy : FT sin 30

6、oN cos30omg0 (2)rP4) 文字运算、代入数据x :3FTN2ma (a1 g )(3)3y :FT3N2mg(4)FT1(319.81.57777.3 Nmg1)10232Nmggo109.877.30.577 68.5Ncos30oFT tg 300.866(2) 由运动方程， N =0 情况x :FT cos30omay :FT sin 30o=mga = ggctg30 o9.8317 m s2第三章动量守恒和能量守恒定律主要内容一 .动量定理和动量守恒定理1. 冲量和动量rIt 2t1vFdt 称为在 t1t 2 时间内 , 力 F 对质点的冲量。rrr质量 m 与速度

7、 v 乘积称动量Pmvrt 2 r大学物理物理知识点总结2.质点的动量定理：grrImv1F dt mv2t1I xt 2mv1 xFxdt mv2 x质点的动量定理的分量式：t1I yt 2mv1 y3.质点系的动量定理：Fy dt mv 2 yt1I zt 2mv1 zFzdt mv2 zt1t 2nr exnrnrrrt 1iF dtim i viim i 0 vi 0P P0I xP xPox质点系的动量定理分量式I yP yPoyI zP zPozrrrr动量定理微分形式，在dt 时间内 ： FdtdP 或F = dPdt4. 动量守恒定理：当系统所受合外力为零时，系统的总动量将保持

8、不变，称为动量守恒定律nF外 =Fi0,i1若 Fx0,则mviixC1恒量动量守恒定律分量式：i0,mi viyC2若 Fy则恒量inr=nr= 恒矢量则imi viimi 0 vi 0二 . 功和功率、保守力的功、若 Fz0,则mviizC3恒量i势能1. 功和功率：质点从 a 点运动到 b 点变力 F 所做功 Wb vrbdsFdrF cosaa恒力的功： WF cosrvrrFr功率：dwcosrrpFvFgdtv2. 保守力的功rrWc ?l物体沿任意路径运动一周时，保守力对它作的功为零F gdr 03. 势能保守力功等于势能增量的负值，wEp Ep0VEp物体在空间某点位置的势能E

9、px,y,zE p0 0Ep 0 0Ep (x, y, z)A( x,y,z)v v F dr大学物理物理知识点总结万有引力作功：wGMm 11rbra重力作功：wmgybmgya弹力作功：w1 kxb21 kxa222三 . 动能定理、功能原理、机械能守恒守恒1. 动能定理质点动能定理： W1mv21mv0222质点系动能定理：作用于系统一切外力做功与一切内力作功之和等于系统动能的增量2. 功能原理：nnn1 mv 2nW iexW i ini统机械能（动iii2iW exW nc inEE 0机械能守恒定律：只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变1 mv22 外力功与非保守内力功

10、之和等于系i 0能 +势能）的增量当W exWncin 0W exWncin( EkEp ) ( Ek0 Ep0 )第 4 章机械能和功知识点：1 1 功的定义质点在力 F 的作用下有微小的位移dr （或写为 ds），则力作的功定义为和位移的标积，即dAF drF dr cosFdscos对质点在力作用下的有限运动，力作的功为bAF dra在直角坐标系中，此功可写为bbbAFx dxFydyFzdzaaa应当注意，功的计算不仅与参考系的选择有关，一般还与物体的运动路径有关。只有保守力（重力、弹性力、万有引力）的功才只与始末位置有关，而与路径形状无关。2. 动能定理质点动能定理：合外力对质点作的

11、功等于质点动能的增量。A1 mv21 mv0222质点系动能定理：系统外力的功与内力的功之和等于系统总动能的增量。A外A内E KE K 0应当注意，动能定理中的功只能在惯性系中计算。3. 势能重力势能：E = mgh，零势面的选择视方便而定。PEP1 kx2 ,弹性势能：规定弹簧无形变时的势能为零，它总取正值。2万有引力势EPGMm,能：取无穷远处为零势点，它总取负值。r大学物理物理知识点总结4. 功能原理A外A非保内( EKEP ) (E K0EP )0即：外力的功与非保守内力的功之和等于系统机械能的增量。5. 机械能守恒定律外力的功与非保守内力的功之和等于零时，系统的机械能保持不变。即当

12、A外A非保内0 时，EKEP常量重点：1. 熟练掌握功的定义及变力作功的计算方法。2 .理解保守力作功的特点及势能的概念，会计算重力势能、弹性势能和万有引力势能。3. 掌握动能定理及功能原理，并能用它们分析、解决质点在平面内运动时的力学问题。1.4.掌握机械能守恒的条件及运用守恒定律分析、求解综和问题的思想和方法。难点：1.1.计算变力的功。2.2.理解一对内力的功。3.3.机械能守恒的条件及运用守恒定律分析、求解综和问题的思想和方法。第 5 章刚体力学知识点：1.1.描述刚体定轴转动的物理量及运动学公式。2.2.刚体定轴转动定律MI3.3.刚体的转动惯量Imi ri2（离散质点）Ir 2 d

13、m （连续分布质点）平行轴定理II cml 24.4.定轴转动刚体的角动量定理定轴转动刚体的角动量LIMdLd I刚体角动量定理dtdt5.5.角动量守恒定律刚体所受的外力对某固定轴的合外力矩为零时，则刚体对此轴的总角动量保持不变。即当M 外0时 ,I i i常量6.6.定轴转动刚体的机械能守恒只有保守力的力矩作功时，刚体的转动动能与转动势能之和为常量。1 I2mghc常量2式中 hc 是刚体的质心到零势面的距离。重点：1.1.掌握描述刚体定轴转动的角位移、角速度和角加速度等概念及联系它们的运动学公式。2.2.掌握刚体定轴转动定理，并能用它求解定轴转动刚体和质点联动问题。3. 会计算力矩的功、

14、定轴转动刚体的动能和重力势能，能在有刚体做定轴转动的问题中正确的应用机械能守恒定律。大学物理物理知识点总结4. 会计算刚体对固定轴的角动量，并能对含有定轴转动刚体在内的系统正确应用角动量守恒定律。难点：1.1.正确运用刚体定轴转动定理求解问题。2. 对含有定轴转动刚体在内的系统正确应用角动量守恒定律和机械能守恒定律。第 6 章 狭义相对论基础知识点：1.1.爱因斯坦狭义相对论的基本假设。xxutxxut 2.yyyyzzzzt1tuxttuxc2c2式中1u23.3.长度收缩c21 u2LL02c2. 洛仑兹坐标变换（注意同时性条件）（注意同地性条件）ttu21c24.4.时间膨胀5.5.相对

15、论速度变换vxuvy 1 u2c2vz 1 u2 c2vx1uvx, vy1uvx, vz1uvx6.6.c2c2c2狭义相对论中的质量和能量（ 1）（ 1）(m 为静质量 )m00m1 v2相对论质量与速度关系c2pmvm0vv 212（ 2）（ 2）相对论动量c（ 3）（ 3）相对论能量总能E=mc 2静能E002=m c动能EK =mc 2-m0c2能量动量关系E2202 2=(cP)+ (m c )重点：1.1.理解爱因斯坦狭义相对论的两条基本假设。2.2.正确理解和应用洛仑兹坐标变换公式。大学物理物理知识点总结3.3.理解长度收缩、时间膨胀以及同时性的相对性等概念，并能用以分析问题。

16、4.4.理解狭义相对论中的质量、动量和能量的关系，并能用以分析、计算有关的问题。5.5.了解相对论速度变换。难点：1.1.理解长度收缩、时间膨胀以及同时性的相对性等概念，并能用以分析问题。2. 理解狭义相对论中的质量、动量和能量的关系，并能用以分析、计算有关的问题。第 7 章真 空 中 的 静 电 场知识点：1. 场强FE(1) 电场强度的定义q0(2)EEi(矢量叠加 )场强叠加原理q?(3)点电荷的场强公式E4 0 r 2rEdq2?40 rr(4)用叠加法求电荷系的电场强度2. 高斯定理E dS1q内S0真空中D dS1q内,自由S电介质中0DE0r E3. 电势零势点V pE dl(1

17、) 电势的定义pV pE d l对有限大小的带电体,取无穷远处为零势点,则pVaVbbE dl(2)电势差a(3)电势叠加原理VVi(标量叠加 )qV(4) 点电荷的电势电荷连续分布的带电体的电势40 r(取无穷远处为零势点)dqV4 0 r(取无穷远处为零势点)大学物理物理知识点总结4.电荷 q 在外电场中的电势能waqVa5.移动电荷时电场力的功Aabq(Va Vb )6. 场强与电势的关系EV第 8 章静 电 场 中 的 导 体知识点：1.导体的静电平衡条件(1)E内0(2) E表面 导体表面2. 静电平衡导体上的电荷分布导体内部处处静电荷为零.电荷只能分布在导体的表面上.E表面0qC3

18、. 电容定义UC0 r S平行板电容器的电容dCCi(各电容器上电压相等)电容器的并联11电容器的串联CC i(各电容器上电量相等)4.We1 Q 21 CV 2电容器的能量2 C2We1 E 2电场能量密度25、电动势的定义iEkd lL式中 Ek 为非静电性电场 .电动势是标量，其流向由低电势指向高电势。静 电 场 中 的 电 介 质知识点：1.电介质中的高斯定理2.介质中的静电场3.电位移矢量真 空 中 的 稳 恒 磁 场知识点：1. 毕奥 -萨伐定律电流元 Id l 产生的磁场大学物理物理知识点总结d B0Id lr?4r2式中 ,Id l 表示稳恒电流的一个电流元(线元 ),r 表示

19、从电流元到场点的距离,r?表示从电流元指向场点的单位矢量 .2. 磁场叠加原理在若干个电流(或电流元 )产生的磁场中,某点的磁感应强度等于每个电流(或电流元 )单独存在时在该点所产生的磁感强度的矢量和. 即BBi3. 要记住的几种典型电流的磁场分布B0 I(cos 1cos2 )4 a(1) 有限长细直线电流式中 ,a 为场点到载流直线的垂直距离,1 、2 为电流入、出端电流元矢量与它们到场点的矢径间的夹角.B0Ia)2r无限长细直线电流B0R2 I2( x2R2 )3 / 2b)通电流的圆环B0 I单位为：弧度（ rad）4 R圆环中心(4)通电流的无限长均匀密绕螺线管内B0 nI4. 安培

20、环路定律真空中B dl0I 内L磁介质中H dlI 0内BH0 r HL当电流 I的方向与回路l 的方向符合右手螺旋关系时, I 为正 ,否则为负 .5. 磁力(1) 洛仑兹力Fq vB质量为m、带电为q 的粒子以速度v 沿垂直于均匀磁场B 方向进入磁场,粒子作圆周运动, 其半径为RmvqBT2 m周期为qBFIdlB(2) 安培力大学物理物理知识点总结?(3) 载流线圈的磁矩pm NISn载流线圈受到的磁力矩MpmBV1IB(4) 霍尔效应霍尔电压neb电 磁 感 应电 磁 场知识点：1. 楞次定律 :感应电流产生的通过回路的磁通量总是反抗引起感应电流的磁通量的改变.2. 法拉第电磁感应定律

21、idNdt3.动生电动势 :导体在稳恒磁场中运动时产生的感应电动势.b(v B) dlab( vB ) d l或a4.感应电场与感生电动势: 由于磁场随时间变化而引起的电场成为感应电场. 它产生电动势为感生电动势 .Edi感d ldt局限 在 无 限 长 圆柱 形 空 间 内 ,沿 轴线 方 向 的 均 运磁 场 随 时 间 均 匀 变 化 时 , 圆 柱 内 外的 感 应 电 场 分别 为E感r dBR) E感R2dB(rR)(r2rdt2 dt5. 自感和互感自感系数 LIdI自感电动势LLdt自感磁能Wm1 LI 22互感系数M2112I 1I 2互感电动势dI 121Mdt6.磁场的能量密度 wmB 21 BH227.位移电流此假说的中心思想是: 变化着的电场也能激发磁场 .通 过 某 曲 面 的 位 移 电 流 强 度 I d等 于 该 曲 面 电 位 移 通 量 的 时 间 变 化 率 .即I ddDDd SdtSt大学物理物理知识点总结jD位移电流密度Dt8. 麦克斯韦方程组的积分形式Dd SqSVEdmd ldVBd SLdtSB d S0SHd ljd SLSStDtd S