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1、实验一典型环节得模拟研究及阶跃响应分析1、比例环节?可知比例环节得传递函数为一个常数:当 p 分别为0、 ,1， 2 时 ,输入幅值为 1、 84 得正向阶跃信号 ,理论上依次输出幅值为0、92，1、 4，3、68 得反向阶跃信号。实验中，输出信号依次为幅值为0、9，、 88， 3、0 得反向阶跃信号，相对误差分别为 1、 8%,、 2， 0、 2、? 在误差允许范围内可认为实际输出满足理论值.2、 积分环节积分环节传递函数为：(1） T、 1（ 0、 3）时， C=1f(0、 33f)，利用 MATLAB，模拟阶跃信号输入下得输出信号如图 :50500 0-50-50-100-100-150
2、-15005101520-5051020-515T=0、 1T=、 033与实验测得波形比较可知，实际与理论值较为吻合，理论上T=0、0时得波形斜率近似为 T=0、 1 时得三倍，实际上为8/2、 63、 0，在误差允许范围内可认为满足理论条件。3、 惯性环节惯性环节传递函数为:K = f /R1， = Rf ,（ 1） 保持 K =R/R 1 = 1 不变 , 观测 T =0、秒， 0、01 秒（既 R1 0K, = 1 ,0 、 f ) 时得输出波形。利用 matlab 仿真得到理论波形如下:0-0.2-0.4-0.6-0.8-1-1.2-1.4-1.6-1.8-200.10.20.30.
3、40.50.60.70.80.9T 0、时t s(）理论值为30 s，实际测得s=400m 相对误差为 :(400- 00） 3 0=33、3，读数误差较大 .K 理论值为1，实验值、2 2、 8，相对误差为（ 2、28-2、 12） /2、 287%与理论值较为接近。0-0.2-0.4-0.6-0.8-1-1.2-1.4-1.6-1.8-200t s-0.5-1-1.5-2-2.5-3-3.5-40T=0、 1 时t s(5%)理论值为30ms,实际测得t s=40ms相对误差为 :(4 -30） 3 =33、 3由于 ts 较小，所以读数时误差较大。理论值为1,实验值、 12/2、 2 ,
4、相对误差为 (2、 8-2、 12） /2、 28=7%与理论值较为接近（ 2）保持 T = R f C 、 s 不变 , 分别观测 K = , 时得0.010.020.030.040.050.060.070.080.09输出波形 .K 1 时波形即为（1）中 0、时波形K=2 时，利用 ma la仿真得到如下结果：（ 5）理论值为 300ms，实际测得 t s 40 m相对误差为： （400） 300=33 、3读数误差较大K 理论值为2，实验值4、 /2、 28,相对误差为（ 2-4、 30 2、 2） /2=5、 7%与理论值较为接近。4、 ?二阶振荡环节0.10.20.30.40.50
5、.60.70.80.9令 R3 R1, 2 = C ;matlab 仿真结果如下：1.81.61.41.2X: 2.89Y: 1.05210.80.60.40.200123456T = 1C1,K = R /R 1 1/ = 1 R1C1 = 1 2K = R 1/ R（ 1） 取 R1 = 3 = 1 0K,C1 =C2 = f 既令 T = 0 、1 秒，调节 R2 分别置阻尼比 =、 1,0 、 5， 1错误 !R =50， =0、时 , =1超调量 p 理论值为 （ / （ 1 2 ） 0 、5） =73 ,实验值为（、8、 28）、 8 66、7%与理论值较为接近、过渡过程时间理论值
6、（计算时得估计公式 )t s4/( * ） 4s，由 at ab仿真得 t s=2、8 s，实验值为3、，与仿真得到得理论值相对误差为（、1-2、 89)/ 、 8 7、 2%较为接近。错误 ! =10， =0、 5， = 0 ； atl 仿真结果如下：超调量p 理论值为e( * / （ 1 2)0 、 5)= 6 ,实验值为（ 2、 81.4 2、 28 ） / 、 28=22、 8与理论值较为接1.2近X: 0.525Y: 1.053过渡过程时间理论值( 计算时得估计公10.8式 )t 4/（） =0、8s, 由 m tlab 仿真得0.6s=0、525s，实验值为、 9,与仿真得到得0.
7、4理论值相对误差为（ 0、59-0、525） /0、525=、 4%较为接近。0.2错误 ! R =50k， =， 10； matlab 仿真0结果如下：00.20.40.60.811.21.41超调量 Mp 理论值为 0,实验值为（ 2、280.9X: 0.482 ）/2、 28 1、 3%，与理论值吻合。Y: 0.95230.80.7过渡过程时间理论值, 由 tl b 仿真0.6得 t s=0、 8，实验值为、 40,与仿真得到0.5得理论值相对误差为（、4 -、 0) 0、0.448= 0较为接近。0.3= 100K,C =C=0、 1( ）取 R1 = R30.20.1000.10.2
8、0.30.40.50.60.70.8 f 既令 T = 0 、 01 秒 , 重复进行上述测试 . 错误 !R2 500k， 0、1 时 , =1； matlab仿真结果如下：1.8超调量 Mp 理论值为 e( * 1.6/(1 )0 、 5)=，实验1.4值 为（、 8 2、2） / 、28=66、1.2X: 0.289 Y: 1.052与理论值较为接近、1过渡过程时间理论值( 计算0.8时 得估计公式） t =4/（ *)=0、 s， 0.6由 at a仿真得 =、 29 ,实0.4验 值0.2为0、 3，与理论值相对误差为00.10.20.30.40.50.60.7(、3 、29)/ 、
9、 9=3、40较 为接近。错误 !R2=1 0k， 0、5 时， =100;matlab仿真结果如下：1.4超调量 M 理论值为 e（ （ - 2)0 、）=16%,实验值为（ 2、 8-2、 28） /2 、 8=2、 %与理论值1.2X: 0.0525较为接近Y: 1.0531过渡过程时间理论值（计算时得估计公式）0.8t s=4/( * ） =、 , 由 matl b 仿真得 s=0、0.60525s，实验值为0、 0 ,与仿真得到得理论值相对误0.4差为（ 0、 0 25、 05） / 、 0525=4 、 8%较为接0.2近。00.020.040.060.080.10.12010.9
10、0.80.70.60.50.40.30.20.100错误 !R2=50k， 1，=10;mat b 仿真结果如下 :超调量 M 理论值为 0,实验值为（ 2、 8-2） /2 、X: 0.05 8= 2、 3 ,与理论值吻合 .Y: 0.9596matla 仿真得 t s过渡过程时间理论值，由、=0048s,实验值为0、 0，与仿真得到得理论值相对误差为（、 0480、0 )/0、 48=16、 %较为接近。六、思考题1、根据实验结果，分析一阶系统 s 与 T,K 之间得关系。参数T 得物理意义？0.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2越大， ts 越大，
11、s 与无关 .T反映了系统得瞬态响应速度 .2、根据实验结果 , 分析二阶系统t s,得物理意义 ?， M ，与，之间得关系。参数超调量只与有关, 越小，超调量越大 ; 调节时间与 * 有关 , 乘积越大 , 调节时间越小；反映了系统阶跃响应得衰减程度, 反映了阶跃响应得振荡快慢程度。3、对于图 1-5所示系统， 若将其反馈极性改为正反馈 ; 或将其反馈回路断开， 这时得阶跃响应应有什么特点？试从理论上进行分析（也可在实验中进行观察）变成正反馈或将其反馈回路断开,理论上阶跃响应得大小不断增加，实际中受制于运放得最大输出电压得影响, 阶跃响应快速上升，最后达到一个很大得幅值。4、根据所学习得电模
12、拟方法，画出开环传递函数为得单位反馈系统得模拟线路图，并注明线路图中各元件参数（用R、C 等字符表示）与传递函数中参数得关系。易知将一个一阶惯性环节与图15 所示电路串联起来后，再加一个单位反相比例环节即可实现 ,电路图如下其中应有 R3=R1，C2=C1,于就是 K=Rf/， =Rf*C， T2=R1*C , R /(2 R ）。实验二 开环零点及闭环零点作用得研究实验电路图见附件(a) 选择 T=3、 14 ,K=3 、14, (S ）=L(S ） /1 L（ ) 3、 14 3、 14S2+S+3、 4利用 MATLAB仿真如下Mp:理论值 1、 6实际值 1、 7相对误差 6、 2 p
13、: 理论值、 26实际值 2 、9相对误差11、0 s: 理论值 3实际值 4、 2相对误差5、 2%( ) d 0、 033T（ S)=L(S)/ L（ S) 1、 0362S+3、 14/3 、 14S+4、 1 +3、14利用 MATLAB仿真Mp：理论值1、 5实际值 1、 15相对误差8、 0%tp ：理论值、 6实际值、6相对误差、2ts: 理论值5、 77实际值 6、0相对误差 4、 0%（ c） T(S)=L(S)/ +L(S） =3、 4 3、 1 S 2+4、 1762S+3、利用 MATLA仿真Mp：理论值、 06实际值 1、相对误差、 %tp ：理论值 4、12实际值
14、4、相对误差4、：理论值 6、 09实际值 6、 2相对误差1、8比较实验二、三，知开环零点加快了瞬态响应 ; 比较实验一、三，知闭环零点改善了整体得闭环性能，其主要原因就是改变了阻尼比。由实验结果可知，增加比例微分环节后系统得瞬态响应改善了, 其根本在于增大了阻尼比。而第二个实验中由于引进了开环零点, 所以其性能与第三个不一样。实验心得及体会提前预习，熟悉电路图，设计好参数对完成实验有很大得帮助，可以起到事半功倍得效果，要养成提前预习得习惯 .思考题为什么说系统得动态性能就是由闭环零点, 极点共同决定得?从时域与频域得关系来瞧 ,极点得位置决定了系统得响应模态 ,而零点得位置决定了每个模态函
15、数得相对权重 .实验三控制系统稳定性研究一、实验数据本实验得线路图如下,其中 11=R =R21= 1=1 0K，1. 对于方案一 ,取 13=R2 ,C1 1 ,C2=10， 3= 0K,3=1，由实验现象得知，对任意（ 0，1),系统均稳定 ,且越大，响应速度越快，幅值也越大。对于方案二， 3=，知对于任意系统仍稳定，且越大，响应速度越快，幅值也越大 .方案三中 3 =1,C3=1，当输出呈现等幅振荡时， 0、 012、对于第一组 ,由实验可知对任意(0， 1) 系统均稳定，且越大,响应速度越快,幅值也越大。第二组中 ,当输出呈现等幅振荡时，=、 10、仍选择以上电路，要使=RC=、 5s
16、，可选取 =50 ,C=。而由以上传a=1 时,R1 =R 2=R32 500 ,C1 C2=C =1。实验测得当输出开始呈现缓慢衰减， K=809、1Hz。a=2 时 ,13= M ，R2= 0K， 3 5 ,C1=C2=C =1。实验测得当输出开始呈现缓慢衰减， K=92、 Hz.a=5 时 , 3= 50， C1=10， R22=50， 2= , 32= 0， C3 1 .此时发现对任意(0,）系统均稳定。二、数据处理1. 对于前三个方案 ,由 Hu wi z 判据易知 =1、22，11、1，0、0242 时系统临界稳定。而实验中不可能大于，故前两个实验中系统均稳定,而第三个实验中测得=
17、0、 1 ,与理论值相对误差为（、 0 4 -0、 09)/0、 242=21、 %。对于后两组实验 ,由 wit 判据易知 =、 993,0、 42 时系统临界稳定 .而实验中不可能大于 ,故第一个实验中系统稳定 ,而第二个实验中测得 =0、 1,与理论值相对误差为（ 0、5 、 2)/0、 42 21、4上述两个实验误差较大可能原因就是接触电阻得影响。2. 由 Hu wi z 判据易知 （ 临=9,2、25,3、4)时系统临界稳定。而 K= R 3 R R32/( 12* 21 R31），实验中 ,K 1与与理论值相对误差为（ 10-9） /9=11、 1%实验 2 中， K=1、 5，与
18、理论值得相对误差为（13、5-12、 5)/12 、 =8%而第三个实验中K 2、5*5 1 12、5 不可能大于38、44,故第三个实验中系统稳定。总结：闭环系统虽然改善了系统得响应性能,但同时也带来了不稳定得可能，设计系统时一定要考虑到保持系统得稳定性。虽然如此，我们仍可以利用系统得不稳定性,比如制作信号发生器等。体会：本次实验由于连线之前没有对线路进行检测，有一条导线坏了查了很久都没查出来，浪费了很多时间 ,以后应该注意 ,进行连线前对仪器及导线进行简单得检查 , 最好连好一个版块检查一个版块 ,避免不必要得时间浪费。三、思考题1.三阶系统得各时间常数怎样组合系统稳定性最好？何种组合最差
19、?由第二个实验知三阶系统得各级时间常数相差越大,系统越稳定,事实上当系数按倍数关系递增时且倍数越大时系统得稳定性越好；各级时间常数一致时稳定性最差。2. 已知三阶系统各时间常数 ,如何估计其自然振荡频率？写出闭环传递函数 ,求解分母三阶方程 ,若有主导极点，则可利用该主导极点估计三阶系统得自然震荡频率 ,若无则需要用 MAT B 进行仿真计算 .实验四控制系统频率特性得测试一、实验数据1. 电路图 (s） = 1/ /(（ 1+sR 1 1)（1 R12* 3/R22+s *R12 C C )其中所有得电阻都取100K,C， C1=C2=0、1，于就是T1=0、 1 ,T2=0、 0s, =0、，K= ,G（ )= /( （ 1+、 01* )（ 1+s 0、 00 *s 2）。一阶转折频率10rad/s=1、 6 Z二阶转折频率100ra / =16Z理论 bode 图如下实际 b de 图如下转折频率约为10 a / ，斜率约为db/s c放大倍数为1 倍转折频率约为10ra s，斜率约为35 se阻尼比约为、5结论：结论 :李沙育图形可以方便地用于分析系统得频率响应,从而获得系统得传递函数但由于幅频响应与相频响应非线性较大，所以仍存在一定误差。 尤其当输出电压较小得时候，李沙育图线条不清晰，读数误差较大。,