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1、最新 料推荐三角函数公式和图象总结1与角终边相同的角，连同角在内，都可以表示为S= | = +k 360， k Z2弧长公式： lr扇形面积公式 S1 lR其中 l 是扇形弧长，R 是圆的半径。23三角函数定义：siny ,cosx , tany ，其中 P(x, y) 是终边上一点， r|OP |rrx4同角三角函数的两个基本关系式sin 2cos21 tansin5特殊值：cos弧度0233角度6432346030456090120135150180Sin012313210222222Cos132101231222222tan0313不存在3130336诱导公式象sincostan限7三角
2、函数值的符号规一2ksincostan律一全正二sin-cos-tan二正弦-sin-costan三两切三四余弦四-sincos-tan函数名不变，符号看( 原函数原 ) 象限（把看作锐角时）一cossin无2二cos-sin无2函数名改变，符号看( 原函数原 ) 象限（把看作锐角时）8两角和差公式余弦coscoscossin sin正弦sinsincoscossin正切tantantan1 tantan1名称图象定义域最值周期奇偶性对称轴对称中心单调增区间最新 料推荐9二倍角公式公式 逆用公式变形sin 22sin cossincos1 sin 22cos2cos2sin2cos2sin 2
3、cos 2sin 21cos 212sin212sin2cos2降幂公式21cos22cos 212cos21cos2cos22tan 22 tan2 tantan 21 tan21tan210 辅助角公式a sin xb cosxa2b2 sin( x), 其中 tanb ，所在的象限与点 (a,b) 所在的象限一a致。11 三角函数的图象和性质正弦 y=sinx余弦 y=cosx正切 y=tanxRRx | xR且xk,kZ2当x2k时ymax1当 x2k时 ymax 12无当 x2k时 y min1当 x 2k时y min122k （最小正周期2 ）2k （最小正周期2 ）k （最小正周
4、期 ）奇偶奇x k(kZ )xk(kZ )无2( k(k,0)( kZ )( k2,0) (kZ ),0) ( kZ )2 2k2,2k 2k,2k(k, k)2(kZ )22( kZ )(kZ)2单调减区间最新 料推荐 2k,2k3 2k,2k22(kZ )无减区间(kZ )12 yA sin(x)b( A0) 、 yA cos(x)b( A 0)2，最的最小正周期为|大值为 A+b ，最小值为 -A+b.y A tan(x)b( A0) 的最小正周期为| |13正弦定理：a=b=csin A= 2R （R 为三角形外接圆半径）sin Bsin C14余弦定理： a2b2c22bc cos
5、Acos Ab2c 2a 22bc15 S =1a ha=1absin C =1bc sin A =1ac sin B= abc =2R2sin A sin B sin C22224R=p( pa)( pb)( pc) (其中 p1 (a bc) , r 为三角形内切圆半径 )2反三角函数图像与反三角函数特征反正弦曲线反余弦曲线拐点 ( 同曲线对称中心 ) ：，该点切线斜率为1 拐点反正弦曲线图像与特征反余弦曲线图像与特征3最新 料推荐拐点 ( 同曲线对称中心 ) ：拐点 ( 同曲线对称中心 ) ：，该点切线斜率为1，该点切线斜率为 1反正切曲线图像与特征反余切曲线图像与特征拐点：拐点 ( 同曲线对称中心 ) ：，该点切线斜率为 1，该点切线斜率为 1渐近线：渐近线：4最新 料推荐名称反正割曲线反余割曲线方程图像顶点渐近线5