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1、最新资料推荐2016 年全 国各 地中 考 数学 试题 分类 解 析汇 编（ 第 一辑 ）第 16章二次根式一 选 择 题 （ 共 1 8 小 题 ）1 （ 2015?武 汉 ） 若 代 数 式在 实 数 范 围 内 有 意 义 ， 则 x 的 取 值 范 围 是 （）A x 2 B x 2 C x 2 D x 22 （ 2016?永 州 ） 下 列 运 算 正 确 的 是 （）A a?a3=a3B （ a2 ） 2=a4C x x=D （ 2 ）（+2 ） = 13 （ 2016?咸 宁 ） 下 列 运 算 正 确 的 是 （）A =B = 3 C a?a2=a2D （ 2a3） 2=4a6
2、4 （ 2016?河 南 ） 下 列 计 算 正 确 的 是 （）A =B （ 3） 2 =6 C 3a4 2a 2 =a 2 D （ a3 ） 2 =a 55 （ 2016?桂 林 ） 计 算 3 2的 结 果 是 （）A B 2 C 3 D 66 （ 2016?广 州 ） 下 列 计 算 正 确 的 是 （）A B xy2C 2D （ xy 3 ） 2 =x 2y 67 （ 2016?凉 山 州 ） 下 列 计 算 正 确 的 是 （）A 2a+3b=5ab B（ 2a2363b ） = 6abC 222D （ a+b ） =a+b8 （ 2016?巴 中 ） 下 列 二 次 根 式 中
3、， 与是 同 类 二 次 根 式 的 是 （）A B C D 9 （ 2016?长 沙 ） 下 列 计 算 正 确 的 是 （）A =B x8 x2=x4C （ 2a ） 3=6a3D 3a5?2a3=6a610 （ 2016 ? 临 夏 州 ） 下 列 根 式 中 是 最 简 二 次 根 式 的 是 （）A B C D 11 （ 2016 ? 自 贡 ） 下 列 根 式 中 ， 不 是 最 简 二 次 根 式 的 是 （）A B C D 12 （ 2016 ? 杭 州 ） 下 列 各 式 变 形 中 ， 正 确 的 是 （）236B =|x|A x?x=xC （ x2 ） x=x 1 D x
4、2 x+1= （ x ） 2+13 （ 2016 ? 南 充 ） 下 列 计 算 正 确 的 是 （）1最新资料推荐A =2B =C =xD =x14（ 2016 ? 潍 坊 ） 实 数 a， b 在 数 轴 上 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示 ， 化 简 |a|+的结 果 是 （）A 2a+b B 2a b C b D b15（ 2016 ? 荆 门 ） 要 使 式 子有 意 义 ， 则 x 的 取 值 范 围 是 （）A x 1 B x 1 C x1 D x 116（ 2016? 重 庆 ） 若 二 次 根 式有 意 义 ， 则 a 的 取 值 范 围 是 （）A a 2 B a2
5、 C a 2 D a217（ 2016? 贵 港 ） 式 子在 实 数 范 围 内 有 意 义 ， 则 x 的 取 值 范 围 是 （）A x 1 B x 1 C x 1 D x 118（ 2016? 宁 波 ） 使 二 次 根 式有 意 义 的 x 的 取 值 范 围 是 （）A x 1 B x 1 C x 1 D x 12最新资料推荐2016 年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第 16 章 二 次根式参 考 答案 与 试 题 解 析一 选 择 题 （ 共 18 小 题 ）1 （ 2015 ?武 汉 ） 若 代 数 式在 实 数 范 围 内 有 意 义 ， 则 x 的 取 值 范
6、围 是 （）A x 2 B x 2 C x 2 D x 2【 分 析 】 根 据 二 次 根 式 的 性 质 ， 被 开 方 数 大 于 等 于 0， 就 可 以 求 解 【 解 答 】 解 ： 根 据 题 意 得 ： x 20 ，解 得 x 2故 选 ： C 【 点 评 】 本 题 考 查 了 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 ， 知 识 点 为 ： 二 次 根 式 的 被 开 方 数 是 非负 数 2 （ 2016 ?永州 ） 下 列 运 算 正 确 的 是 （）A a?a3=a3B （ a2 ） 2=a4C x x= D （ 2 ）（+2 ） = 1【 分 析 】 利 用 同 底
7、数 的 幂 的 乘 法 法 则 、 幂 的 乘 方 、 合 并 同 类 项 法 则 ， 以 及 平 方 差 公式 即 可 判 断 3 4【 解 答 】 解 ： A 、 a?a = a ， 故 选 项 错 误 ； B 、 （ a2 ） 2= a 4 ， 选 项 错 误 ；C 、 x x=x ， 选 项 错 误 ；D 、（ 2 ）（+2 ） = （） 2 2 2 =3 4= 1 ， 选 项 正 确 故 选 D 【 点 评 】 本 题 考 查 了 同 底 数 的 幂 的 乘 法 法 则 、 幂 的 乘 方 、 合 并 同 类 项 法 则 ， 以 及 平方 差 公 式 ， 理 解 运 算 性 质 以
8、及 公 式 是 关 键 3 （ 2016?咸 宁 ） 下列 运 算 正 确 的 是 （）A =B = 3 C a?a2=a2D （ 2a3） 2=4a6【 分 析 】 直 接 利 用 二 次 根 式 加 减 运 算 法 则 以 及 积 的 乘 方 运 算 法 则 和 幂 的 乘 方 运 算 法则 、 同 底 数 幂 的 乘 法 运 算 法 则 、 二 次 根 式 的 性 质 分 别 化 简 判 断 即 可 【 解 答 】 解 ： A 、无 法 计 算 ， 故 此 选 项 错 误 ；B 、=3 ， 故 此 选 项 错 误 ；C 、 a?a2=a3 ， 故 此 选 项 错 误 ；D 、（ 2a3）
9、2=4a6 ， 正 确 故 选 ： D 3最新资料推荐【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式 加 减 运 算 以 及 积 的 乘 方 运 算 和 幂 的 乘 方 运 算 、 同底 数 幂 的 乘 法 运 算 、 二 次 根 式 的 性 质 等 知 识 ， 正 确 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 题 关 键 4 （ 2016 ?河 南 ） 下 列 计 算 正 确 的 是 （）A =B （ 3） 2 =6 C 3a4 2a 2 =a 2 D （ a3 ） 2 =a 5【 分 析 】 分 别 利 用 有 理 数 的 乘 方 运 算 法 则 以 及 积 的 乘 方 运 算
10、法 则 、 二 次 根 式 的 加 减运 算 法 则 化 简 求 出 答 案 【 解 答 】 解 ： A 、=2=， 故 此 选 项 正 确 ；B 、（ 3） 2=9 ， 故 此 选 项 错 误 ；42C 、 3a 2a ， 无 法 计 算 ， 故 此 选 项 错 误 ；故 选 ： A 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 有 理 数 的 乘 方 运 算 以 及 积 的 乘 方 运 算 、 二 次 根 式 的 加 减 运算 等 知 识 ， 正 确 化 简 各 式 是 解 题 关 键 5 （ 2016 ?桂 林 ） 计 算 3 2的 结 果 是 （）A B 2C 3D 6【 分 析 】 直
11、 接 利 用 二 次 根 式 的 加 减 运 算 法 则 求 出 答 案 【 解 答 】 解 ： 原 式 = （ 3 2 ）=故 选 ： A 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式 的 加 减 运 算 ， 正 确 掌 握 运 算 法 则 是 解 题 关 键 6 （ 2016 ?广 州 ） 下 列 计 算 正 确 的 是 （）A B xy 2 C 2D （ xy 3 ） 2 =x 2y 6【 分 析 】 分 别 利 用 二 次 根 式 加 减 运 算 法 则 以 及 分 式 除 法 运 算 法 则 和 积 的 乘 方 运 算 法则 化 简 判 断 即 可 【 解 答 】 解
12、： A 、无 法 化 简 ， 故 此 选 项 错 误 ；B 、 xy2 =2xy3 ， 故 此 选 项 错 误 ；C 、 2 +3， 无 法 计 算 ， 故 此 选 项 错 误 ；3226D 、（ xy）=xy ， 正 确 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式 加 减 运 算 以 及 分 式 除 法 运 算 和 积 的 乘 方 运 算 ， 正确 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 题 关 键 7 （ 2016 ?凉 山 州 ） 下 列 计 算正 确 的 是（）A 2a+3b=5ab B（ 2a2b ）3= 6a6b3C 222D （ a+b ） =a+b4最新资料推荐
13、【 分 析 】 直 接 利 用 二 次 根 式 加 减 运 算 法 则 以 及 完 全 平 方 公 式 和 积 的 乘 方 运 算 法 则 分别 化 简 求 出 答 案 【 解 答 】 解 ： A 、 2a+3b无 法 计 算 ， 故 此 选 项 错 误 ；B 、（ 2a2 b ） 3 = 8a 6 b 3， 故 此 选 项 错 误 ；C 、+ =2+=3， 正 确 ；D 、（ a+b ） 2=a2+b2+2ab， 故 此 选 项 错 误 ；故 选 ： C 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式 加 减 运 算 以 及 完 全 平 方 公 式 和 积 的 乘 方 运 算 等
14、 知识 ， 正 确 把 握 相 关 运 算 法 则 是 解 题 关 键 8 （ 2016 ?巴 中 ） 下 列 二 次 根 式 中 ， 与是 同 类 二 次 根 式 的 是 （）A B C D 【 分 析 】 直 接 利 用 同 类 二 次 根 式 的 定 义 分 别 化 简 二 次 根 式 求 出 答 案 【 解 答 】 解 ： A 、=3， 与不 是 同 类 二 次 根 式 ， 故 此 选 项 错 误 ；B 、=， 与， 是 同 类 二 次 根 式 ， 故 此 选 项 正 确 ；C 、=2， 与不 是 同 类 二 次 根 式 ， 故 此 选 项 错 误 ；D 、=， 与不 是 同 类 二
15、次 根 式 ， 故 此 选 项 错 误 ；故 选 ： B 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 同 类 二 次 根 式 ， 正 确 化 简 二 次 根 式 是 解 题 关 键 9 （ 2016?长 沙 ） 下 列 计算 正 确 的 是 （）A =B x8 x2=x4C （ 2a ） 3=6a3D 3a5?2a3=6a6【 分 析 】 直 接 利 用 二 次 根 式 乘 法 运 算 法 则 以 及 结 合 同 底 数 幂 的 乘 除 运 算 法 则 分 别 化简 求 出 答 案 【 解 答 】 解 ： A 、 =， 正 确 ；B 、 x 8 x 2 =x 6 ， 故 此 选 项 错 误 ；
16、C 、（ 2a ） 3=8a3， 故 此 选 项 错 误 ；D 、 3a5?2a3=6a8， 故 此 选 项 错 误 ；故 选 ： A 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式 乘 法 运 算 以 及 结 合 同 底 数 幂 的 乘 除 运 算 、 积 的 乘方 运 算 等 知 识 ， 正 确 掌 握 相 关 性 质 是 解 题 关 键 10 （ 2016 ? 临 夏 州 ） 下 列 根 式 中 是 最 简 二 次 根 式 的 是 （）A B C D 【 分 析 】 直 接 利 用 最 简 二 次 根 式 的 定 义 分 析 得 出 答 案 【 解 答 】 解 ： A 、=，
17、 故 此 选 项 错 误 ；B 、是 最 简 二 次 根 式 ， 故 此 选 项 正 确 ；C 、=3 ， 故 此 选 项 错 误 ；D 、=2， 故 此 选 项 错 误 ；5最新资料推荐故 选 ： B 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 最 简 二 次 根 式 ， 正 确 把 握 定 义 是 解 题 关 键 11 （ 2016 ? 自 贡 ） 下 列 根 式 中 ， 不 是 最 简 二 次 根 式 的 是 （）A B C D 【 分 析 】 判 定 一 个 二 次 根 式 是 不 是 最 简 二 次 根 式 的 方 法 ， 就 是 逐 个 检 查 最 简 二 次 根式 中 的 两 个
18、 条 件（ 被 开 方 数 不 含 分 母 ，也 不 含 能 开 的 尽 方 的 因 数 或 因 式 ）是 否 同 时满 足 ， 同 时 满 足 的 就 是 最 简 二 次 根 式 ， 否 则 就 不 是 【 解 答 】 解 ： 因 为=2， 因 此不 是 最 简 二 次 根 式 故 选 B 【 点 评 】 规 律 总 结 ： 满 足 下 列 两 个 条 件 的 二 次 根 式 ， 叫 做 最 简 二 次 根 式 （ 1 ） 被 开 方 数 不 含 分 母 ；（ 2 ） 被 开 方 数 中 不 含 能 开 得 尽 方 的 因 数 或 因 式 12 （ 2016 ? 杭 州 ） 下 列 各 式
19、变 形 中 ， 正 确 的 是 （）A x2?x3=x6B =|x|C （ x2 ） x=x 1 D x2 x+1=（ x） 2+【 分 析 】 直 接 利 用 二 次 根 式 的 性 质 以 及 同 底 数 幂 的 乘 法 运 算 法 则 和 分 式 的 混 合 运 算法 则 分 别 化 简 求 出 答 案 【 解 答 】 解 ： A 、 x2 ?x 3 =x 5 ， 故 此 选 项 错 误 ；B 、=|x| ， 正 确 ；C 、（ x 2 ） x=x ， 故 此 选 项 错 误 ；D 、 x 2 x+1= （ x ） 2+， 故 此 选 项 错 误 ；故 选 ： B 【 点 评 】 此 题
20、 主 要 考 查 了 二 次 根 式 的 性 质 以 及 同 底 数 幂 的 乘 法 运 算 和 分 式 的 混 合 运算 等 知 识 ， 正 确 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 题 关 键 13 （ 2016 ? 南 充 ） 下 列 计 算 正 确 的 是 （）A =2B =C =xD =x【 分 析 】 直 接 利 用 二 次 根 式 的 性 质 分 别 化 简 求 出 答 案 【 解 答 】 解 ： A 、=2， 正 确 ；B 、=， 故 此 选 项 错 误 ；C 、= x， 故 此 选 项 错 误 ；D 、=|x| ， 故 此 选 项 错 误 ；6最新资料推荐故 选 ： A 【
21、 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式 的 化 简 ， 正 确 掌 握 二 次 根 式 的 性 质 是 解 题 关 键 14 （ 2016 ? 潍 坊 ） 实 数 a， b 在 数 轴 上 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示 ， 化 简 |a|+的结 果 是 （）A 2a+b B 2a b C b D b【 分 析 】 直 接 利 用 数 轴 上 a， b 的 位 置 ， 进 而 得 出 a 0， a b 0 ， 再 利 用 绝 对 值 以及 二 次 根 式 的 性 质 化 简 得 出 答 案 【 解 答 】 解 ： 如 图 所 示 ： a 0 ， a b 0 ，则 |a
22、|+= a （ a b）= 2a+b 故 选 ： A 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式 的 性 质 以 及 实 数 与 数 轴 ， 正 确 得 出 各 项 符 号 是 解题 关 键 15 （ 2016 ? 荆 门 ） 要 使 式 子有 意 义 ， 则 x 的 取 值 范 围 是 （）A x 1 B x 1 C x1 D x 1【 分 析 】 直 接 利 用 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 进 而 得 出 x 10 ， 求 出 答 案 【 解 答 】 解 ： 要 使 式 子有 意 义 ，故 x 1 0 ，解 得 ： x 1则 x 的 取 值 范 围 是 ： x
23、1 故 选 ： C 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 ，正 确 得 出 x 1 的 取 值 范 围 是 解 题关 键 16 （ 2016 ? 重 庆 ） 若 二 次 根 式有 意 义 ， 则 a 的 取 值 范 围 是 （）A a 2 B a2 C a 2 D a2【 分 析 】 根 据 负 数 没 有 平 方 根 列 出 关 于 a 的 不 等 式 ， 求 出 不 等 式 的 解 集 确 定 出 a 的范 围 即 可 【 解 答 】 解 ： 二 次 根 式有 意 义 ， a 2 0， 即 a2 ，则 a 的 范 围 是 a2 ，故 选 A【
24、点 评 】 此 题 考 查 了 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 ， 二 次 根 式 性 质 为 ： 二 次 根 式 中 的 被 开方 数 必 须 是 非 负 数 ， 否 则 二 次 根 式 无 意 义 7最新资料推荐17 （ 2016 ? 贵 港 ） 式 子在 实 数 范 围 内 有 意 义 ， 则 x 的 取 值 范 围 是 （）A x 1 B x 1 C x 1 D x 1【 分 析 】 被 开 方 数 是 非 负 数 ， 且 分 母 不 为 零 ， 由 此 得 到 ： x 1 0 ， 据 此 求 得 x 的 取值 范 围 【 解 答 】 解 ： 依 题 意 得 ： x 1 0 ，
25、解 得 x 1 故 选 ： C 【 点 评 】 考 查 了 二 次 根 式 的 意 义 和 性 质 概 念 ： 式 子（ a0 ） 叫 二 次 根 式 性 质 ：二 次 根 式 中 的 被 开 方 数 必 须 是 非 负 数 ， 否 则 二 次 根 式 无 意 义 注 意 ： 本 题 中 的 分 母不 能 等 于 零 18 （ 2016 ? 宁 波 ） 使 二 次 根 式有 意 义 的 x 的 取 值 范 围 是 （）A x 1 B x 1 C x 1 D x 1【 分 析 】 根 据 二 次 根 式 中 的 被 开 方 数 必 须 是 非 负 数 列 出 不 等 式 ， 解 不 等 式 即 可 【 解 答 】 解 ： 由 题 意 得 ， x 1 0，解 得 x 1，故 选 ： D 【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 ， 掌 握 二 次 根 式 中 的 被 开 方 数 必 须 是非 负 数 是 解 题 的 关 键 8