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1、最新资料推荐复数和空间向量复习案主备人：李彦琼一、热身训练1、 设复数 z 满足 i(z 1) 3 2i，则 z 的虚部是 _2、复平面内，复数6 5i ,2 3i 对应的点分别为A,B ，若 C 为线段 AB 的中点，则C 对应的复数是 _3、已知复数 z3i, 则 z_(13i )24、复数 1ii 2013对应的点位于复平面内的第_象限1i2(k2i ) x 2ki0 有实根，则纯虚数k =_5、关于 x 的方程 x二、经典例题例 1、 已知 z, wC ,(13i ) z为纯虚数，z,且 w52 ，求 ww2i例 2、如图，在四棱锥 PABCD 中 ,PA平面 ABCD ， PB与底面
2、 ABCD 所成的角为，底面 ABCD 是直角梯形，点 E1 AD4是 PD 的中点， ABCBAD, PABC22(1) 求证： 平面 PAC 平面 PCD（ 2）在棱 PD 上是否存在一点 E ,使 CE 平面 PAB ?若存在，请确定点 E 的位置；若不存在，说明理由（ 3）求二面角 P CD B 的余弦值例 3、四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 是平行四边形， PG平面ABCD ，垂足为 G，G 在 AD 上，且 PG 4， AG1 GD ，BG GC，GB GC 2，E 是 BC 的中P点3(1)求异面直线 GE 与 PC 所成的角的余弦值；(2)求点 D 到平面 PBG 的
3、距离；(3)若 F 点是棱 PC 上一点，且 DF GC，求 PF的值AGFFCDBEC1最新资料推荐例 4、在正方体ABCD A1 B1C1D1 中， O 是 AC 的中点， E 是线段 D1O 上一点，且 D1 EEO(1)若1，求异面直线 DE 与 CD1 所成角的余弦值(2)若平面 CDE平面 CD1O ，求的值课后反馈a 1 i1、设 a 是实数，且1 i2 是实数，则a _ 2、z是复数，f(z) zn(N* ) ，对虚数单位i ，则f(1 i) 取得最小正整数时，n的值是 _ nab1 i4ixi3、定义运算cd ad bc. 若复数 x 1 i ， y2xi，则 y _.4、已
4、知复数 z1zz_i （为虚数单位） ，计算：zz5、 (1 i ) 6(13 i ) 51 i226、已知 z 是复数， z 2i 、z 均为实数 (i为虚数单位 ) ，且复数 ( z ai) 2 在复平面上对应的点在第一象限，则实数a 的取值范围是2 i_7、正三棱柱ABCA1 B1C1 的所有棱长都为4， D 为的 CC1中点。（ 1）求证： AB1 平面 A1 BD ；（ 2）求二面角AA1DB 的余弦值。8 、如图，在三棱锥PABC ，平面中 ABC平面 APC ， ABBCAPPC2 ,ABCAPC，（ 1）求直2线 PA 和平面 PBC 所成角的正弦值2最新资料推荐（ 2）动点
5、M 在底面ABC 上，二面角 MPAC 的余弦值为3 11 ，求 BM 的最小值119、如图，在三棱柱ABC A1 B1C1 中， A1B平面 ABC ， AB AC ，且 ABAC A1B 2 （ 1）求棱 AA1 与 BC 所成的角的大小；（ 2）在棱 B1C1 上确定一点 P，使二面角 PAB A1 的平面角的余弦值为25 5C1A1B1CAB10、在矩形 ABCD 中， AB=1， BC=a（a0），PA平面 AC，且 PA=1P（ 1）试建立适当的坐标系，并写出点P、 B、 D 的坐标；（ 2）问当实数 a 在什么范围时， BC 边上能存在点 Q，使得 PQ QD？AD（ 3）当 BC 边上有且仅有一个点 Q 使得 PQ QD 时，求二面角 Q-PD -A 的大小BCQ3