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1、最新资料推荐数学综合试卷一、 选择题（共 10 题，每题 3 分，总计 30 分）1、 执行如图1所示的程序框图，如果输入的t 2,2，则输出的 S 属于（D）开始A.6, 2B.5,1输入 tC.4,5D.3,6是t 0?否2、一台机床有的时间加工零件A ，其余时间加工零件B，加工 A2t2t1S t 3时，停机的概率是，加工零件 B 时，停机的概率为，则这台机床停机的概率为（A ）输出 SA.B.C.D.结束3、设集合 M mZ |3m2 ，则B图 1N n Z | 1 n M N（）3A 01，B 101，C01，2D101，24、函数 f ( x)1x 的图像关于（C ）xA y 轴对
2、称B 直线 yx 对称C 坐标原点对称D 直线 yx 对称y ，x ，5、设变量满足约束条件：x3y 的最小值（ D）x， yx2 y2，则 zx 2A -10B 4C 6D 86、已知过 A （-1， a）、 B（ a， 8）两点的直线2x+y-1=0平行，则 a 的值为（A ）A -10B 17C5D 27、已知（），则（）（A ）A BCD -8、已知向量=（ 2，-3）， b=（ 3， ）若 a/ b，则 等于（C）A B -2CD3sin 7000 =（C9、2）2cos 101B.2C. 23A.2D.2210、若 ab2bC. a bD. （ ）a（ ）b1最新资料推荐二、填空题
3、（共10 题，每题 3 分，总计 30 分）11、某社区对居民进行上海世博会知晓情况的分层调查，已知该社区的青年人、中年人、老年人分别有800人、 1600 人、 1400 人，若在老年人中的抽样人数是70 人，则在中年人中的抽样人数应该为8012、函数 y A sin(x) (A 0,0 )在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为 _13、圆心为（ 1， 1）且与直线 x+y=4 相切的圆的方程是 (x-1) 2+(y-1) 2 =214、 ABCD 为长方形， AB=2 ， BC=1 ， O 为 AB 的中点，在长方形ABCD 内随机取一点，取到的点到O 的距离大于 1 的概率为 1-
4、/4.15、在 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为a， b，c ，若 a=， c3 ， C75，则 B316 、图2 为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_4_块木块堆成。17、已知直线 5x+12y+m=0与圆 x2-2x+y 2=0 相切，则 m= 8 或 -181sincos18、若 tan，则=-3/4图 222sin3cos19、设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn，若 S9=72 ，则 a2 +a4+a9=2420、方程的解 x= 2三、解答题（共5 题，总计 60 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）2221、（ 10 分）已知圆C：（x-3） +
5、y =9（ 1）求直线 l： 2x-y-2=0 被圆 C 所截得的弦长为多少？（ 2）判断圆 C1：（x+2 ） 2+（ y+2 ） 2=20 与圆 C 的位置关系？2最新资料推荐22、（ 12 分）如图，在正方体 ABCD A 1B1C1D 1 中， E、 F 为棱 AD 、 AB 的中点。（ 1）求证： EF平面 CB1D1 ；（ 2）求证：平面 CAA 1C1平面 CB1D 123、（ 11 分）等差数列an的前 n 项和为 Sn ， a112 ， S3 9 3 2 。（ I ）求数列 an 的通项 an 与前 n 项和为 Sn ；bnSnN * ），求证：数列 bn 中任意不同的三项都
6、不可能成为等比数列。n （ n（ II ）设（）由已知得a121， d2 ，3a13d932故 an2n 12，Snn(n2) （）由（）得bnSnn2 n假设数列 bn 中存在三项 bp， bq， br （ p， q，r 互不相等）成等比数列，则 bq2bp br 即 (q2) 2( p2)( r2) (q2pr )(2qpr )20p， q， rN ，3最新资料推荐2pr，p r22q0，2qp，2pr ( pr ) 0 p rr 0与 pr 矛盾所以数列 bn 中任意不同的三项都不可能成等比数列24、（ 15 分）设向量（ 1）若与垂直，求tan（ + ）的值；（ 2）求的最大值；（ 3）若 ta ta= ，6求证：解：（ 1）=（，+8），与垂直，（） +（+8）=0，即+（=）， sin （ + ） =2cos（ + ）， tan（ + ） =2（ 2）=（+，）， |=，当=1时， |取最大值，且最大值为（ 3） ta ta= 6，即= 6，（） ?（） =，即 =（，）与=（ ，）共线， 25、 (12分 )已知在ABC 中 , cos A6, a,b, c 分别是角 A, B, C 所对的边 .3( )求 tan2A ； () 若 sin(B)2 2, c2 2 ,求ABC 的面积234最新资料推荐5