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1、最新 料推荐小学五年级奥数题一、工程问题1甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20 小时， 16 小时 .丙水管单独开，排一池水要10 小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5 小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2修一条水渠，单独修，甲队需要20 天完成，乙队需要30 天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16 天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？六抽屉原理、奇偶性问题1一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸
2、出几只手套才能保证有3副同色的？2有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2 件，至少有几个人去取，才能保证有3 人能取得完全一样？3某盒子内装 50 只球，其中 10 只是红色， 10 只是绿色， 10 只是黄色， 10 只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有 7 只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？七路程问题1狗跑 5 步的时间马跑 3 步，马跑 4 步的距离狗跑 7 步，现在狗已跑出 30 米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？1最新 料推荐2甲乙辆车同时从a b 两地相对开出，几小时后再距中点40 千米处相遇？已知，甲车行完全程要8 小时，乙车行完全程要1
3、0 小时，求a b 两地相距多少千米？3在一个600 米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12 分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4 分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？11快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33 千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8 小时，求甲乙两地的路程。八比例问题1甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条 ,乙钓了两条 ,正准备吃 ,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢 ,过路人留下10 元 ,甲、乙怎么分？快快快2一种商品，今年的成本比
4、去年增加了10 分之 1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5 分之 2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几?2最新 料推荐小学六年级奥数题答案一、工程问题1、解： 1/20+1/16 9/80 表示甲乙的工作效率9/80 5 45/80 表示 5 小时后进水量1-45/80 35/80 表示还要的进水量35/80（ 9/80-1/10 ） 35 表示还要35 小时注满答： 5 小时后还要35 小时就能将水池注满。2、解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为 1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/107/100，可知甲乙合作工效 甲的工效 乙的工效。又因为，要求
5、“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16 天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为 x 天，则甲独做时间为（16-x）天1/20* （ 16-x ） +7/100*x 1x 10答：甲乙最短合作10 天六抽屉原理、奇偶性问题1、解：可以把四种不同的颜色看成是4 个抽屉，把手套看成是元素，要保证有一副同色的，就是1 个抽屉里至少有 2 只手套，根据抽屉原理，最少要摸出5 只手套。这时拿出1 副同色的后4 个抽屉中还剩3 只手套。再根据抽屉原理，只要再摸出2 只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推。把四种颜色看做4 个抽屉，
6、要保证有3 副同色的，先考虑保证有1 副就要摸出5 只手套。这时拿出 1 副同色的后，4 个抽屉中还剩下3 只手套。根据抽屉原理，只要再摸出2 只手套，又能保证有1 副是同色的。以此类推，要保证有 3 副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9 （只）答：最少要摸出9 只手套，才能保证有3 副同色的。2、解：每人取 1件时有 4种不同的取法 ,每人取 2件时 ,有 6种不同的取法 .当有 11 人时 ,能保证至少有2 人取得完全一样 :当有 21 人时 ,才能保证到少有3 人取得完全一样 .3、解：需要分情况讨论，因为无法确定其中黑球与白球的个数。当黑球或白球其中没有大于或等于7 个的，那么就是
7、：6*4+10+1=35( 个)如果黑球或白球其中有等于7 个的，那么就是：6*5+3+1 34（个）如果黑球或白球其中有等于8 个的，那么就是：6*5+2+1 33如果黑球或白球其中有等于9 个的，那么就是：6*5+1+1 32七路程问题1、解：根据“马跑 4 步的距离狗跑7 步”，可以设马每步长为7x 米，则狗每步长为4x 米。根据“狗跑 5 步的时间马跑3 步”，可知同一时间马跑3*7x米 21x 米，则狗跑5*4x 20 米。可以得出马与狗的速度比是21x： 20x 21： 20根据“现在狗已跑出 30 米”，可以知道狗与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20 1，现在求马的
8、 21 份是多少路程，就是30（ 21-20） 21 630 米2、解：由“甲车行完全程要8 小时，乙车行完全程要10 小时”可知，相遇时甲行了10 份，乙行了 8 份（总路程为 18 份），两车相差 2 份。又因为两车在中点 40 千米处相遇，说明两车的路程差是 （ 40+40）千米。所以算式是（ 40+40）（ 10-8）（ 10+8 ） 720 千米。3、解： 600 12=50 ，表示哥哥、弟弟的速度差600 4=150，表示哥哥、弟弟的速度和3最新 料推荐（ 50+150 ） 2=100 ，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数（ 150-50） /2=50 ，表示较慢的速度，方
9、法是求和差问题中的较小数600 100=6 分钟，表示跑的快者用的时间600/50=12 分钟，表示跑得慢者用的时间4、解：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4： 3时间比为 3： 4所以快车行全程的时间为8/4*3 6 小时6*33 198 千米八比例问题1、解：“三人将五条鱼平分，客人拿出10 元”，可以理解为五条鱼总价值为30 元，那么每条鱼价值 6 元。又因为“甲钓了三条” ，相当于甲吃之前已经出资3*6 18元，“乙钓了两条” ，相当于乙吃之前已经出资2*6 12元。而甲乙两人吃了的价值都是10 元，所以甲还可以收回18-10 8 元乙还可以收回12-10 2 元刚好就是客人出的钱。2、解：最好画线段图思考：把去年原来成本看成20 份，利润看成5 份，则今年的成本提高1/10，就是 22 份，利润下降了 2/5，今年的利润只有 3 份。增加的成本 2 份刚好是下降利润的 2 份。售价都是 25 份。所以，今年的成本占售价的 22/25。4