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1、最新 料推荐教学内容：分数应用题（一）用分数来解答的应用题叫做分数应用题，与百分数有关的应用题叫做百分数应用题。分数应用题有以下三种基本类型：求一个数是另一个数的几分之几；求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。分数应用题一方面是在整数应用题基础上的延伸和深化；另一方面， 他有其自身的特点和解题规律。在解分数应用题时，分析体中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键。实际上分数（百分数）应用题涉及的知识面广，数量关系变化多端，有时数量关系又比较隐蔽，我们必须仔细审题，通过分析推理，弄清量与分率的对应关系，将复杂的分数应用题转化为上述三种类型，然后依据
2、有关的数量关系解答应用题。在日常生活、 生产当中会经常需要利用分数应用题的解题方法解决实际问题。这两讲我们一起来探讨一下分数应用题的解题规律。11例 1 新华书店运来一批图书 , 第一天卖出总数的 8 多 16 本 , 第二天卖出总数的 2 少 8 本, 还余下 67 本。这批图书一共多少本 ?分析：解答此题的关键是要找出实际数量的对应分率。从含有倍数关系的句子可以看出图书的总数为“单位1”。现在找出题中所给的数量与“单位1”之间的关系，见线段图：111133从图中可以看出卖出总数的8和 2 后，余下的分率是 1 82= 8，与 8 相对应的数量是 (67 8 16) ，从而可以求这批图书。1
3、1解答： (67 8 16) 1 8 2 =200（本）答：这批图书共有 200 本。说明：我们还可以通过另一种方法找出量率对应。根据题意， 我们可以列出下面的等式：11总数的 8 16 本总数的2 8 本余下的 67 本 =“单位 1”将等式变形，量率分别放在等号的两边：1116 本 8 本余下的 67 本 =“单位 1”总数的8 总数的2113从上面的式子中可以看出，(67 816) 就是这批图书的 1 8 2= 8 ，因此列式为：1最新 料推荐11(67 8 16) 1 8 2 =200（本）这种方法比较简单直观，思维比较顺畅，只要把题目的叙述翻译成等式即可。1例 2 某工厂第一车间原有
4、工人120 名，现在调出 8 给第二车间后， 这是第一车间的人6数比第二车间现有人数的7 还多 3 名。求第二车间原来有多少人？11分析： 通过读题可知“从第一车间调出8 的工人给第二车间” ，即调出120 8=15 名，6这时第一车间还剩下105 名工人。 这 105 名比第二车间现有人数的76还多 3 名。那么这 102名工人就相当于第二车间的现有人数的 7 了。于是，第二车间现有人数与原来的人数就可以求了。解答：（ 1）第一车间剩下的人数：1120（ 1 8 ） =105（名）（ 2）第二车间现在的人数：6（ 105 3） 7 =119（名）（ 3）第二车间原来的人数：1119 120
5、8 =104（名）答：第二车车间原有104 名工人。例 3学校图书室内有一架故事书，借出总数的75%之后，有放上 60 本，这时架上的书1是原来总数的3 。求现在书架上放着多少本书？1分析：借出总数的75%之后，还剩下 25%，又放上 60 本，这时架上的书是原来总数的3 ，这就可以找出 60 本书相当于故事书总数的几分之几了，问题也就可以求出来了。还可以画找量率对应。如下图：解答：（ 1） 60 本书相当于故事书总数的几分之几？2最新 料推荐113 （ 1 75%） =12（ 2）故事书的总数：160 12 =720（本）（ 3）现在书架上放有故事书多少本？1720 3 =240（本）答：现
6、在书架上放有故事书240 本。1说明：本题中的量率对应还可以根据图用别的方法求。从图中可以看出： 故事书的3 与75%的重叠之出就是60 本所对应的分率。这个分率可以用下面的三种方法求出：1（ 1） 3 75% 1；1（ 2） 3 （ 1 75%）；1（ 3） 75%（ 1 3 ）；请你自己想想每种方法的道理。3例 4一块西红柿地，今年获得丰收。第一天收下全部的8 ，装了 3 筐还余 12 千克，第二天把剩下的全部收完，正好装了6 筐。这块地共收了多少千克？分析： 要求全部西红柿有多少千克，只要求出12 千克对应全部的几分之几就行了。已3知 12 千克和 3 筐对应全部的8 ，所以只要求出3
7、筐对应全部的几分之几就行了。已知6 筐3对应全部的（ 1 8 ），所以 3 筐对应全部的几分之几就清楚了。33解答： 12 8 （ 1 8 ） 6 3=192 （千克）答：这块地共收了192 千克。说明： 例 4 还有多种解法，请你认真读题，自己找一找其他的对应关系，进行解答。例如可以先找出12 千克所对应的筐数，然后再找出每筐所对应的分率。6例 5库房有一批货物，第一天运走20 吨，第二天运走得吨数比第一天多17 ，还剩下9这批货物的 17 ，这批货物有多少吨？6分析： 由题意可知，第二天运走了20（ 1 17 ）吨，第一天和第二天共运走货物203最新 料推荐69（ 1 1 17 ）吨。再由
8、“还剩下这批货物的17 ”克制，第一天和第二天运走的货物占9总重量的（ 1 17 ）。由此找到了相对应的量，可以解题。69解答： 20（ 1 1 17 ）（ 1 17） =100（吨）答：这批货物有 100 吨。例 6 有一块菜地和一块稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13 公顷，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12 公顷。那么这块稻田有多少公顷？分析： 通过读题，将题目中的条件列成文字等式：1111菜地的 2稻田的3=13 公顷菜地的3 稻田的2 =12 公顷55菜地的 6稻田的6=25 公顷5这就是说，菜地和稻田的 6 再求稻田有多少公顷。解答： 两种地共有与 25 公顷相对应
9、，因此可以求出两种地一共有多少公顷，1 1（ 1213）（ 2 3 ） =30（公顷）1那么菜地和稻田的2 是：30 2=15（公顷）那么稻田有：1 1（ 1513）（ 2 3 ） =12（公顷）答：稻田有 12 公顷。练习题111小明看一本小说，第一天看了全书的8 还多 21 页，第二天看了全书的6 少 4 页，还剩下 102 页。这本小说一共有多少页？答：这本书由168 页。72某小学五年级有三个班，一班和二班的人数相等，三班的人数占五年级的20 ，并4最新 料推荐且比二班多3 人，问五年级共有多少学生？答：五年级共有120 人。113有一堆砖，搬走4 后又运来 306 块，这时这堆砖比原
10、来还多了5 ，问原来这堆砖有多少块？答：原来这批砖共有680 块。14车间共有工人152 名，选派男工的11 和 5 名女工参加培训班后，剩下的男女工的人数正好一样多。问车间的男、女工各有多少人？答：南共有77 名，女工有75 名。5一本书，已看了30 页，剩下的准备8 天看完，如果每天看的页数相等，3 天看的页5数恰好为全书的22 ，这本书共有多少页？答：全书共有330 页。16一瓶饮料，一次喝掉一半饮料后，连瓶共重700 克；如果喝掉饮料的3 后，连瓶共重 800 克，求瓶子的重量。答：瓶子的重量为 400 克。7食堂有一桶油，第一天吃掉一半多1 千克，第二天吃掉剩下的油的一半多2 千克，
11、第三天又吃掉剩下的油的一半多3 千克，最后桶里还剩下2 千克油，问桶里原有油多少千克？答：这桶油共有50 千克。38菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的8 时，装满了4 筐还多36 千克，收完其余的部分时，又刚好装满8 筐，求共收黄瓜多少千克？答：共收黄瓜576 千克。119甲乙丙三人到银行存款，甲存入的款数比乙多5 ，乙存入的款数比丙多5 ，问甲存入的款数比丙多几分之几？11答：甲存入的款数比丙多25 。10古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之一是幸福的童年。再活十二分之一，颊上长出了细细的胡须，又过了生命的七分之一他才结婚，再过了五年，他幸福的得了个儿子。可这孩子光辉灿烂的
12、生命只有他父亲的一半。儿子死后， 老人在悲痛中活了四年，结束了尘世的生涯。”你能根据这段话推算出丢番图活到了多少岁吗？多少岁结婚？答：丢番图活到了84 岁，他 33 岁结婚。5最新 料推荐分数百分数应用题（一）一、例题1、水结成冰时，体积增加1 ，当冰融成水后，体积要减少几分之几？102、某商店同时卖出两件商品，每件各得30 元，其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？3、某处摆着甲、乙两盆花，一群蜜蜂飞来，在甲花上落了1 ，在乙花上落了 1 。假如这群43蜜蜂中再有两盆花上蜜蜂之差的3 倍的蜜蜂落在花上，则剩下 2 只蜜蜂， 这群蜜蜂共有多少只？4、小牛乘汽
13、车从县城到省城需2 天，他第一天走了全程的1 又 72 千米，第二天走的路程2等于第一天的1 ，求县城到省城的距离。25、光明小学六年级有学生360 人，其中女生占7 ，后来又转来了几名女生，这样女生占六12年级总人数的60% ，转来的女生有多少人？6、甲乙两个养猪专业户共养猪2000 头，如果甲卖掉他原有猪的1 ，已卖掉 110 头，则甲、4乙两户剩余的猪的头数相等，甲两户原来积各养猪多少头？7、人民机械厂加工一批零件，甲车间加工这批零件的20% ，乙车间加工余下的25%，丙车间加工再余下的40%，还剩下3600 个没加工，这批零件共有多少个？6最新 料推荐8、庆丰文具店运来的毛笔比钢笔多1
14、 万支，其中毛笔的3 与钢笔的1 支数相同，庆丰文具72店共运来多少万支笔？9、四个孩子合买一只60 元的小船。 第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的三分之一，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的四分之一，第四个孩子付多少钱？10、煤气收款员到一幢楼里收煤气差价款，他走出楼时一算，没交款的户数占已交款户数的1 。如果少收2 户，则没交款的户数恰好占已交款户数的1 ，这幢楼有多少住户？8611、某车间生产甲、乙两种零件。生产的甲种零件比乙种零件多12 个，乙种零件全部合格，甲种零件只有4 合格，两种零件合格的一共是42 个，两种零件共生产多少个？5
15、12、某车间两个生产小组计划生产680 个零件， 实际两个小组共生产了798 个零件， 甲组生产的零件数比本组的任务多生产了1 ，乙组生产的零件仅比本组任务多生产3 ，两个小组520原来的任务各是多少个？13、把105 升水注入甲、乙两个容器，可注满甲容器及乙容器的1 ，或可注满乙容器及甲2容器的 1 ，每个容器的容量各是多少？314、有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都只有黑白两种棋子。第一堆里的黑子数与第二堆里的白子数一样多，第三堆里的黑子为全部黑子的2 。把三堆棋子集中在一起，白子为全5部棋子的几分之几？7最新 料推荐二、 1、一 工程，甲 独做10 天完成，乙 独做8 天完成，甲每天比乙
16、少做（）%2、一 某月上旬生 的零件个数是全月 划的45%，中旬生 的零件数是上旬的2 ， 9 在下旬将全月 划按 完成了。 在知道下旬比中旬多生 7000 个零件，求全月 划生 多少个零件？3、两 皮，第一 的面 比第二 小1 ，从两 皮上各剪下它 的1 ，共剪下36 平53方分米。原来 两 皮的面 各是多少？4、有若干 棋子，每堆棋子数一 多，且每堆中白子都占28%。小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子。 在所有的棋子中，白子占32%。共有多少堆棋子？5、有 10 千克蘑菇，它 的含水量是99%，稍 晾晒，含水量下降到98% ，晾晒后的蘑菇多重？6、有两只桶装油 44 千克， 若
17、第一桶里倒出1 ，第二桶里倒 2.8 千克， 两桶油重量相等，5原来每只桶各装油多少千克？7、一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了 堆桃子的1 ，第二天吃了余下的1 第六天吃了余下的 1 。 剩下7612 只桃子。那么第一天和第二天猴子共吃了多少只桃子？21 少 251 又8、建筑工人 地 ， 第一天用去的 比 数的 ，第二天用去第一天剩下的3324 ，第三天用去第二天剩下的1 又 33 ，最后 剩下19 。开始一共有多少 ？39、一盒糖果 盒重450 千克，吃去一部分后 盒重150克，已知盒子的重量是原有糖果重量的 1 ， 盒糖果吃去了几分之几？82 倍，如果甲把自己生 的零件 乙10、甲、乙两人共同生 一批零件，甲生 的是乙的13 ，原来两人各生 多少个？355 个，甲生 的就是乙的411、某小学 行六年 数学 。参加 的女生人数比男生多28 人。根据成 ，男生全部达到 良，女生有1 没有达到 良，男、女生取得 良成 的合 42 人，参加比 的人4占全年 人数的20%。六年 共多少人？8