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1、.课时作业 17一元二次不等式的应用时间： 45 分钟满分： 100 分课堂训练1不等式 (1|x|)(1x)0 的解集为 ()A x|x1B x|x1C x|1x1D x|x 1 或 1x0x0即 0x1 或 x0 且 x1.x1 且 x1，故选 D.2如果方程 x2(m1)xm220 的两个实根一个小于 1，另一个大于 1，那么实数 m 的取值范围是 ()A (2，2)B(2,0)C(2,1)D(0,1)【答案】D【解析】令 f(x)x2(m1)xm22，f 1 02 m m 20，0m1.则 f 1 0， m2m0 在 R 上恒成立，则实数a的取值范围是 _【答案】(0,8)【解析】不等
2、式 x2ax2a0 在 R 上恒成立，即(a)28a0，0a8，即 a 的取值范围是 (0,8)4解不等式： (1)(x2)(x1)(x1)(x2)0.3x5(2)x22x32.【分析】(1)本题考查高次不等式的解法应用等价转化的方法显得较繁琐，可利用数轴标根法来解(2)考查分式不等式的解法给出的不等式并非分式不等式的标准形式，要通过移项、通分的办法将其化为标准形式再解【解析】(1)设 y(x2)(x1)(x1)(x 2)，则 y0 的根分别是 2， 1,1,2，将其分别标在数轴上，其画出示意图如下：不等式的解集是 x|2x1 或 1x2 3x520，(2)原不等式等价变形为 x2 2x32
3、12x2 即2x xx 10，即0，x22x3x22x3.2x2x1 x22x3 0，即x22x30，2x1 x1 x3 x1 0，即等价变形为x3且x1.画出示意图如下：可得原不等式的解集为1 x|x1 课后作业一、选择题 (每小题 5 分，共 40 分)x31不等式 x20 的解集为 ()A x|2x3B x|x2C x|x3D x|x3【答案】 Ax3【解析】不等式0 可转化为 (x2)(x3)0，解得 2x3.x22不等式 (x24x5)(x24)0 的解集为 ()A x|0x5B x|1x5C x|1x0D x|x5【答案】B.【解析】原不等式等价于x24x50.xa3不等式 x24
4、x30 的解集为 x|3x1 或 x2 ，则 a的值为 ()A 2B 211C.2D2【答案】B【 解 析 】原 不 等 式 可 化 为xa0 ， 等 价 于x1x3xa x1 x3 0由题意得对应方程的根为3， 1，2，ax1 x3 0， 2.4不等式 x2ax40 的解集不是空集，则实数a 的取值范围是()A 4a4B 4a4Ca4 或 a 4Da4【答案】D【解析】不等式 x2的解集不是空集，只需2ax 40，a4，故选 D.5不等式x52 的解集是 ()x1 2A ，1B1，3322.11C2，1)(1,3D 2，1)(1,3【答案】D【解析】(x1)2，0x5可得： x52(x1)2
5、，且 x1.由2x1 22 1且 x1.且 ， x32x 5x 30x 121不等式的解集是 2，1)(1,326不等式 xx12的解集是 ()A (1,1)B(1,0)(1， )C(0,1)D(1,1)(1， )【答案】Bx x1 2 2 x1【解析】不等式移项通分，得0，整x1x x1理得0，x1x10，x10x x1 1；解 (2)得， 1x0.所以不等式的解集为 (1,0)(1， )7若不等式 x2ax10 对一切 x(0，12恒成立，则 a 的最小.值为 ()A 0B 25C2D 3【答案】Cx21【解析】ax10 对一切 x(0，2 恒成立，等价于 a11x 时对一切 ， 恒成立x
6、x(021设 f(x) x x.1f(x)在(0，2上单调递增，1 5 f(x)maxf(2) 2.5a2.5a 的最小值为 2，故选 C.8定义运算： a* ba(2b)，若不等式 (xm)*( xm)1 对任意实数 x 都成立，则 ()A 1m0B0m23113C2m2D 2m2【答案】B【解析】因为 a*ba(2b)，所以 (xm)*( xm)(xm) (2 xm) (xm)x(2m)，所以 (xm)*( xm)0，令 x22xm22m10，所以 44(m22m. 1)4(m22m)0，即 0m2，故选 B.二、填空题 (每小题 10 分，共 20 分)x29不等式 x210 的解集为
7、_【答案】 x|x1 或 1x2x2【解析】因为不等式0 等价于 (x1)(x1) (x2)0，所x21以该不等式的解集是 x|x1 或 1x0，? 00 对任意实数 x 恒成立，求 m 的取值范围【解析】x28x20(x 4)240.x28x20要使不等式0 对任意实数 x 恒成立，mx22 m1 x9m4只要 mx22(m1)x9m40 对于任意实数 x 恒成立当 m0 时， 2x40，x 2，此时原不等式对于x 2的实数 x 成立，m0 不符合题意m 0当 m0 时，要使不等式对任意实数x 恒成立，须解01得： m4.1m 的取值范围是 m|m4 12实数 m 取何范围的值时， 方程 x2(m3)xm0 的两根满足： (1)都是正数； (2)都在 (0,2)内【解析】(1)设方程的两根为x1，x2，则由题意可得m210m90x1x23m0，x1x2m0解得 m 的取值范围是 (0,1(2)设 f(x)x2(m3)xm，由题意得.m210m90f 0 m0203m，解得 m 的取值范围是 (3，122f 2 3m20.