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1、【解析汇编】专题02+代数之代数式问题-2014年全国中考数学选择填空解答压轴题分类1. （2014年广西贺州3分）张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子（x0）的最小值是2”其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是2（）；当矩形成为正方形时，就有x=（x0），解得x=1，这时矩形的周长2（）=4最小，因此（x0）的最小值是2模仿张华的推导，你求得式子（x0）的最小值是【 】A2 B1 C6 D10 2. （2014年湖南永州3分）在求1+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第
2、二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69然后在式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610得6SS=6101，即5S=6101，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a0且a1），能否求出1+a+a2+a3+a4+a2014的值？你的答案是【 】A. B. C. D. 3. （2014年新疆乌鲁木齐4分）已知m，n，k为非负实数，且mk+1=2k+n=1，则代数式2k28k+6的最小值为【 】A. B. C. D. 1. （2014年江苏南通3分）已知实
3、数m，n满足，则代数式的最小值等于 代数式的最小值等于12.2. （2014年江苏扬州3分）设是从这三个数中取值的一列数，若，则中为0的个数 . 3. （2014年江苏镇江2分）读取表格中的信息，解决问题.n=1n=2a2=b1+2c1b2=c1+2a1c2=a1+2b1n=3a3=b2+2c2b3=c2+2a2c=a2+2b2满足的n可以取得的最小整数是 .，.36201437，n最小整数是74. （2014年山东菏泽3分）下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n3）行从左向右数第个数是 （用含n的代数式表示） 5. （2014年四川巴中3分）如图是我国古代数
4、学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数例如，展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字请认真观察此图，写出的展开式为 . 6（2014年四川雅安3分）关于x的方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=3，则m= 当m=0时，方程为，满足题意；当m=2时，方程为，方程无实数根，不符合题意，舍去.m=0.7（2014年云南省3分）观察规律并填空；= （用含n的代数式表示，n是正整数，且n2） 8（2014年浙江台州5分）有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再乘以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下则第n次的运算结果 （含字母x和n的代数式表示）【答案】.【考点】1.探索规律题（数字的变化类）；2.分式的混合运算 1. （2014年湖南怀化10分）设m是不小于1的实数，使得关于x的方程x2+2（m2）x+m23m+3=0有两个不相等的实数根x 1，x2（1）若，求的值；（2）求的最大值