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1、三角形一、选择题(每小题3分，共24分)1. 如图，已知b，1130，290，则3（ ）A 70 B 100 C 140 D 1702. 若某三角形的三边长分别为3，5，则的取值范围是 （ ）A09 B39 C07 D373.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）A 17 B 15C 13 D 13或174.如图，一副分别含有和角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中,，则的度数是（ ）A. B. C. D.5.点D、E、F分别为ABC三边的中点，若DEF的周长为10，则ABC的周长为（ ）A5 B10 C20 D406.如图，已知等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDC，AC与B
2、D相交于点O，则下列判断不正确的是（ ）AABCDCB BAODCOBCABODCO DADBDAC 第1题图 第4题图 第6题图7.如图，RtABC中，AB9，BC6，B90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ）A. B C 4 D 58.如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上.若测得BE20m，EC10m，CD20m，则河的宽度AB等于（ ）A. 60m B. 40mC. 30m D. 20m 第7题图 第8题图二、填空题（每小题3分，共24分）9.
3、已知13，则的余角大小是 10.如图，在ABC中，B46，C54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是 .11.如图，ABC中，ABAC6cm，BC的垂直平分线与AC相交于点D，则ABD的周长为 cm12. 如图，在RtABC中，ACB90，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CFBC .若AB10，则EF的长是 . 第10题图 第11题图 第12题图13. 若，则 .14.如图，BD是ABC的平分线，P是BD上的一点，PEBA于点E，PE4，则点P到边BC的距离为 .15. 如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，连接DE，要使ADEACB
4、，还需添加一个条件： .（只需写一个）16.如图，已知零件的外径为25，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OCOD）量零件的内孔直径AB若OCOA12，量得CD10，则零件的厚度第14题图 第15题图 第16题图三、解答题（本大题共8个题，满分52分） 17（本题4分）如图，直线b，点B在直线b上，且ABBC，155，求2的度数18（本题4分）如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，E是AC中点，若DE5，试求AB的长19. （本题6分）如图，在RtABC中，C90，BD是ABC的平分线，CD5，A30.求：AB的长20（本题6分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AC，AB上
5、，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：EBODCO；BECD；OBOC.上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）.请选择.中的一种情形，写出证明过程21.（本题6分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F.求F的度数； .若CD2，求DF的长22（本题8分）如图，已知RtABC中，ACB90，CD是斜边AB上的中线，过点A作AECD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH2CH.求sinB的值；.如果CD，求BE的值23. （本题8分）如图，BD是ABC的角平分线，点E，F分别在
6、BC、AB上，且DEAB，EFAC.求证：BEAF；.若ABC60，BD6，求四边形ADEF的面积 24（本题10分）已知在ABC中，ABC90，AB3，BC4点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P.当点P在线段AB上时，求证：APQABC；.当PQB为等腰三角形时，求AP的长 三角形18: CBAA CBCB； 9.； 10. ； 11. 6； 12. ； 13. ； 14. 4； 15. （答案不唯一）；16. ；17. ； 18. ； 19. ；20.（1）；（2）先求出ABCACB，即可证明ABC是等腰三角形,； 21. .；. ； 22. （1）； （2），CD，AB2，在RtABC中，AC2BC2AB2，BC4，BEBCCE3； 23. （1）DEAB，EFAC，四边形ADEF是平行四边形，AFDE，ABDBDE，BD是ABC的角平分线，ABDDBE，DBEBDE，BEDE，BEAF；（2）过点D作DGAB于点G，过点E作EHBD于点H，ABC60，BD是ABC的平分线，ABDEBD30，DGBD63，BEDE，BHDHBD3，BE2，DEBE2，四边形ADEF的面积为：DEDG6； 24. . .证明过程略. (2).当PQB为等腰三角形时，AP的长为或6。