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1、2016年广东省中山中考数学模拟试卷一、选择题1下列各数中最小的是（）A1B1C0D2如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）ABCD3中山市田心森林公园位于五桂山主峰脚下，占地3400 多亩，约合2289000平方米，用科学记数法表示2289000为（）A2289103B2.289103C2.289106D2.2891074在平面直角坐标系中，点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）5下列运算正确的是（）A（a2）3=a5B（ab）2=a2b2C2xx=2D =36如图，把矩形ABCD绕点B顺时针旋转得到矩形EBGF，则图
2、中与线段AC相等的线段有（）条A1B2C3D47若分式的值为0，则x的值为（）A0B1C1D18学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（）ABCD9如图，ABC中，点D是边BC上一点，已知AB=AC=BD，AD=CD，则B=（）A30B36C45D5010已知反比例函数y=的图象如图，则二次函数y=2kx22x+k2的图象大致为（）ABCD二、填空题11正六边形的一个内角是12因式分解：2m318m=13已知直线lm，将含有45角的三角板如图放置，若1=25，则2的度数为14计算： =15若抛物线y=ax2+
3、x与x轴有两个交点，则a的取值范围是16如图，将边长为a的正方形ABCD与边长为b的正方形ECGF（CEAB）拼接在一起，使B、C、G三点在同一条直线上，CE在边CD上，连接AF，M为AF的中点，连接DM、CM，若ab=20，则图中阴影部分的面积为三、解答题17计算：18解不等式组19已知ABC中，A=30，AC=6（1）求作：O，使得O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）（2）设O与AB交于点D，连接CD，求O的半径四、解答题20某校组织了主题为“我是青奥志愿者”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评分，然后
4、根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）求一共抽取了多少份作品？（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有份，并补全条形统计图；（3）扇形统计图中等级为D的扇形圆心角的度数为；（4）若该校共征集到800份作品，请估计等级为A的作品约有多少份？21如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CAB=DAC，点E是AC上一点，且AE=AD（1）求证：ACBD；（2）若AB=6，cosCAB=，求线段OE的长22火车站北广场将于2016年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵（1）A、B两种花木的数量分
5、别是多少棵？（2）如果园林处安排25人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木70棵或B花木60棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？五、解答题23如图，已知点A（k+1，k3）、B在反比例函数y=（|k|3）上，作等腰直角三角形BCD，点F为斜边BD的中点，连FC并延长交y轴于点E（1）求反比例函数的解析式；（2）DCE的面积是多少？（3）若点A在直线BD上，请求出直线BD的解析式24如图，ABC内接于O，且AB为O的直径ACB的平分线交O于点D，过点D作O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AECD于点E，过点B作BFCD于点F（1）求证：DPAB；（2）
6、试猜想线段AE，EF，BF之间有何数量关系，并加以证明；（3）若AC=6，BC=8，求线段PD的长25如图，RtABC中，ACB=90，BC=6，AC=8D是斜边AB的中点，BFCD于点E，交AC于点F（1）请求出线段BE的长；（2）点P、Q以每秒1个单位的速度同时从点A出发，点P沿线段AB运动到B，点Q沿ACB运动到点B，其中一点运动到终点，则运动中止，设运动时间为t，CPQ的面积为yCPQ的面积是否存在最大值？若存在，请求出它的最大值；若不存在，请说明理由；是否存在时间t，使CPQ沿CP折叠后点Q落在线段CD上？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由2016年广东省中山一中中考数学模拟
7、试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列各数中最小的是（）A1B1C0D【考点】有理数大小比较【分析】先比较大小，再求出即可【解答】解：101，最小的数是1，故选B【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小2如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，故选：A【点评】本题考查了简单组合体的三视图，把从左边看到的图形画出来是解题关键3中山市田心森林公园位于五桂山主峰脚下，
8、占地3400 多亩，约合2289000平方米，用科学记数法表示2289000为（）A2289103B2.289103C2.289106D2.289107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将2289000用科学计数法表示为：2.289106故选C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及
9、n的值4在平面直角坐标系中，点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数【解答】解：点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，3）故选：C【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系是解题关键5下列运算正确的是（）A（a2）3=a5B（ab）2=a2b2C2xx=2D =3【考点】幂的乘方与积的乘方；立方根；合并同类项；完全平
10、方公式【分析】结合幂的乘方与积的乘方、完全平方公式和立方根等知识点的概念进行求解即可【解答】解：A、（a2）3=a6a5，本选项错误；B、（ab）2=a2+b22aba2b2，本选项错误；C、2xx=x2，本选项错误；D、=3，本选项正确故选D【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方、完全平方公式以及立方根的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念6如图，把矩形ABCD绕点B顺时针旋转得到矩形EBGF，则图中与线段AC相等的线段有（）条A1B2C3D4【考点】旋转的性质；矩形的性质【分析】由矩形的性质可知AC=BD，由旋转的性质可知矩形ABCD和矩形BGFE全等，则可求得答案【解答】解：四边
11、形ABCD为矩形，AC=BD，矩形ABCD绕点B顺时针旋转得到矩形EBGF，BF=GE=AC，与线段AC相等的线段有3条，故选C【点评】本题主要考查旋转的性质和矩形的性质，掌握矩形的对角线相等是解题的关键7若分式的值为0，则x的值为（）A0B1C1D1【考点】分式的值为零的条件【分析】分式的值为零：分子等于零但分母不等于零【解答】解：依题意得 x21=0且x10，解得 x=1故选：D【点评】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可8学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，
12、那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（）ABCD【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与征征和舟舟选到同一社团的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有9种等可能的结果，征征和舟舟选到同一社团的有3种情况，征征和舟舟选到同一社团的概率是： =故选：C【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比9如图，ABC中，点D是边BC上一点，已知AB=AC=BD，AD=CD
13、，则B=（）A30B36C45D50【考点】等腰三角形的性质【分析】AB=AC可得B=C，CD=DA可得ADB=2C=2B，BA=BD，可得BDA=BAD=2B，在ABD中利用三角形内角和定理可求出B【解答】解：AB=AC，B=C，CD=DA，C=DAC，BA=BD，BDA=BAD=2C=2B，又B+BAD+BDA=180，5B=180，B=36，故选B【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理和方程思想的应用10已知反比例函数y=的图象如图，则二次函数y=2kx22x+k2的图象大致为（）ABCD【考点】反比例函数的图象；二次函数的图象【分析】由反
14、比例函数的图象可得到k0，则可得出二次函数的开口方向、对称轴及与y轴的交点位置，则可得出答案【解答】解：反比例函数y=的图象在第二、四象限，k0，当x=1时，y1，k1，即k12k0，二次函数开口向下，对称轴为x=，0，二次函数对称在x=1的右侧，且在y轴的左侧，故选D【点评】本题主要考查函数图象的位置，利用反比例函数求得k的取值范围是解题的关键，注意数形结合的应用二、填空题11正六边形的一个内角是120【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形的内角和公式180（n2）计算出六边形的内角和，然后再除以6即可【解答】解：由题意得：180（62）6=120，故答案为：120【点评】此题主要考查了
15、多边形的内角，关键是掌握多边形内角和公式12因式分解：2m318m=2m（m+3）（m3）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】首先提公因式2m，再利用平方差进行分解即可【解答】解：原式=2m（m29）=2m（m+3）（m3）故答案为：2m（m+3）（m3）【点评】此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，一般先提取公因式，再考虑运用公式法分解13已知直线lm，将含有45角的三角板如图放置，若1=25，则2的度数为20【考点】平行线的性质【分析】首先过点B作BDl，由直线lm，可得BDlm，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案4的度数，又由ABC是含有45角的三角板，即可求得3的度数，
16、继而求得2的度数【解答】解：过点B作BDl，直线lm，BDlm，4=1=25，ABC=45，3=ABC4=4525=20，2=3=20故答案是：20【点评】此题考查了平行线的性质此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用14计算： =1【考点】分母有理化【专题】计算题；实数【分析】原式分子分母乘以1+，计算即可得到结果【解答】解：原式=1，故答案为：1【点评】此题考查了分母有理化，熟练掌握分母有理化法则是解本题的关键15若抛物线y=ax2+x与x轴有两个交点，则a的取值范围是a1且a0【考点】抛物线与x轴的交点【专题】数形结合【分析】根据二次函数的定义得到a0，再
17、利用=b24ac决定抛物线与x轴的交点个数得到14a（）0，然后求出两不等式的公共部分即可【解答】解：根据题意得，解得a1且a0故答案为a1且a0【点评】本题考查了 抛物线与x轴的交点：二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系，=b24ac决定抛物线与x轴的交点个数，=b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b24ac0时，抛物线与x轴没有交点也考查了二次函数的定义16如图，将边长为a的正方形ABCD与边长为b的正方形ECGF（CEAB）拼接在一起，使B、C、G三点在同一条直线上，C
18、E在边CD上，连接AF，M为AF的中点，连接DM、CM，若ab=20，则图中阴影部分的面积为a2【考点】正方形的性质【分析】连接DF，CF，利用三角形的面积公式解得SADF和SACF，再利用等底同高的三角形面积相等，可得阴影部分的面积【解答】解：连接DF，CF，四边形ABCD与四边形EFCG均为正方形，ACD=45，FCE=45，ACF=90，SADF=M为AF的中点，SADM=SADF=a（ab）SACF=ab，M为AF的中点，SACM=SACF=ab，S阴影=a2，故答案为： a2【点评】本题主要考查了正方形的性质，作出恰当的辅助线，利用等底同高的三角形面积相等是解答此题的关键三、解答题1
19、7计算：【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】首先计算绝对值、零次幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数，然后再计算有理数的乘法，最后计算有理数的加减即可【解答】解：原式=2+122，=2+12，=12【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算18解不等式组【考点】解一元一次不等式组【分析】先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”来求不等式组的解集【解答】解：由得：x1；由得：x6故原不等式组的解集是：x6【点评】主要考
20、查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）19已知ABC中，A=30，AC=6（1）求作：O，使得O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）（2）设O与AB交于点D，连接CD，求O的半径【考点】作图复杂作图；三角形的外接圆与外心【分析】（1）直接利用线段垂直平分线的性质作出AC的垂直平分线，进而得出圆心的位置；（2）利用圆周角定理以及结合锐角三角函数关系得出AD的长，进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：O，即为所求；（2）连接DC，AD是O的直径，ACD=9
21、0，A=30，AC=6，cos30=，解得：AD=4，故O的半径为：2【点评】此题主要考查了复杂作图以及三角形的外心，正确掌握圆周角定理是解题关键四、解答题20某校组织了主题为“我是青奥志愿者”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）求一共抽取了多少份作品？（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有48份，并补全条形统计图；（3）扇形统计图中等级为D的扇形圆心角的度数为18；（4）若该校共征集到800份作品，请估计等级为A的作品约有多少份？【考点】条形统计图；用样本估计总
22、体；扇形统计图【分析】（1）利用共抽取作品数=C等级数对应的百分比求解即可，（2）求出抽取的作品中等级为B的作品数，即可作图，（3）利用等级为D的扇形圆心角的度数=等级为D的扇形圆心角的百分比360求解即可，（4）利用该校共征集到800份作品乘等级为A的作品的百分比即可【解答】解：（1）3025%=120（ 份 ）答：一共抽取了120份作品（2）此次抽取的作品中等级为B的作品数12036306=48份，如图，故答案为：48（3）360=18故答案为：18（4）答：估计等级为A级的作品约有240份【点评】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体，解题的关键是读懂统计图，能从统计图中获
23、得准确的信息21如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CAB=DAC，点E是AC上一点，且AE=AD（1）求证：ACBD；（2）若AB=6，cosCAB=，求线段OE的长【考点】平行四边形的性质；解直角三角形【分析】（1）只要证明DA=DC，推出四边形ABCD是菱形即可解决问题（2）在RtOAB中，求出OA即可解决问题【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，DCA=CAB，DAC=CAB，DAC=DCA，DA=DC，四边形ABCD是菱形，ACBD（2）解：在RtAOB中，cosOAB=，AB=6，OA=4，AE=AD=AB=6，OE=AEOA=64=2【点评】本题考
24、查平行四边形的性质、菱形的判定和性质、解直角三角形等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，属于中考常考题型22火车站北广场将于2016年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵（1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排25人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木70棵或B花木60棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？【考点】二元一次方程组的应用【分析】（1）首先设A种花木的数量为x棵，B种花木的数量为y棵，根据题意可得等量关系：A、B两种花木共6600棵；A花木数量=B花木数量的2倍
25、600棵，根据等量关系列出方程，再解即可得A、B两种花木的数量；（2）设应安排a人种植A花木，则安排（25a）人种植B花木，由题意可等量关系：种植A花木所用时间=种植B花木所用时间，根据等量关系列出方程，再解即可判断【解答】解：（1）设A种花木的数量为x棵，B种花木的数量为y棵，由题意得：，解得：，答：A种花木的数量为4200棵，B种花木的数量为2400棵；（2）设安排a人种植A花木，由题意得： =，解得：a=15，经检验：a=15是原分式方程的解，26a=2615=11，答：应安排15人种植A花木和11人种植B花木，才能确保同时完成各自的任务【点评】此题主要考查了二元一次方程组和分式方程的应
26、用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程或方程组五、解答题23如图，已知点A（k+1，k3）、B在反比例函数y=（|k|3）上，作等腰直角三角形BCD，点F为斜边BD的中点，连FC并延长交y轴于点E（1）求反比例函数的解析式；（2）DCE的面积是多少？（3）若点A在直线BD上，请求出直线BD的解析式【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；等腰直角三角形【分析】（1）把A（k+1，k3）代入y=（|k|3），即可求得k的值，从而求得反比例函数的解析式；（2）设B（a，），根据反比例函数系数k的几何意义和等腰直角三角形的性质求得DC=BC=，OE=OC=a，然后根据三角形面积公式求得
27、即可；（3）求得A的坐标，根据等腰直角三角形求得直线BD的斜率，设直线BD为y=x+b，代入A的坐标，即可求得b的值【解答】解：（1）点A（k+1，k3）在反比例函数y=（|k|3）上，k3=，解得：k1=1，k2=6，|k|3，k=6，反比例函数的解析式为y=；（2）BCD是等腰直角三角形，点F为斜边BD的中点，CF平分BCD，DCF=45，ECO=DCF=45，COE是等腰直角三角形，OE=OC，设B（a，），DC=BC=，OE=OC=a，DCE的面积为=DCOE=（）（a）=3；（3）k=6，A（2，3），BCD是等腰直角三角形，直线BD的斜率为1，设直线BD为y=x+b，点A在直线BD
28、上，3=2+b，解得b=5，直线BD的解析式为y=x+5【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，等腰直角三角形的性质，解决本题的关键是证明COE是等腰直角三角形24如图，ABC内接于O，且AB为O的直径ACB的平分线交O于点D，过点D作O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AECD于点E，过点B作BFCD于点F（1）求证：DPAB；（2）试猜想线段AE，EF，BF之间有何数量关系，并加以证明；（3）若AC=6，BC=8，求线段PD的长【考点】切线的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质【专题】证明题；压轴题【分析】（1）连结OD，由AB为O的直径，根据圆周角定
29、理得AB为O的直径得ACB=90，再由ACD=BCD=45，则DAB=ABD=45，所以DAB为等腰直角三角形，所以DOAB，根据切线的性质得ODPD，于是可得到DPAB；（2）根据圆周角定理易得ADE+BDF=90=FBD+BDF=90，从而得到FBD=ADE，易得AD=BD，从而得出ADEDBF，得到BF=DE，AE=DF，从而得出结论BFAE=EF（3）先根据勾股定理计算出AB=10，由于DAB为等腰直角三角形，可得到AD=5；由ACE为等腰直角三角形，得到AE=CE=3，在RtAED中利用勾股定理计算出DE=4，则CD=7，易证得PDAPCD，得到=，所以PA=PD，PC=PD，然后利
30、用PC=PA+AC可计算出PD【解答】（1）证明：连结OD，如图，AB为O的直径，ACB=90，ACB的平分线交O于点D，ACD=BCD=45，DAB=ABD=45，DAB为等腰直角三角形，DOAB，PD为O的切线，ODPD，DPAB；（2）答：BFAE=EF，证明如下：AB是O的直径，ADB=ADE+BDF=90，AECD，BFCD，AED=BFD=90，FBD+BDF=90，FBD=ADE，AOD=BOD，AD=BD，在ADE和DBF中ADEDBF（AAS），BF=DE，AE=DF，BFAE=DEDF，即BFAE=EF问题二法2：ACD=CAE=45，所以AE=CE，DCB=FBC=45，
31、所以BF=CF，CF=CE+EF=AE+EF 所以AE+FE=BF（3）解：在RtACB中，AB=10，DAB为等腰直角三角形，AD=5，AECD，ACE为等腰直角三角形，AE=CE=3，在RtAED中，DE=4，CD=CE+DE=3+4=7，PDA=PCD，P=P，PDAPCD，=，PA=PD，PC=PD，而PC=PA+AC，PD+6=PD，PD=【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径也考查了圆周角定理定理、等腰直角三角形的性质和三角形相似的判定与性质25如图，RtABC中，ACB=90，BC=6，AC=8D是斜边AB的中点，BFCD于点E，交AC于点F（1）请求出线段BE
32、的长；（2）点P、Q以每秒1个单位的速度同时从点A出发，点P沿线段AB运动到B，点Q沿ACB运动到点B，其中一点运动到终点，则运动中止，设运动时间为t，CPQ的面积为yCPQ的面积是否存在最大值？若存在，请求出它的最大值；若不存在，请说明理由；是否存在时间t，使CPQ沿CP折叠后点Q落在线段CD上？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由【考点】几何变换综合题【分析】（1）利用直角三角形的性质得出A=ACD，再用同角或等角的余角相等得出A=CBF，从而得出tanCBF=tanA=，即可设出CE，BE，用勾股定理求出BE；（2）分点Q在线段AC和BC上，用三角形的面积公式求出函数关系式，再确定
33、出面积最大值，分三种情况，利用角平分线定理求出t的值，和CDCQ的时间t即可【解答】解：（1）D是斜边AB的中点，CD=AD=AB，A=ACD，ACD+BCD=90，A+BCD=90，BFCD，BCD+CBF=90，A=CBF，在RtABC中，tanA=，tanCBF=，在RtCBE中，设CE=3x，BE=4x，根据勾股定理得，CE2+BE2=BC2，（3x）2+（4x）2=36，x=（舍）或x=，BE=4x=（2）如图1，当0t8时，由（1）知，tanA=，AP=t，AQ=t，PG=t，CQ=8ty=SCPQ=CQPG=（8t）=，当t=4时，y最大=，如图2，当8t10时，由（1）知，ta
34、nA=，AP=t，AQ=t，AG=t，CQ=t8，PH=AG=8t，y=SCPQ=CQPH=（t8）（8t）=（t9）2+，当t=9时，y最大=，即：当t=4时，y最大=；（3）存在时间t，使CPQ沿CP折叠后点Q落在线段CD上；如图3，当点P在线段AD上，点Q在AC上时，即：0t5，由（1）知，AQ=AP=t，DP=ADAP=5t，CQ=8tCPQ沿CP折叠后点Q落在线段CD上，ACP=DCP，且DCCQ，且58t，t=且t3t=时，CPQ沿CP折叠后点Q落在线段CD上；当点P在线段DB上，点Q在AC上时，即：5t8，此时点P和点Q在线段CD两侧，所以CPQ沿CP折叠后点Q不可能落在线段CD上；当点P在线段DB上，点Q在线段CB上时，即：8t10，由（1）知，AP=t，CQ=t8，BP=10t，DP=t5，CPQ沿CP折叠后点Q落在线段CD上；且CDCQ，且5t8，t=且t13，8t10，t=，不满足条件，即：当t=时，CPQ沿CP折叠后点Q落在线段CD上【点评】此题是几何变换综合题，主要考查了直角三角形的性质，锐角三角函数，三角形的面积公式，二次函数的极值的确定，折叠的性质，角平分线定理，解本题的关键是建立方程求解，难点是分类讨论，要考虑全面，不要漏解